Що таке ЗАКОН ЗНАКІВ в математиці

Зображення: Blendspace

На цьому уроці математики від вчителя ми збираємося вчитися що таке закон знаків у математиці. Таким чином ми побачимо розділ для закону знаків додатково, інший для віднімання, третій для множення і, нарешті, розділ для ділення. Крім того, по всьому пояснення буде додано приклади щоб закон знаків був повністю і практично зрозумілим. На завершення, наприкінці уроку ви зможете практикувати вивчене за допомогою деяких вправ та їх відповідних рішень. Ви готові до цього важливого уроку?

покажчик

1. Що таке Закон знаків на додаток
2. Закон знаків при відніманні
3. Множення із законом ознак і приклади
4. Поділ із законом ознак і прикладів
5. Приклади додавання із законом знаків
6. Приклади віднімання із Законом знаків
7. Вправи закону знаків з математики
8. Рішення

The доповнення Це перша операція, яку ми вчимося робити, коли йдемо в школу, але вона є важливою для решти нашого життя. Крім того, ми можемо не тільки додавати додатні числа, але й додавати від’ємні числа.

Це краще зрозуміти, переглянувши кожен із випадків, тому:

• Так, обидва числа позитивні, додаємо числа і отримуємо позитивний результат.
• Якщо число є pпозитивний, а інший негативний, віднімаємо найбільше (за модулем, тобто без урахування знака) мінус найменше і результат буде додатним або від’ємним, залежно від знака найбільшого числа.
• Якщо обидва числа від’ємні, ми додаємо числа незалежно від їх знака, але в результаті зберігаємо цей від’ємний знак.

Ми продовжуємо знати, що таке закон знаків у математиці, щоб говорити про нього віднімання. Це операція, яку ми вивчаємо після додавання, і, як і в останньому, ми можемо не тільки відняти додатні числа, ми також можемо відняти від’ємні числа.

Давайте також розглянемо це від випадку до випадку:

• Якщо обидва числа додатні, другий (за знаком мінус) стане від’ємним, отже ми отримаємо одне додатне і одне від’ємне число, отже нам доведеться відняти найбільше (за абсолютним значенням, без урахування знака) мінус найменше і, в результаті, отримаємо знак числа, яке бути старшим.
• Якщо перше число додатне, а друге від’ємне, один після знака віднімання, тобто другий, стане додатним, отже, у нас буде два додатних числа, які ми повинні додати, і ми отримаємо додатний результат.
• Якщо перше число негативне, а друге додатне, один після знака віднімання (другий) стане від’ємним, а потім ми зробимо додавання двох чисел і результат буде від’ємним.
• Якщо обидва числа від’ємні, Один після знака віднімання стане додатним, і нам потрібно буде відняти найбільше (за абсолютним значенням) мінус найменше, і результат матиме знак найбільшого.

По-третє, множення це дуже прості операції, що стосується знаків, тому що правила, які слідують дуже прості, як ви побачите нижче:

• Якщо обидва числа додатні, Перемножуємо їх без урахування знаків і, отримавши результат, ставимо додатний знак.
• Якщо одне число додатне, а інше від’ємне, множимо їх без урахування знаків і результат буде від’ємним. Неважливо, позитив перше чи друге і те саме з негативом, тобто байдуже.
• Якщо обидва числа від’ємні, множимо їх без урахування знаків і в результаті вийде додатне число.

В основному, якщо два числа, які ми збираємося помножити, мають однаковий знак, результат буде додатним числом, а якщо вони мають різні знаки, результат буде від’ємним.

Приклади закону знаків при множенні

Давайте подивимося на кілька прикладів:

• Два додатних числа: (+3) x (+6) = 3 x 6 = 18, оскільки вони обидва додатні: +18.
• Перше додатне число, а друге від’ємне: (+4) x (-3) = 4 x 3 = 12, оскільки одне додатне, а друге від’ємне: -12.
• Перше додатне число, а друге від’ємне: (-7) x (+4) = 7 x 4 = 28, оскільки одне додатне, а друге від’ємне: -28.
• Два від’ємних числа: (-9) x (-5) = 9 x 5 = 45, оскільки обидва вони від’ємні: +45.

