Різниця між РАЦІОНАЛЬНИМИ та ІРРАЦІЙНИМИ числами
У цьому новому уроці від вчителя ми раді запропонувати вам дуже важливу тему у світі математики: на цьому уроці ми побачимо різниця між раціональними та ірраціональними числами. З цієї причини ми почнемо з подання короткого опису кожного з цих чисел, а потім висвітлення їх найважливіших відмінностей. Як це звично для нас, ми підтримаємо теоретичне пояснення деякими практичні приклади, як з ним відео вчителя Клаудії Лопес, що послужить доповненням на цьому уроці.
Індекс
- Основні відмінності між раціональними та ірраціональними числами
- Що таке раціональні числа
- Що таке ірраціональні числа
- Приклади раціональних чисел
- Приклади ірраціональних чисел
Основні відмінності між раціональними та ірраціональними числами.
різниця між раціональними числами та ірраціональними числами це цілком очевидно.
- По-перше, і, мабуть, найголовніше, це той факт, що, хоча раціональні числа може бути виражена у формі дріб, ірраціональних чисел немає їх можна виразити таким чином.
- Раціональні числа - це величини, які можуть мати крапку в десятковий, або скінченний десятковий і обмежений.
- У випадку ірраціональних чисел, їх десяткові знаки прагнуть до нескінченності, тобто ми не можемо представити їх частково.
Це були б дві найбільші відмінності між раціональними та ірраціональними числами. У цьому аспекті вони абсолютно суперечать (що можна побачити в наступних розділах).
Що таке раціональні числа.
раціональні числа - це фракції, з яких можна утворити цілі числа Y справжній. Це означає, що раціональні числа - це дійсні числа, які також можуть бути виражені дробом, оскільки ми можемо обчислити або знати як чисельник, так і знаменник.
Назва обгрунтування - це переклад з англійської, обґрунтування, відьма посилається на до співвідношення, тобто дріб. Отже, знаючи, що раціональні числа пов’язані з відношенням, їх буде легше запам’ятати.
Rational = Rational = Ratio = Fraction => Так, ми можемо виразити їх як частку двох цілих чисел.
Як ми бачимо на наступній діаграмі, дійсні числа поділяються на ірраціональні числа та раціональні числа, які можна звести до цілих чисел, а ці до натуральних чисел.
Коротше кажучи, для теоретичних цілей ми можемо сказати, що число є раціональним, якщо ми можемо виразити його як дріб.
Що таке ірраціональні числа.
З іншого боку, ми маємо ірраціональні числа. Цей вид цифр це реальні числа, які неможливо точно виразити, ні періодично. Це означає, що ірраціональні числа не можна виразити дробом, оскільки ми не знаємо або не можемо обчислити, чисельник або знаменник.
Назва обгрунтування - це переклад з англійської, обґрунтування, що стосується співвідношення, тобто частки. Отже, знаючи, що раціональні числа пов’язані з відношенням, їх буде легше запам’ятати.
Ірраціональний = Ірраціональний = Ірраціо = Немає співвідношення = Немає дробу => Ми не можемо виразити їх як частку двох цілих чисел.
Пізніше, у наступних розділах, ми наведемо кілька прикладів ірраціональних чисел, щоб цей теоретичний аспект було легше оцінити.
Приклади раціональних чисел.
Ми вже бачили теорію та концепцію цих двох чисел, тепер ми продовжимо з деякими приклади так що ви зможете чіткіше побачити різницю між раціональними та ірраціональними числами.
У випадку раціональних чисел загадок не надто багато. Будь-яке число, яке можна виразити дробом, є раціональним числом. Наприклад:
48 - це раціональне число, оскільки воно може бути виражене як дріб.
Може бути ще один дещо складніший приклад 3,5. Це число також є раціональним, оскільки воно може бути виражене як 7/2, що є часткою, отже, воно є раціональним. Ми знаємо його чисельник і знаменник, оскільки він має скінченний десятковий знак.
Приклади ірраціональних чисел.
Зараз, у випадку ірраціональних чисел, різниця дуже чітка, але в будь-якому випадку потрібно бути уважним.
Ірраціональним числом par excellence було б число 𝝿 (Pi). Ми знаємо, що це число дорівнює 3,1415926... аж до нескінченності. Тобто він не має десяткового знаку, який ми знаємо, оскільки він не є кінцевим; тому ми не можемо виразити це як дріб.
Ще одним хорошим прикладом ірраціонального числа можуть бути корені. Наприклад, √3 - це ірраціональне число, оскільки його десяткові знаки прагнуть до нескінченності, і ми не можемо виразити його певним дробом. Однак не всі корені є ірраціональними числами; корені, які можна обчислити, а їх результат - точне число, вважаються раціональними числами.
Існує випадок √4, ми знаємо, що √4 = 2; тому його можна виразити дробом, а це означає, що це раціональне число.
Мета цього останнього прикладу - підкреслити той факт, що необов’язково, якщо число є коренем, воно автоматично є ірраціональним числом, кожен випадок різний. Як ми вже говорили раніше, що визначає раціональне чи ірраціональне число, це те, чи можна це виразити як дріб.
Ми сподіваємось, що цей урок був корисним для цієї теми, і як завжди, ви знаєте, що можете розраховувати на весь матеріал від викладача, який доступний на нашій сторінці, з цього чи будь-якого іншого предмету, з яким вам потрібна підтримка додаткові. Ми продовжуємо заохочувати вас до навчання та вперед.
Якщо ви хочете прочитати більше статей, подібних до Різниця між раціональним та ірраціональним числами, рекомендуємо ввести нашу категорію Арифметика.
