Труднощі дітей у навчанні математики

Поняття про номер складає основу математика, тому його придбання є основою, на якій математичні знання. Поняття числа стало розумітися як складна пізнавальна діяльність, у якій різні процеси діють узгоджено.

З дуже маленького, Діти розвивають те, що відомо як a інтуїтивна неформальна математика. Такий розвиток пояснюється тим, що діти виявляють біологічну схильність до набуття базових арифметичних навичок і стимулювання з боку оточення, оскільки що діти з раннього віку стикаються з величинами у фізичному світі, величинами для підрахунку в соціальному світі та математичними ідеями у світі історії та література.

Засвоєння поняття числа

Розвиток чисельності залежить від шкільного навчання. Навчання в ранньому дитинстві класифікації, серіації та збереження чисел покращує здатність міркувати та навчальну успішність які зберігаються з часом.

Труднощі з перерахуванням у маленьких дітей заважають набуттю математичних навичок у подальшому дитинстві.

З дворічного віку починають формуватися перші кількісні знання. Цей розвиток завершується завдяки засвоєнню схем, які називаються протокількісними, і першого числового вміння: рахунку.

Схеми, які уможливлюють «математичний розум» дитини

Перше кількісне знання набувається через три протокількісні схеми:

1. Протокількісна схема порівняння: Завдяки цьому діти можуть мати низку термінів, які виражають кількісні судження без числової точності, наприклад, більше, менше, більше чи менше тощо. За допомогою цієї схеми порівнянню розмірів присвоюються лінгвістичні мітки.
2. Протокількісна схема збільшення-зменшення: Завдяки цій схемі трирічні діти можуть міркувати про зміни в кількості, коли елемент додається або видаляється.
3. ІПротокількісна схема частина-ціле: дозволяє дошкільнятам зрозуміти, що будь-яку частину можна розділити на менші частини, і якщо ми знову з’єднаємо їх разом, вони отримають вихідну частину. Вони можуть міркувати, що коли вони складають два числа разом, вони отримують більше число. Неявно вони починають знати слухову властивість величин.

Цих схем недостатньо для вирішення кількісних завдань, тому вони потребують використання більш точних інструментів кількісної оцінки, таких як підрахунок.

Він рахувати Це діяльність, яка в очах дорослого може здатися простою, але вона потребує інтеграції низки технік.

Дехто вважає рахунок зубрінням і особливо безглуздим стандартну числову послідовність, щоб поступово наповнити ці процедури змістом концептуальний.

Принципи та навички, які необхідні для вдосконалення в лічильному завданні

Інші вважають, що рахунок вимагає набуття ряду принципів, які керують навичкою та дозволяють прогресивно вдосконалювати рахунок:

1. Принцип однозначної відповідності: передбачає позначення кожного елемента масиву лише один раз. Це включає в себе координацію двох процесів: участі та маркування, за допомогою розділу вони контролюють підраховані елементи та ті, яких не вистачає count, в той же час, що вони мають серію міток, так що кожна з них відповідає об’єкту підрахованого набору, навіть якщо вони не дотримуються послідовності правильно.
2. Принцип встановленого порядку: передбачає, що для підрахунку важливо встановити узгоджену послідовність, хоча цей принцип можна застосовувати без необхідності використання традиційної числової послідовності.
3. Принцип потужності: встановлює, що остання мітка в числовій послідовності представляє кардинал масиву, кількість елементів, які містить масив.
4. Принцип абстракції: визначає, що попередні принципи можна застосовувати до будь-якого типу множини, як з однорідними елементами, так і з різнорідними елементами.
5. Принцип неактуальності: вказує на те, що порядок, у якому елементи починають перераховуватися, не має значення для їх кардинального позначення. Їх можна рахувати справа наліво або навпаки, не впливаючи на результат.

Ці принципи встановлюють правила процесу підрахунку набору об’єктів. На власному досвіді дитина поступово засвоює умовну числову послідовність і дозволить їй встановити, скільки елементів має множина, тобто освоїти рахунок.

У дітей часто формується переконання, що певні несуттєві характеристики підрахунку є важливими, наприклад стандартна адреса та суміжність. Вони також є абстрактністю та нерелевантністю порядку, що гарантує та робить діапазон застосування вищезазначених принципів більш гнучким.

Набуття та розвиток стратегічної компетентності

Було описано чотири виміри, через які спостерігається розвиток стратегічної компетентності студентів:

1. репертуар стратегій: різні стратегії, які використовує студент під час виконання завдань.
2. Частота стратегій: частота, з якою дитина використовує кожну зі стратегій.
3. Ефективність стратегії: точність і швидкість, з якою виконується кожна стратегія.
4. Вибір стратегій: здатність дитини вибирати найбільш адаптивну стратегію в кожній ситуації, що дозволяє їй бути ефективнішою у виконанні завдань.

Поширеність, пояснення та прояви

Різні оцінки поширеності труднощів у навчанні математики відрізняються через різні використовувані діагностичні критерії.

Він DSM-IV-TR вказує на те поширеність розладу розрахунків оцінюється лише в одному з п’яти випадків розладу навчання. Вважається, що близько 1% дітей шкільного віку страждає розладом рахунку.

Останні дослідження підтверджують, що поширеність вище. Близько 3% мають супутні труднощі з читанням і математикою.

Труднощі в математиці також мають тенденцію бути стійкими з часом.

Як діти з труднощами в навчанні математики?

Багато досліджень показали, що такі базові чисельні навички, як ідентифікація чисел або порівняння величин чисел недоторкані в більшості Діти с Труднощі у вивченні математики (далі, ДАМ), принаймні для простих чисел.

