Теорема Фалеса Мілетського

На сьогоднішньому уроці ми вам розповімо Теорема Фалета про Мілета (624-546 а. В.), розроблений перший філософ Заходу і засновник філософії як раціональне знання, яке прагне дати логічне пояснення походження Всесвіту. Але, крім того, Фалес також виділявся своїм внеском у інші дисципліни, такі як математика або фізика, тому він також був один з перших математиків Заходу, "філософ природи ».

Серед його внесків у науку виділяється його теза про пояснення природних явищ через а науковий метод та його знамениту теорему в галузі геометрії. Теорема, яка використовується і сьогодні виміряти висоту будівель. Продовжуйте читати, тому що в цьому розділі ПРОФЕСОРА ми пояснюємо, з чого складається теорема Фалеса з Мілета.

Ми мало знаємо про життя Фалеса з Мілета, за винятком того, що він народився, жив і помер у комерційному місті Мілет (Мала Азія-Туреччина), який був нащадком фінікійців, який був засновником Мілетська школа і що протягом свого життя він контактував з іншими культурами, ділився та набував нових знань. Отже, зростання його математичних знань.

Дійсно, інтерес Фалеса з Мілета до математики розвивався через його ділові контакти з Єгипет і Месопотамія. Місця, де протягом VI століття до н. Е., Існували вже досить передові знання математики та астрономії. Насправді цілком можливо, що більшість його знань були здобуті в Єгипті з рук священики, які були носіями наукових та філософських знань про країну Нілу.

Таким чином Фалес організував і передав усі набуті знання до Греції, а згодом розвивав їх через свою школу та учнів, таких як Анаксімандр (610-545 рр. До н. Е. C.) або Анаксимен (585-528 а. C..). Однак, що стосується геометрії, це відбудеться лише до прибуття Піфагор, коли робота Фалеса поновлюється.

Нарешті, слід зазначити, що математична праця Фалеса дійшла до нас The Елементи Евкліда(IV книга, 300 а. В.). Робота, у якій зібрані всі математичні знання Античності.

Теорема про Фалет з Мілета складається з дві теорії які відомі як перша і друга теореми. Які базуються на двох положеннях:

• Подібними трикутниками є ті, які мають однакову форму, їх кути рівні, а сторони пропорційні, але різні за розміром.
• Паралельні лінії завжди на однаковій відстані і ніколи не перетинаються.

Зрозумівши ці дві ідеї, нам буде легше зрозуміти, що Фалес каже нам про дві свої теореми:

1. Перша теорема: Якщо пряму проведено паралельно будь -якій із її сторін у трикутнику, виходить трикутник, подібний до даного трикутника. Тобто, якщо у нас є трикутник, утворений A, B і C (для кожної зі його сторін), і ми малюємо на ньому двох паралельних прямих, ми отримаємо подібний трикутник, утворений A´, B´ і C´ (для кожного з його сторони). Таким чином, отриманий трикутник буде мати однакову форму, з рівними кутами та пропорційними сторонами, але меншим за перший трикутник (A, B і C).
2. Друга теорема: Кожен трикутник, вписаний у коло, має один із внутрішніх прямих кутів (90^або), доки її гіпотенуза відповідає діаметру окружності.

Подібним чином внесок Фалеса в галузь геометрії залишився не лише в попередньо поясненій теоремі, але й правильно сказав, що:

• Якщо будь -які дві прямі перетинаються кількома паралельними прямими, відрізки, визначені на одній із прямих, пропорційні відповідним відрізкам на іншій.
• Кожне коло ділиться на діаметр на дві рівні частини.
• Кути навпроти вершини, які утворюються при перетині двох рівних прямих, рівні.
• Кути підстави кожного рівнобедреного трикутника рівні.

Беручи до уваги великі знання про геометрія Фалес мав, він зміг вирішити дві проблеми, які досі не були вирішені:

Виміряйте піраміду Хеопса

Згідно Геродот і Діоген Лаерсіо, Фалесу вдалося знайти висоту піраміди Хеопса з довжини її тіні. Для цього він застосував свою першу теорему на практиці, і він просто стояв перед пірамідою і чекав, коли його тінь буде такою ж, як тінь піраміди. У цей момент ваша голова і вершина знаходяться під кутом 25^або.

Дізнайтеся, на якій відстані були ворожі кораблі

Кажуть також, що коли місто Мілет облягали вороги, солдати прибули до Фалеса запитайте його, як далеко кораблі були від узбережжя, щоб він міг обчислити, коли запускати снаряди з катапульта. Таким чином, математик зробив так, що підійшов до скелі з палицею таким чином, що він розмістив палицю горизонтально (паралельно візуальне зображення корабля) і зробили висоту скелі збіжною з довжиною полюса, отримавши таким чином відстань правильно.