Нарешті, підрозділи Це операції, які зазвичай складніше зрозуміти, але що стосується ознак, то вони дуже прості, тому що правила такі ж, як і при множенні, як ви зараз побачите:

• Якщо обидва числа додатні, Ділимо їх без урахування знаків і, отримавши результат, ставимо додатний знак.
• Якщо одне число додатне, а інше від’ємне, ділимо їх без урахування знаків і результат буде від’ємним. Неважливо, позитив перше чи друге і те саме з негативом, тобто байдуже.
• Якщо обидва числа від’ємні, ділимо їх без урахування знаків і в результаті вийде додатне число.

В основному, якщо два числа, які ми збираємося поділити, мають однаковий знак, результат буде додатним числом, а якщо вони мають різні знаки, результат буде від’ємним.

Приклади Закону знаків при діленні

Давайте подивимося на кілька прикладів:

• Два додатних числа: (+12): (+3) = 12: 3 = 4, оскільки обидва додатні: +4.
• Перше додатне число, а друге від’ємне: (+20): (-5) = 20: 5 = 4, оскільки одне додатне, а друге від’ємне: -4.
• Перше додатне число, а друге від’ємне: (-8): (+2) = 8: 2 = 4, оскільки одне додатне, а друге від’ємне: -4.
• Два від’ємних числа: (-9): (-3) = 9: 3 = 3, оскільки обидва вони від’ємні: -3.

За суми, давайте подивимося на приклад для кожного з можливих випадків, які ми згадали у відповідному розділі:

• Два додатних числа: (+9) + (+1) = 9 + 1 = 10, оскільки обидва додатні: +10.
• Одне додатне число, а друге від’ємне: (+8) + (-2), оскільки найбільше дорівнює 8, ми віднімаємо 8 мінус 2, що дорівнює 6, а оскільки найбільше дорівнює 8 і є додатним, знак буде додатним: +6.
• Інший приклад додатного та від’ємного числа: (+3) + (-10), оскільки більше дорівнює 10, ми віднімаємо 10 мінус 3, що дорівнює 7, а оскільки більше дорівнює 10 і є від’ємним, результат також буде бути від’ємним: -7.
• Два числа є від’ємними: (-4) + (-3), ми додаємо їх без урахування знаків, отже, 4 + 3 дорівнює 7, але оскільки обидва вони від’ємні, то результат буде -7.

подивимося зараз приклади закону знаків при відніманні:

• Два додатних числа: (+3) - (+2), друге стане від'ємним, отже + 3 - 2 залишиться, ми віднімаємо найбільший (3) мінус найменший (2) і це дає 1 і, оскільки найбільше було 3, результат буде додатним: +1.
• Перше додатне і друге від’ємне число: (+7) - (-1) число після знака віднімання, тобто -1 стане додатним, тому ми отримаємо + 7 + 1, що разом дає 8 і знак буде додатним: +8.
• Перше від'ємне і друге додатне число: (-5) - (+4), число після знака мінус (+4) стане від'ємним, тому у нас буде - 5 - 4, а потім, що ми зробимо, це додамо два числа, що дає 5 + 4 = 9 і результат буде з від'ємним знаком, тому буде -9.
• Два від'ємних числа: (-6) - (-2) одне після знака віднімання стане додатним, отже - 6 залишиться + 2, нам доведеться відняти найбільше (6) мінус найменше (2), що дорівнює 4, і результат матиме знак найбільшого, тобто: -4.

Вирішіть такі дії:

1. Розв’яжіть суми:

• (+3) + (-2)
• (+4) + (+5)

2. Розв’яжіть віднімання:

• (-5) - (+2)
• (+6) - (-1)

3. Розв’яжіть множення:

• (+9) x (-4)
• (-3) x (-7)

4. Розв’яжіть ділення:

• (-30): (-5)
• (+8): (-4)

Рішення такі:

1. Розв’яжіть суми:

• (+3) + (-2) = +1
• (+4) + (+5) = +9

2. Розв’яжіть віднімання:

• (-5) - (+2) = -3
• (+6) - (-1) = +7

3. Розв’яжіть множення:

• (+9) x (-4) = -36
• (-3) х (-7) = +21

4. Розв’яжіть ділення:

• (-30): (-5) = +6
• (+8): (-4) = -2

Якщо ви хочете прочитати більше статей, подібних до Що таке закон знаків у математиці, ми рекомендуємо вам увійти в нашу категорію Арифметика.