ما هو قانون العلامات في الرياضيات

الصورة: Blendspace

سوف نتعلم في درس الرياضيات هذا من المعلم ما هو قانون الاشارات في الرياضيات. وبهذه الطريقة ، سنرى قسمًا خاصًا بقانون العلامات بالإضافة إلى قسم آخر للطرح وقسم ثالث للضرب وأخيرًا قسمًا للقسمة. بالإضافة إلى ذلك ، سيتم إضافة الشرح في جميع أنحاء أمثلة بحيث يتم فهم قانون العلامات بشكل كامل وعملي. في النهاية ، في نهاية الدرس ، ستكون قادرًا على ممارسة ما تعلمته من خلال بعض التمارين والحلول الخاصة بكل منها. جاهز ومستعد لهذا الدرس المهم؟

فِهرِس

1. ما هو قانون الاشارات بالإضافة
2. قانون علامات الطرح
3. الضرب بقانون العلامات والأمثلة
4. القسمة مع قانون العلامات والأمثلة
5. أمثلة على الإضافة بقانون العلامات
6. أمثلة على الطرح مع قانون العلامات
7. تمارين لقانون العلامات في الرياضيات
8. المحلول

ال إضافة إنها أول عملية نتعلم القيام بها عندما نبدأ المدرسة ، لكنها ضرورية لبقية حياتنا. أيضًا ، لا يمكننا فقط إضافة أرقام موجبة ، بل يمكننا أيضًا إضافة أرقام سالبة.

يمكن فهم ذلك بشكل أفضل من خلال رؤية كل حالة ، لذلك:

• نعم كلاهما الأرقام موجبةنجمع الأعداد ونحصل على نتيجة موجبة.
instagram story viewer
• إذا كان الرقم صإيجابي والآخر سلبي ، نطرح الأكبر (بالقيمة المطلقة ، أي دون مراعاة العلامة) مطروحًا منها الأصغر وستكون النتيجة موجبة أو سلبية ، اعتمادًا على علامة الرقم الأكبر.
• إذا كان كلا الرقمين سالبين ، نجمع الأرقام بغض النظر عن علامتها ، لكن في النتيجة نحتفظ بهذه الإشارة السالبة.

ما زلنا نعرف ما هو قانون الإشارات في الرياضيات لنتحدث الآن عن الطرح. إنها العملية التي نتعلمها بعد الجمع ، وكما في الحالة الأخيرة ، لا يمكننا فقط طرح الأرقام الموجبة ، بل يمكننا أيضًا طرح الأرقام السالبة.

دعنا نراها أيضًا كل حالة على حدة:

• إذا كان كلا الرقمين موجبين ، الثاني (الذي بعد علامة الطرح) سيصبح سالبًا ، لذلك سنحصل على رقم موجب وآخر سالب ، لذلك سيتعين علينا طرح الأكبر (بالقيمة المطلقة ، دون مراعاة العلامة) مطروحًا منها الأصغر ، ونتيجة لذلك ، سيكون لدينا علامة الرقم الذي كن أكبر سنا.
• إذا كان الرقم الأول موجبًا والثاني سلبيًا، الرقم الذي يلي علامة الطرح ، أي الثاني ، سيصبح موجبًا ، لذلك سيكون لدينا رقمان موجبان يجب علينا جمعهما وستكون لدينا نتيجة موجبة.
• إذا كان الرقم الأول سالبًا والثاني موجبًا ، الرقم الذي يلي علامة الطرح (الثانية) سيصبح سالبًا ، ثم ما سنفعله هو جمع العددين وستكون النتيجة سالبة.
• إذا كان كلا الرقمين سالبين ، واحد بعد علامة الطرح سيصبح موجبًا وما يتعين علينا القيام به هو طرح الأكبر (بالقيمة المطلقة) ناقص الأصغر وستكون النتيجة علامة الأكبر.

ثالثا ، الضرب هي عمليات بسيطة للغاية للقيام بها فيما يتعلق بالعلامات ، لأن القواعد التالية بسيطة للغاية ، كما سترى أدناه:

• إذا كان كلا الرقمين موجبين ، نضربهم دون مراعاة العلامات ، وبمجرد أن نحصل على النتيجة ، سنضع إشارة موجبة.
• إذا كان أحد الأرقام موجبًا وكان الرقم الآخر سالبًا ، نضربهم دون مراعاة العلامات وستكون النتيجة سالبة. لا يهم إذا كان الإيجابي هو الأول أو الثاني ونفس الشيء مع السلبي ، فهذا غير مبال.
• إذا كان كلا الرقمين سالبين ، نضربهم دون مراعاة العلامات وستكون النتيجة رقمًا موجبًا.

بشكل أساسي ، إذا كان الرقمان اللذان سنضربهما يحملان نفس العلامة ، فستكون النتيجة رقمًا موجبًا ، بينما إذا كان لهما إشارات مختلفة ، فستكون النتيجة سالبة.

أمثلة على قانون علامات الضرب

دعنا نرى بعض الأمثلة:

• رقمان موجبان: (+3) × (+6) = 3 × 6 = 18 ، لأن كلاهما موجب: +18.
• الرقم الأول الموجب والثاني السالب: (+4) × (-3) = 4 × 3 = 12 ، حيث أن أحدهما موجب والآخر سلبي: -12.
• الرقم الأول الموجب والثاني السالب: (-7) x (+4) = 7 x 4 = 28 ، حيث أن أحدهما موجب والآخر سلبي: -28.
• رقمان سالبان: (-9) × (-5) = 9 × 5 = 45 ، لأن كلاهما سالب: +45.

