ما هو العامل في الرياضيات

سنقوم اليوم بإعداد درس جديد من المعلم. هذا الدرس عن ما هو عامل في الرياضيات مع الأمثلة، لذلك سوف نحددها ونرى الأمثلة. إنها مفاهيم ضرورية لفهم الرياضيات الأساسية. بالإضافة إلى ذلك ، في النهاية سنرى بعض ممارسة وحلها ، للتحقق من أنك فهمت ما تم شرحه.

العامل هو جزء من عملية الضرب ، لا تحتسب الحل / النتيجة / المنتج. أي أن 3 و 5 من عوامل العدد 15 بما أن 3 × 5 = 15. في الواقع ، إذا فكرت في الأمر ، فإن العوامل ليست أكثر من عدد القواسم وهو الحل. لهذا السبب ، فإن التحلل إلى عوامل أو تحليل رقم ما هو أكثر من كتابة مضاعفة لرقمين أو أكثر ينتج عنه هذا الرقم الأول.

عادة ، عند الحديث عن حلل إلى عوامل، يشار إلى تحلل الرقم إلى أرقام أولية: 1, 3, 5, 7, 11, 13... هذا هو نوع العوامل الذي سنراه في هذه المقالة ، لأنه الأكثر شيوعًا.

لنتذكر العبارة النموذجية: "ترتيب العوامل لا يغير المنتج". هذا يعني أنه لا يهم إذا كتبنا 4 × 2 أو 2 × 4 ، فالنتيجة ستكون 8 على أي حال.

دعونا نرى كيف أنها عوامل من مثال:

إذا كان علينا ذلك عامل الرقم 12 في الأعداد الأولية ، سنبدأ بالتحقق مما إذا كان يمكن تقسيمها بالضبط على اثنين ، ثم على ثلاثة ، إذن بين 5 وما إلى ذلك ، ولكن فقط حتى نصل إلى القسمة التي ينتج عنها رقم 1. لنبدأ:

• 12 على 2 يساوي 6 ، لذلك نحتفظ بالرقم 2 كعامل.
• 6 على 2 تساوي 3 ، لذلك نحتفظ بـ 2 كعامل.
• 3 بين 2 غير ممكن لأنه ليس دقيقًا ، لذلك ننظر بين 3 والنتيجة هي 1 ، لذلك نحتفظ بـ 3 كعامل وقد انتهينا ، لأن النتيجة كانت بالفعل 1.
• كما يتضح ، فإننا نراكم نتيجة التقسيم السابق. إذن ، الناتج المحلل 12 هو 2 × 2 × 3. بمعنى آخر ، عوامل العدد 12 هي 2 مرتين و 3.

دعونا نرى ذلك مع مثال آخر حول كيفية تحليل الرقم إلى عوامل: دعونا نأخذ في الحسبان الأرقام الأولية 1650.

• إذا قسمنا 1650 على 2 ، يتبقى لنا 825 ، لذلك نحتفظ بـ 2 كعامل.
• نستمر في قسمة 825 على 2 ، ولكن نظرًا لأنها لا تعطي الدقة ، نحاول بين 3 ونحصل على 275 ، لذا فإن 3 هي أيضًا عامل.
• نحاول قسمة 275 على 3 مرة أخرى وهي ليست دقيقة ، لذا نحاول بين 5 ونحصل على 55 ، لذا فإن 5 عامل.
• نقسم 55 على 5 وهو 11 ، وبالتالي فإن الرقم 5 هو عامل أيضًا.
• نقسم الآن 11 على 5 ولا نجمع ، على 7 أيضًا ، لكن على 11 يكون مجموعها ويصل إلى واحد ، لذلك انتهينا و 11 سيكون عاملاً آخر.
• باختصار ، يمكن التعبير عن 1650 على أنها 2 × 3 × 5 × 5 × 11.

كما ستتحقق ، عليك فقط معرفة كيفية القسمة ، لذلك من المهم أن تقوم بتحديث جداول الضرب.

نقترح أدناه أن rحل الأنشطة التالية، لذلك يمكنك التحقق مما إذا كان من الواضح لك أنواع الزوايا الموجودة وما هي قياساتها. في نهاية المقال ، يمكنك العثور على الإجابات.

1. حلل الأرقام التالية إلى عوامل:

• 30
• 25
• 147

2. إذا غيرنا ترتيب عوامل الضرب ، فماذا يحدث للنتيجة؟

ال حلول للأنشطة المذكورة أعلاه هي:

1.

• 30: 2 × 3 × 5
• 25: 5 × 5
• 147: 3 × 7 × 7

2. إذا غيرنا ترتيب عوامل الضرب ، فماذا يحدث للنتيجة؟

لا يحدث شيء ، لأن ترتيب العوامل لا يغير المنتج.

إذا وجدت هذا الدرس مفيدًا ، فيمكنك العثور على المزيد من خلال تصفح علامات التبويب أو في محرك البحث العلوي. بالإضافة إلى ذلك ، يمكنك مشاركتها مع أصدقائك وزملائك في الفصل.