الفرق بين المعادلات LINEAR و NON-LINEAR

مرة أخرى ، نقدم لك درسًا مثيرًا في الرياضيات ، هذه المرة المعادلات. على وجه التحديد ، سنرى ما هي المعادلات الخطية وما هي المعادلات غير الخطية ، من أجل إيجاد الفرق بينهما. بالإضافة إلى ذلك ، سنقدم خلال الدرس أمثلة ، حتى يسهل فهمها ويمكنك أداء التمارين التي نقترحها في النهاية. هنا نخبرك ما هو ملف الفرق بين المعادلات الخطية وغير الخطية مع الأمثلة، لاحظ!

فهرس

1. ما هي المعادلة
2. ما هو الفرق بين المعادلات الخطية وغير الخطية
3. أمثلة على المعادلات الخطية وغير الخطية
4. ممارسه الرياضه
5. المحلول

أ معادلة هي ، في الجبر ، تلك المساواة التي تظهر أحرف ذات قيمة غير معروفة الذي سوف نسميه المجهولين.

وبالتالي ، فإن حل المعادلة هو أوجد قيمة (قيم) المجهول التي تحول المعادلة إلى متطابقة ، أي الحصول على جزء واحد من يساوي لإعطاء نفس الرقم مثل الجزء الآخر.

سنكتشف الفرق الأكثر بروزًا بين المعادلات الخطية وغير الخطية:

• ال معادلة خط مستقيم، المعروف أيضًا باسم معادلة بسيطة، هو واحد يحتوي على واحد أو عدة مجاهيل مضافة معًا ، على الرغم من أن كل مجهول يمكن أن يكون له معامل. إذا كان لدينا واحد غير معروف ، فالنتيجة هي رقم على وجه التحديد ، ولكن إذا كان لدينا مجهولون ، فالنتيجة هي خط مستقيم. مثال على المعادلة الخطية 3 س - 5 = 10.
  instagram story viewer
• ال المعادلات غير الخطية، على عكس السابقة ، هم ليسوا الصف الأول. إذن ، مثال على معادلة غير خطية سيكون 3x² - 5 = 10. نحن هنا ندرج ، بالتالي ، كلا من معادلات الدرجة الثانية ، وكذلك التكعيبية ، التربيعية ، الجيبية ...

هناك طريقة أخرى للتمييز بينها بسرعة وهي من خلال الرسوم البيانية الخاصة بهم ، بما أن الأولى مستقيمة ، لكن الأخيرة ليست كذلك ، كما يتضح في الصورة ، لأنها يمكن أن تكون قطوع مكافئة ، أو مجموعات من الموجات ...

سنرى أمثلة على الفرق بين المعادلات الخطية وغير الخطية ومتى يمكننا استخدام كل نوع من أنواع المعادلات لمواقف الحياة اليومية.

• ال المعادلات الخطية يمكن استخدامها عندما تؤدي الزيادة في أحد المتغيرات بشكل مباشر إلى زيادة أو نقصان في المتغير الآخر. على سبيل المثال ، يمكن ربط وزن كيس من البرتقال وسعره بمعادلة خطية ، لأنه إذا ارتفع أحدهما ، يرتفع الآخر والعكس صحيح.
• ال المعادلات غير الخطية ومع ذلك ، غالبًا ما يتم استخدامها في العلوم ، مثل شرح تكاثر الخلايا في الانقسام ، وهو الموقف الذي تفسر فيه المعادلة الأسية غير الخطية تمامًا.

للتحقق من فهمك لما تم شرحه في درس اليوم ، ننصحك بحل التدريبات التالية وتحقق منها بالحلول الواردة في القسم التالي.

1. صنف الجمل التالية إلى صح وخطأ.

• يمكن أن تكون المعادلة غير الخطية خطًا مستقيمًا طالما أنها تتناقص.
• يمكن أن تحتوي المعادلة الخطية على الأس 10.
• لا يمكن أن تحتوي المعادلة الخطية على مجهولين ، حيث يجب أن تكون من الدرجة 1.
• الطريقة الوحيدة لمعرفة ما إذا كانت المعادلة خطية أم غير خطية هي النظر إلى الرسم البياني الخاص بها.

2. أخبر أي من الوظائف في الصورة خطية وأيها غير خطية.

الآن دعنا نتحقق من مدى دقة التمارين بالنسبة لك.

1. صنف الجمل التالية إلى صح وخطأ.

• يمكن أن تكون المعادلة غير الخطية خطًا مستقيمًا ، طالما أنها تتناقص: خطأ ، إذا كانت خطًا مستقيمًا فستكون معادلة خطية.
• يمكن أن تحتوي المعادلة الخطية على الأس 10: خطأ ، المعادلة الخطية لها دائمًا الدرجة 1.
• لا يمكن أن تحتوي المعادلة الخطية على مجهولين ، حيث يجب أن تكون من الدرجة 1: خطأ ، لأنه على الرغم من صحة ذلك يجب أن تكون من الدرجة الأولى لتكون معادلة خطية ، لا علاقة لها بعدد المجهول ، والتي يمكن تختلف.
• الطريقة الوحيدة للتمييز بين المعادلة خطية أو غير خطية هي من خلال تحليل الرسم البياني الخاص بها: خطأ ، يمكننا أيضًا التفريق بينهما عدديًا ، بناءً على الدرجة.

2. أخبر أي من الوظائف في الصورة خطية وأيها غير خطية.

بيانياً ، يمكننا أن نرى كيف يكون الخط الأول خطيًا ، بينما الآخر غير خطي ، لأن الأول فقط هو خط مستقيم. ومع ذلك ، يمكننا أيضًا رؤيته من الدالة العددية نفسها ، لأن الأولى فقط هي التي تحتوي على الدرجة الأولى.

إذا أعجبك هذا الدرس ، فلا تنس مشاركته مع زملائك في الفصل وتذكر أنه يمكنك الاستمرار في تصفح علامات التبويب على هذا الموقع.

إذا كنت ترغب في قراءة المزيد من المقالات المشابهة لـ الفرق بين المعادلات الخطية وغير الخطية - مع أمثلة، نوصيك بإدخال فئة الجبر.