6 частин БІНОМА

Частинами бінома є терміни, змінні, коефіцієнти, показники степеня та член. У цьому новому уроці від Вчителя ми побачимо, що таке частини бінома. Ми почнемо з огляду поняття полінома та його типів, а потім познайомимося з поняттям бінома. На завершення опишемо частини бінома.

Індекс

1. З яких частин складається біном?
2. Що таке поліном?
3. Що таке біном з прикладами
4. Види біномів
5. Вправа на біноми з розв’язками

• Терміни. Терміни — це кожна з частин, які складають біном і які пов’язані між собою знаком додавання чи віднімання. Члени біномів — це ті мономи, які утворюють біном.
• змінні. Це невідомі, які використовуються для представлення числа, яке ще невідоме.
• Коефіцієнти. Це множники, пов’язані з одночленами. Вони розміщуються поруч із буквою або змінною, яка супроводжує умови.
• показники ступеня. Змінні підводяться до певного числа, яке відповідає числу разів, які потрібно помножити на змінну. Коли експонента від’ємна, значення збігається з оберненою операцією, тобто скільки разів невідоме ділиться на цю величину.
instagram story viewer
• Ступінь. Степінь відповідає терміну, де його змінна має найбільший показник степеня.
• Самостійний термін. Це єдиний термін, який не має супроводжуваної змінної. Це лише числове значення. Іноді цей термін може не відображатися.

Тепер, коли ви знаєте частини бінома, ми збираємося краще зрозуміти всі необхідні терміни у світі математики, і це допоможе нам краще зрозуміти урок.

Коли ми говоримо про поліноми, ми говоримо про операції Додавання, віднімання, множення і ділення які складаються з невідомих, констант або чисел і показників степеня. Поліноми можуть не тільки мати більше ніж одну змінну, але також мати різні константи та показники степеня.

Члени поліномів скінченні., і кожен відповідає виразу, який містить три елементи, що складають поліноми, хоча всі три не обов’язково присутні.

Єдиний спосіб розв’язати алгебраїчні операції з поліномами – це згрупувати доданки, які мають однакові змінні, інакше це неможливо розв’язати.

види поліномів

Щоб знати, з яким типом полінома ми працюємо, ми повинні знати кількість членів, які він має.

Поліноми, які складаються з один поліном називається одночленом. Коли ми говоримо про поліном із двома поліномами або одночлени, ми говоримо про біном. Коли поліном має три доданки або мономи, ми говоримо про тричлен. Продовжуючи, можна назвати поліноми.

Степінь поліномів буде таким, який відповідає змінній з найбільшим показником степеня.

Коли ми говоримо про слово «біном», ми говоримо про слово з латинської мови, що складається з двох частин. Перший склад «бі» означає два, тоді як кінцева частина «номос» за греками говорить про частину цілого. Біном — це алгебраїчний вираз, який складається з двох доданків.

Біном — це поліном, який завжди складається з двох членів. Ми також можемо сказати, що він складається з двох одночленів і що вони пов’язані додаванням або відніманням. З того, що ми сказали раніше, кожен біном є поліномом, утвореним двома одночленами. Слід пам’ятати, що не всі поліноми є біномами, оскільки вони можуть містити більше членів.

Щоб знати, що таке ступінь полінома, ми повинні поглянути на член, який має найбільший показник. І щоб додати або відняти коефіцієнти біномів, ми повинні взяти до уваги, що вони повинні бути подібними, інакше ми не зможемо виконати операцію.

Тут ми залишаємо вам огляд різних типів біномів.

квадрат бінома

Також називається Біном ідеального квадрата. Сума двох доданків у квадраті дорівнює квадрату першого плюс подвоєне перше помножене на друге плюс квадрат другого. У Вчителі ми розповідаємо вам що таке біном у квадраті з прикладами.

(а+б)² = до² + 2 a b + b²

(а-б)² = до² − 2 a b + b²

приклад

(x+3)² =x² + 2 х 3 + 3²

(x+4)² =x² + 2 х 4 + 4²

куб бінома

Також відомий як тричлен ідеального куба. Сума двох доданків, зведена до куба, дорівнює кубу першого на потроєний квадрат першого разу на другий плюс потрійний перший квадрат на другий плюс куб другий.

(а+б)³ = до³ + 3 а² · b + 3 · a · b² +б³

(а-б)³ = до³ − 3 а² · b + 3 · a · b² -б³

приклад

(x+2)³ =x³ + 3 х² 2 + 3 х 2² + 2³

(x−5)³ =x³ −3 х² 5 + 3 х 5² − 5³

Різниця квадратів

Цей тип бінома відомий як різниця квадратів і складається саме з цього. Різниця квадратів двох доданків дорівнює різниці двох доданків, помноженій на суму двох доданків.

до² -б² = (a - b) · (a + b)

приклад

7² -(3x)² = (7 + 3x) · (7 − 3x)

Давайте застосуємо на практиці те, чого навчилися!

Визначте, до якого типу відноситься біном...

1. x² + 2 х 5 + 5²
2. (2 + 4x) · (2 ​​​​− 4x)
3. (3x)² − 2 3x 2y + (2y)²
4. і³ − 3 роки² 8 + 3 і 8² − 8³
5. (5 + 2y) · (5 − 2y)
6. x³ + 3 х² 1 + 3 х 1² + 1³

Рішення

1. (x+5)² квадрат бінома
2. до² -б² Різниця квадратів
3. (3x − 2y)² квадрат бінома
4. (y − 8)³ куб бінома
5. 5² − (2y)² Різниця квадратів
6. (x+1)³ куб бінома

Якщо вам сподобався цей урок від Вчителя, не забудьте поділитися ним з однокласниками. Ви можете продовжувати переглядати веб-сторінки, щоб знайти більше подібного вмісту.

Якщо ви хочете прочитати більше статей, схожих на Частини бінома, ми рекомендуємо вам увійти до нашої категорії Алгебра.