ما هي الأحاديات غير المتجانسة

في هذا الدرس الجديد من المعلم سنقوم بدراسة الأحاديات والأمثلة غير المتجانسةوالتي ستساعدك على دراسة فرع الرياضيات المعروف باسم الجبر. بهذه الطريقة ، سنبدأ في دراسة وصف المونومال وأجزائه ، وبعد ذلك ، سنعرف ما هو المونومال غير المتجانس. سنرى أيضًا أمثلة ، وفي النهاية ، ستتمكن من العثور عليها تمارين حلها للتأكد من أنك فهمت ما شرحناه في هذا الدرس.

فهرس

1. ما هو المونومال
2. ما هي أحادية غير متجانسة
3. أمثلة على المونومرات غير المتجانسة
4. تمرين الأحاديات غير المتجانسة
5. المحلول

ال مونومال هي تلك تعبيرات جبرية التي تحتوي على مجاهيل المتغيرات الحرفية (أي الحروف) ورقم نعرفه كمعامل. الأحادية لها مصطلح واحد فقط ، لأنه إذا أردنا إيجاد إضافة أو طرح ، فلن يكون الأمر أحادي الحد ، بل ذو الحدين.

على أي حال ، يمكننا إيجاد ذلك بالرغم من عدم ظهور أي من الجمع أو الطرح الضربات والقوى، طالما أن رقم القوة هو رقم طبيعي. من ناحية أخرى ، هناك شيء آخر مختلف تمامًا وهو أننا وجدنا العديد من المونومالات عن طريق الجمع أو الطرح: هذا هو a متعدد الحدود.

ال أجزاء من مونومال هناك ثلاثة في الأساس:

• الجزء الحرفي ، وهو أحرف المونومال.
• المعامل ، وهو الرقم الذي يضاعف الجزء الحرفي.
• الدرجة ، وهي مجموع الأس لجميع الأحرف.

أكثر ما يثير اهتمامنا في هذا الدرس هو أن نفهم جيدًا ما هي درجات المونوميل.

دعونا نرى ما يثير اهتمامنا في هذا الدرس: ما هي أحادية غير متجانسة.

لكي يتم اعتبار اثنين من الأحاديات غير متجانسين ، يجب أن نرى ذلك درجتها المطلقة مختلفة ، أي إذا أضفنا جميع الأسس لكل حرف من أحرف الجزء الحرفي ، الرقم الذي نحصل عليه ليس هو نفسه في الأحاديات التي ندرسها.

من المهم أيضًا التأكيد على أن الأس سيكونون فقط الأعداد الطبيعية من واحد ، أي ، إذا كان أحد الأس هو صفر ، فلن يظهر هذا الحرف ببساطة. من ناحية أخرى ، من الضروري التأكيد على أنه إذا رأينا حرفًا بدون أس ، فإن ما نراه في الواقع هو الأس 1.

الصورة: يوتيوب

دعونا نرى بعض أمثلة على monomials غير المتجانسة لفهمها بشكل أفضل:

• درجة أحادية 3x²و⁴ هو 6 ، بما أن 2 + 4 = 6.
• درجة مونومال 6x²و⁵ هو 7 ، بما أن 2 + 5 = 7.
• لذلك ، هذه الأحاديات غير متجانسة.

لا يجب أن يكون الجزء الحرفي هو نفسه ، لذلك علينا فقط النظر إلى الدرجة. علي سبيل المثال:

• درجة مونومال 4q³ص⁴ هو 7 ، بما أن 3 + 4 = 7.
• درجة أحادية 9yz⁵ هو 7 ، بما أن 1 + 5 = 6.
• لذلك ، هذه الأحاديات غير متجانسة.

بالتااكيد، علينا أن نضيف الأس لكل حرف. يمكننا الحصول على أحرف مهما كانت ، لا يجب أن تكون 1 أو 2.

دعونا الآن نمارس ما كنا نتعلمه طوال الدرس بالأنشطة التي نقترحها الآن:

1. حدد درجة المونوميل التالية:

• 40xy⁷
• 2 ثانية³أنت³
• 7 م⁶ن⁴

2. قم بضبط ما إذا كانت المونوميرات التالية غير متجانسة أم لا:

• 6x³و؛ 2x²
• 90 ضعفًا³ض ؛ 8x²ض²
• 25cu ؛ 32cu

سوف نتحقق الآن من أن ما تم شرحه قد تم فهمه من خلال رؤية الحلول للأنشطة المقترحة:

1. حدد درجة المونوميل التالية:

• 40xy⁷: بما أن 1 + 7 تساوي 8 ، فإن درجة هذا المونومير تساوي 8.
• 2 ثانية³أنت³: بما أن 3 + 3 تساوي 6 ، فإن درجة هذا المونوميل تساوي 6.
• 7 م⁶ن⁴: بما أن 6 + 4 تساوي 10 ، فإن درجة هذا المونومير تساوي 10.

2. قم بضبط ما إذا كانت المونوميرات التالية غير متجانسة أم لا:

• 6x³و؛ 2x²: المونية الأولى لها الدرجة 4 ، لأن 3 + 1 هي 4 ؛ الثاني من الدرجة 2 ، لأنه يحتوي على حرف واحد فقط وهذا الحرف له أس 2. بهذه الطريقة ، فهي أحادية غير متجانسة ، لأن درجاتها مختلفة.
• 90 ضعفًا³ض ؛ 8x²ض²: المونية الأولى لها الدرجة 4 ، لأن 3 + 1 هي 4 ؛ الثانية من الدرجة 4 ، لأن 2 + 2 هي 4 ، لذلك يمكننا أن نؤكد أن هذه المونوميل ليست غير متجانسة.
• 25cu ؛ 32cu: المونومال الأول له الدرجة 2 ، لأن 1 + 1 هو 2 ؛ والثاني من الدرجة 2 أيضًا ، لأن 1 + 1 هو 2. وبهذه الطريقة ، فإنها ليست غير متجانسة ، على الرغم من أننا يمكن أن نراها بالفعل بالعين المجردة: عندما يكون لمحدوديتين نفس الجزء الحرفي تمامًا ، فلن يكونا غير متجانسين أبدًا.

إذا كنت ترغب في قراءة المزيد من المقالات المشابهة لـ أحادية غير متجانسة - مع أمثلة، نوصيك بإدخال فئة الجبر.