Багато дітей із СМА мають труднощі з розумінням деяких аспектів підрахунку: більшість розуміють стабільне впорядкування та потужність, принаймні вони не можуть зрозуміти відповідність один-до-одного, особливо коли перший елемент підраховується двічі; і вони постійно провалюють завдання, які передбачають розуміння нерелевантності порядку та суміжності.

Найбільше труднощів для дітей із СЗН полягає у вивченні та запам’ятовуванні числових фактів і обчисленнях арифметичних операцій. У них дві великі проблеми: процедурна та відновлення фактів від MLP. Знання фактів і розуміння процедур і стратегій є двома нероздільними проблемами.

Процедурні проблеми, ймовірно, покращаться з досвідом, а ваші труднощі з відновленням – ні. Це тому, що процедурні проблеми виникають через брак концептуальних знань. З іншого боку, автоматичне відновлення є наслідком дисфункції семантичної пам'яті.

Юнаки з DAM використовують ті самі стратегії, що й їхні однолітки, але більше покладатися на незрілі стратегії підрахунку і менше на пошук фактів на пам'ять, ніж його однолітки.

Вони менш ефективні у виконанні різних стратегій підрахунку фактів і пошуку. Зі збільшенням віку та досвіду ті, у кого немає труднощів, виконують відновлення точніше. Ті, хто має MAD, не демонструють змін у точності чи частоті використання стратегій. Навіть після тривалої практики.

Коли вони використовують пошук фактів із пам’яті, це часто буває неточним: вони роблять помилки та займають більше часу, ніж ті, хто не має DA.

Діти з ГРМ відчувають труднощі у відновленні числових фактів із пам’яті, створюючи труднощі в автоматизації цього пошуку.

Діти з DAM не роблять адаптивного вибору своїх стратегій зниження частоти, ефективності та адаптивного відбору стратегії. (посилаючись на рахунок)

Дефіцити, які спостерігаються у дітей із СМА, здається, більше реагують на модель затримки розвитку, ніж на модель дефіциту.

Гірі розробив класифікацію, яка встановлює три підтипи DAM: процедурний підтип, підтип, заснований на дефіциті семантичної пам'яті, і підтип, заснований на дефіциті навичок зорово-просторовий.

Підтипи дітей з труднощами в математиці

Слідство дозволило встановити особу три підтипи MAD:

• Підтип з труднощами у виконанні арифметичних процедур.
• Підтип із труднощами у представленні та відновленні арифметичних фактів із семантичної пам’яті.
• Підтип із труднощами у візуально-просторовому представленні числової інформації.

The робоча пам'ять це важлива складова процесу досягнення в математиці. Проблеми з робочою пам'яттю можуть спричинити процедурні збої, такі як фактичне пошук.

Студенти з труднощами у вивченні мови + DAM здається, їм важко запам’ятовувати та повертати математичні факти та розв’язувати проблеми, як слово, складне, так і реальне життя, важче, ніж у студентів із ізольованим СМА.

Ті, хто має ізольований СМА, мають труднощі із завданням зорово-просторового щоденника, яке вимагало запам’ятовування інформації під час руху.

Студентам з МАД також важко інтерпретувати та розв’язувати математичні текстові задачі. Їм було б важко виявити релевантну та нерелевантну інформацію про проблеми, побудувати ментальне уявлення про проблему, запам’ятати та Виконуйте кроки, пов’язані з розв’язанням проблеми, особливо багатокрокової задачі, щоб використовувати когнітивні та метакогнітивні стратегії.

Деякі пропозиції щодо вдосконалення навчання математики

Розв’язання проблеми вимагає розуміння тексту та аналізу поданої інформації, розробки логічних планів розв’язання та оцінки рішень.

Вимагає: когнітивні вимоги, такі як декларативні та процедурні знання арифметики та здатність застосовувати ці знання до текстових задач, уміння здійснювати коректне представлення проблеми та вміння планувати вирішення проблеми; метакогнітивні вимоги, такі як усвідомлення самого процесу вирішення, а також стратегії контролю та моніторингу його виконання; афективні умови, такі як сприятливе ставлення до математики, сприйняття важливості розв'язування задач або впевненість у власних силах.

На розв’язування математичних задач може впливати велика кількість факторів. З’являється все більше доказів того, що більшість студентів із синдромом розладів розуму мають більше труднощів із процесами та стратегіями. пов'язані з побудовою представлення проблеми, ніж у виконанні операцій, необхідних для Зроби це.

Вони мають проблеми зі знанням, використанням і контролем стратегій представлення проблем, щоб зрозуміти суперсхеми різних типів задач. Вони пропонують класифікацію, яка розрізняє 4 великі категорії проблем на основі семантичної структури: зміна, поєднання, порівняння та зрівняння.

Ці суперсхеми були б структурами знань, які використовуються для розуміння проблеми, для створення правильного представлення проблеми. З цього представлення пропонується виконання операцій для досягнення вирішення проблеми. проблема через стратегії пригадування або через негайне відновлення довготривалої пам’яті (MLP). Операції більше не вирішуються ізольовано, а в контексті вирішення проблеми.

Бібліографічні посилання:

• Каскаллана, М. (1998) Початок математики: дидактичні матеріали та ресурси. Мадрид: Сантільяна.
• Діас Годіно, J, Гомес Альфонсо, B, Гутьєррес Родрігес, A, Ріко Ромеро, L, Сьєрра Васкес, M. (1991) Область дидактичних знань математики. Мадрид: Редакційний синтез.
• Міністерство освіти, культури та спорту (2000) Труднощі у вивченні математики. Мадрид: Літні аудиторії. Вищий інститут удосконалення вчителів.
  
• Ортон, а. (1990) Дидактика математики. Мадрид: Видання Morata.