Як розрахувати процентилі? Пояснення формули та процедури

Сьогодні для нас звично працювати з великими обсягами даних, незалежно від того, присвячені ми дослідженню чи іншим секторам.

Це вимагає можливості працювати з ними, часто порівнюючи та упорядковуючи дані між собою. І в цьому сенсі може бути корисним використання мір позиції, за допомогою яких можна відокремлюватися загальні значення, виміряні в різних частинах, щоб знайти, в якому положенні один з Вони. Одним з найбільш відомих і корисних є процентиль. Але... Що таке процентиль? Як розрахувати процентилі? Давайте розберемося в цій статті.

• Пов’язана стаття: "Психометрія: що це і за що вона відповідає?"

Що таке процентиль?

Одне з найбільш частих вимірювань положення даних відоме як процентиль або центил, який передбачає поділ загальної кількості вимірюваного на 99 частин, щоб отримати загальну кількість 100 рівних частин. Таким чином, сукупність того, що вимірюється, представлена ​​десь у цих 99 частинах, і конкретні дані будуть займати позицію між цими частинами. Це тип квантильних або фрактильних значень, що дозволяють розділяти дані на групи з однаковою кількістю значень.

Іншими словами, процентилі - це кожна з позицій, яку займають деякі дані, коли сукупність існуючих даних розділена на сто частин, що позначає позицію, яка залишає під собою певний відсоток сукупності, що відповідає значенню процентиля як такого (тобто, наприклад, процентиль 1 - це той, який залишається нижче 1%). Так само, це залишає ще один відповідний відсоток над собою.

Пов’язані поняття

Поняття процентилю тісно пов'язане з поняттям відсотка, але тим не менше це різні поняття: тоді як відсоток - це математичний розрахунок, який дозволяє візуалізувати певну суму як частку від сотні рівних частин, процентиль вказує на позицію, яку повинен займати фрагмент даних, щоб знизити відсоток кореспондент.

Так само, процентиль - це значення, яке також асоціюється з іншими мірами позиції, такими як квартилі чи децилі. Різниця полягає в кількості підрозділів та масштабі, за яким ми спостерігаємо, де знаходяться наші дані. Насправді, квартилі та децилі відповідають різним процентилям, оскільки вони все ще є позицією, яку деякі дані займають у різних масштабах. Різні квартилі відповідають 25-му, 50-му і 75-му процентилям, тоді як децилі відповідають 10-му, 20-му, 30-му, 40-му, 50-му, 60-му, 70-му і 90-му процентилям.

Для чого вони потрібні?

Знання, що це таке, і як розрахувати процентиль, навіть якщо це може здатися не таким, може бути дуже корисним у багатьох сферах. Процентиль все ще є величиною, яка дозволяє нам проводити порівняння та упорядкування між предметами, випадками чи ступенем існування фактору чи змінної в наборі, щось, що дозволяє нам працювати на дуже легко зрозумілому рівні з більш-менш обширними наборами даних і встановлювати позицію для тих, кого ми отримуємо.

Це на практичному рівні може допомогти нам визначити, наприклад, чи є атрибут чи змінна в межах нормальних значень, чи вони нижче або вище середнього. Приклади цього знаходяться в тому, що вони допомагають визначити, чи змінюється нейропсихологічна функція, якщо виявляються рівні інтелекту в межах норми, якщо ми порівнюємо результати випробуваного з результатами його референтної сукупності або якщо дитина має вагу та зріст, близький до або далекий від середнього для її вік.

• Вас може зацікавити: "Види психологічних тестів: їх функції та характеристики"

Розрахувати процентилі: як це зробити?

Розрахунок процентилів - це відносно простий процес, достатньо мати всі дані, представлені однаково, і провести простий розрахунок. Однак для цього потрібно мати не лише конкретний фрагмент даних, але й чітко визначити, який тип балів буде впорядковано, а також щодо того, з ким і ким проводитиметься порівняння.

Насправді, якщо ми використовуємо різні інструменти оцінки, ми часто бачимо, що існують довідкові таблиці для оцінити, між якими значеннями коливається даний процентиль, щоб мати можливість пов’язати дані, отримані експериментально, із зазначеними процентиль. Ці проводяться із комплексними вимірами з репрезентативною вибіркою референтної сукупності.

Коли нам доводиться обчислювати процентиль, необхідно спочатку врахувати, якщо ми працюємо з упорядкованими чи невпорядкованими даними. Коли дані не згруповані або впорядковані, положення, в якому знаходиться процентиль, може обчислюється діленням добутку процентиля на кількість елементів у вибірці, з якої ми почали між сотнею. Формула буде P = (k * n) / 100.

Коли ми розглядаємо впорядкований набір даних, ми можемо слідувати формулі Px = Lri + ((kn / 100 - Fa) / f)(Змінного струму). Таким чином, буде достатньо додати нижню межу класу, де процентиль є добутком між амплітудою клас і коефіцієнт між відніманням позиції мінус попередня накопичена частота та частота усього.

Також знайдіть певний процентиль набору даних (наприклад, знайдіть 25-й процентиль набору або бази даних) Потрібно лише розділити кількість значень, меншу за ту, яку ми маємо, на загальну кількість значень і помножити цей результат на сто.

Бібліографічні посилання:

• Тріола, М.Ф. (2006). Статистика. Видання дев’яте. Пірсон Освіта.