Як видалити ОБЛАСТЬ ПЕНТАГОНУ

У професорі ми будемо займатися базовою темою для знання геометрії, зокрема як знайти площу п'ятикутника. Для цього ми запам’ятаємо, що таке площа, а що - п’ятикутник, щоб потім побачити, як обчислити площу цієї фігури. Наприкінці уроку ви знайдете a вправа практикувати, а після нього - його розчин, щоб ви могли перевірити, чи правильно ви зрозуміли пояснення цього уроку.

А. п'ятикутник є п'ятигранна фігура будь -який. Однак у цій статті, коли ми говоримо про п’ятикутник, ми будемо говорити про багатокутник із п’яти сторони правильні, тобто мають сторони однакової довжини, а отже, п’ять кутів рівні серед них.

Ці кути вимірюють 108º всередині п’ятикутника, тому сума внутрішніх кутів повинна бути 540º. Він також має п’ять вершин, з яких ми беремо діагоналі, які в підсумку утворюють п’ятикутну зірку.

За легко ідентифікувати йогоВи можете уявити собі п’ятикутник як будиночок. Основою буде підлога, дві сторони зліва і справа стіни, а верхні сторони - дах.

Перш ніж приступити до обчислення площі п'ятикутника, згадаємо це

площа - це простір, який займає багатокутник, тож це буде в одиницях у квадраті, таких як метри в квадраті. Для цього нам потрібно, щоб одиниці були однаковими у всіх частинах формули. Формула така:

A = (P x Ap) / 2

Де P = периметр і Ap = апофема.

Як бачите, нові концепції, здається, можуть обчислити площу. По -перше, периметр - це не що інше, як сума всіх сторін п'ятикутника, тобто множення однієї сторони на 5.

По -друге, апофема обчислюється з Теорема Піфагора, оскільки правильний п’ятикутник - це 5 рівносторонніх трикутників, з'єднаних у вершині, тож якщо ми розділимо кожен із них навпіл, отримаємо 10 прямокутних трикутників. Одного буде достатньо: довжина однієї сторони буде гіпотенузою, тоді як половина однієї сторони буде катетом. Інша нога буде апофемою.

Розглянемо приклад. Якщо ми хочемо обчислити площу правильного п’ятикутника зі стороною 15 сантиметрів, нам знадобиться периметр, який буде 15 х 5 = 75 см.

Обчислюємо апофему за теоремою Піфагора: 15² = 7,5² + Кр²; 225 = 56,25 + Ап²; 225 - 56,25 = Ап²; 168,75 = Кр²; Ap = 13 см. Отже, периметр і апофема ми вже маємо, тому застосовуємо формулу: (75 x 13) / 2 = 487,5 див.².

Щоб перевірити, чи ви сприйняли поняття, ми пропонуємо вам виконати такі вправи:

1. Обчисліть площу правильного багатокутника з п’ятьма сторонами по периметру 146 метрів та апофемою 20 метрів.
2. Знайдіть площу п'ятикутника на стороні 60 сантиметрів.

Тепер ми побачимо, чи вдалося вам правильно виконувати вправи. The відповідь до діяльності є наступне:

1. Ми можемо використовувати формулу безпосередньо, оскільки правильний п'ятигранний багатокутник-це a п’ятикутник, тому ми помножимо периметр на апофему і поділимо на два: (146 x 20) / 2 = 1460 м².
2. Оскільки у нас немає периметра чи апофеми, ми повинні спочатку їх обчислити. По -перше, периметр буде сумою сторін, тому, оскільки це п’ятикутник, нам доведеться додати 60 п’ять разів, тому легше помножити 60 на 5, що дає 300. Щоб дізнатися, наскільки ця апофема, ми будемо використовувати Піфагора таким чином: 60² = 30² + Кр². Якщо ми ізолюємо, апофема дає нам 52. Тепер ми можемо обчислити площу: (300 x 52) / 2 = 7800 см².

Якщо вам цей урок був цікавим, не соромтеся переглянути вкладку Геометрія, щоб знайти дописи, подібні до цього. З іншого боку, ми рекомендуємо використовувати пошукову систему у верхній частині Інтернету, щоб ви могли шукати все, що вам спадає на думку.