أخيرًا ، الانقسامات هذه عمليات يصعب فهمها عادةً ، ولكن فيما يتعلق بالعلامات ، فهي بسيطة جدًا ، لأنها القواعد هي نفسها كما في الضرب، كما سترى الآن:

• إذا كان كلا الرقمين موجبين ، نقسمهم دون مراعاة العلامات ، وبمجرد أن نحصل على النتيجة ، سنضع إشارة إيجابية.
• إذا كان أحد الأرقام موجبًا وكان الرقم الآخر سالبًانقسمهم دون مراعاة العلامات وتكون النتيجة سلبية. لا يهم إذا كان الإيجابي هو الأول أو الثاني ونفس الشيء مع السلبي ، فهذا غير مبال.
• إذا كان كلا الرقمين سالبين ، نقسمهم دون مراعاة العلامات وستكون النتيجة رقمًا موجبًا.

بشكل أساسي ، إذا كان الرقمان اللذان سنقسمهما لهما نفس العلامة ، فستكون النتيجة رقمًا موجبًا ، بينما إذا كان لهما إشارات مختلفة ، فستكون النتيجة سالبة.

أمثلة على قانون العلامات في القسمة

دعنا نرى بعض الأمثلة:

• رقمان موجبان: (+12): (+3) = 12: 3 = 4 ، لأن كلاهما موجب: +4.
• الرقم الموجب الأول والثاني سلبي: (+20): (-5) = 20: 5 = 4 ، حيث أن أحدهما موجب والآخر سلبي: -4.
• الرقم الأول الموجب والثاني سلبي: (-8): (+2) = 8: 2 = 4 ، حيث أن أحدهما موجب والآخر سلبي: -4.
• رقمان سالبان: (-9): (-3) = 9: 3 = 3 ، لأن كلاهما سالب: -3.

للمبالغ دعنا نرى مثالا لكل حالة من الحالات المحتملة التي ذكرناها في القسم المقابل:

• رقمان موجبان: (+9) + (+1) = 9 + 1 = 10 ، لأن كلاهما موجب: +10.
• رقم موجب والآخر سلبي: (+8) + (-2) ، بما أن الأكبر هو 8 ، فإننا نطرح 8 ناقص 2 ، وهو 6 ، وبما أن الأكبر هو 8 وهو موجب ، فستكون الإشارة موجبة: +6.
• مثال آخر للعدد الموجب والسالب: (+3) + (-10) ، بما أن الأكبر هو 10 ، فإننا نطرح 10 ناقص 3 ، وهو 7 ، وبما أن الأكبر هو 10 وهو سالب ، فإن النتيجة ستكون أيضًا كن سالب: -7.
• رقمان سالبان: (-4) + (-3) ، ما نفعله هو جمعهما دون مراعاة العلامات ، لذا فإن 4 + 3 هي 7 ، ولكن نظرًا لأن كلاهما سالب ، فستكون النتيجة -7.

دعنا نرى الآن أمثلة على قانون العلامات في الطرح:

• رقمان موجبان: (+3) - (+2) ، والثاني سيصبح سالبًا ، لذلك + 3 - 2 سيبقى ، نطرح الأكبر (3) ناقص الأصغر (2) ونعطي 1 ، وبما أن الأكبر كان 3 ، ستكون النتيجة موجبة: +1.
• أول رقم موجب وثاني رقم سلبي: (+7) - (-1) الرقم بعد علامة الطرح ، أي ، ستصبح علامة -1 موجبة ، لذلك سيكون لدينا + 7 + 1 ، والتي تجمعها معًا تعطي 8 وستكون الإشارة موجبة: +8.
• الرقم السالب الأول والثاني الموجب: (-5) - (+4) ، الرقم الذي يظهر بعد علامة الطرح (+4) سيصبح سالبًا ، لذلك سيكون لدينا - 5 - 4 ، وبعد ذلك ، ما سنفعله هو جمع العددين ، مما يعطينا 5 + 4 = 9 وستكون النتيجة سلبية ، لذلك سيكون -9.
• رقمان سالبان: (-6) - (-2) الرقم الذي يظهر بعد علامة الطرح سيصبح موجبًا ، لذلك - سيبقى - 6 + 2 ، سيتعين علينا طرح أكبر (6) ناقص الأصغر (2) ، وهو 4 وستكون النتيجة علامة الأكبر ، وهي: -4.

حل الأنشطة التالية:

1. حل المجاميع:

• (+3) + (-2)
• (+4) + (+5)

2. حل عمليات الطرح:

• (-5) - (+2)
• (+6) - (-1)

3. حل الضرب:

• (+9) × (-4)
• (-3) × (-7)

4. حل التقسيمات:

• (-30): (-5)
• (+8): (-4)

الحلول هي:

1. حل المجاميع:

• (+3) + (-2) = +1
• (+4) + (+5) = +9

2. حل عمليات الطرح:

• (-5) - (+2) = -3
• (+6) - (-1) = +7

3. حل الضرب:

• (+9) × (-4) = -36
• (-3) × (-7) = +21

4. حل التقسيمات:

• (-30): (-5) = +6
• (+8): (-4) = -2

إذا كنت ترغب في قراءة المزيد من المقالات المشابهة لـ ما هو قانون الاشارات في الرياضيات، نوصيك بإدخال فئة علم الحساب.