تحلل الأعداد الأولية

مرحبًا بكم في هذا الدرس الجديد من المعلم ، والذي سنتعامل فيه مع تحلل الأرقام إلى عوامل ، تُعرف باسم تحلل الأعداد الأولية. بادئ ذي بدء ، سوف نتذكر ما كانت عليه الأعداد الأولية وماذا كانت. بعد ذلك ، سوف نحلل كيفية تحلل الرقم في الأعداد الأولية عن طريق مثال. في نهاية الدرس سيتم توفير تمرين مع الحلول الخاصة به. فلنذهب إلى هناك!

قبل اكتشاف شكل تحلل الأعداد الأولية ، دعنا نحدد المصطلح جيدًا. ال الأعداد الأولية هي تلك الأرقام أكبر من 1 التي لديها قسومتان فقط: 1 وأنفسهم.

وهذا يعني أنها أرقام لا يمكن تقسيمها إلا على 1 أو أنفسهم بحيث يكون الباقي صفرًا أو ما هو نفسه ، بحيث تكون القسمة دقيقة.

ال الأعداد الأولية من 1 إلى 100 هي: 2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، 17 ، 19 ، 23 ، 29 ، 31 ، 37 ، 41 ، 43 ، 47 ، 53 ، 59 ، 61 ، 67 ، 71 ، 73 ، 79 ، 83 ، 89 و 97 .

لتحليل أو تحليل رقم إلى الأعداد الأولية ، علينا فعل ذلك اقسم هذا الرقم على الأعداد الأولية التي تعطي القسمة الدقيقة. لفهمها بشكل أفضل ، دعنا نراها بمثال: تحلل الرقم 300 إلى أعداد أولية.

1. نبدأ دائمًا بالقسمة على أول رقم أولي في القائمة: 2. 300 على 2 يساوي 150.
2. نستمر في القسمة على 2 حتى لا نحصل على النتيجة الدقيقة. 150 على 2 يساوي 75 ، لكن 75 على 2 لم يعد دقيقًا ، لذلك ننتقل إلى العدد الأولي التالي: 3.
   instagram story viewer
3. نقسم 75 على 3 فيحصل على 25. إذا قسمناها مرة أخرى على 3 ، فلن نحصل على رقم دقيق ، لذلك ننتقل إلى العدد الأولي التالي: 5.
4. نقسم 25 على 5 فيحصل على 5. بما أن 5 عدد أولي بالفعل ، نقسمه على نفسه ويعطينا 1.
5. يجب دائمًا أن ينتهي بنا الأمر برقم 1 كنتيجة لذلك.
6. للتلخيص: لقد قسمنا على 2 مرتين ، على 3 مرة ، وعلى 5 مرتين ، لذا فإن تحلل 300 هو 2 × 2 × 3 × 5 × 5. يمكن التعبير عنها أيضًا بالقوى: 2² x3 x5².

حيل للتحلل إلى أعداد أولية

• لمعرفة ما إذا كان يمكن قسمة رقم على 2 ، عليك أن تنظر في ما إذا كان ينتهي برقم زوجي أو بالرقم 0.
• لمعرفة ما إذا كان يمكن قسمة رقم على 3 ، عليك التحقق من أن مجموع أرقامه هو مضاعف 3.
• لمعرفة ما إذا كان يمكن قسمة رقم على 5 ، عليك النظر فيما إذا كان سينتهي بالرقم 0 أو 5.

للتأكد من فهمك لما تم شرحه في هذا الدرس حول الأعداد الأولية ، نوصيك بحل التمارين التالية:

• 1. قسّم الرقم 147 إلى أعداد أولية.
• 2. قسّم العدد 3125 إلى أعداد أولية.

دعونا نرى حلول التمارين المطروحة في القسم العلوي.

1. قسّم الرقم 147 إلى أعداد أولية.

• إن قسمة 147 على 2 ليس دقيقًا ، لذلك نتخطاه.
• 147 مقسومًا على 3 يساوي 49.
• 49 على 3 ليس دقيقًا ، لذا ننتقل إلى 5.
• 49 على 5 ليس دقيقًا ، لذلك ننتقل إلى 7. 49 على 7 يساوي 7.
• نظرًا لأن 7 عدد أولي بالفعل ، فإننا نقسمه على نفسه ويتبقى لدينا 1 نتيجة لذلك.
• وبالتالي ، فإن تحلل 147 هو: 3 × 7 × 7.

2. قسّم العدد 3125 إلى أعداد أولية.

• 3،125 مقسومة على 2 ليس دقيقًا.
• 3،125 مقسومة على 3 ليس دقيقًا.
• 3،125 على 5 يساوي 625.
• 625 على 5 يساوي 125.
• 125 على 5 يساوي 25.
• 25 على 25 يساوي 5.
• بما أن 5 عدد أولي بالفعل ، نقسمه على نفسه ويعطينا 1.
• إذًا ، بما أننا قسمنا خمسة أضعاف على العدد 5 ، فإن تحلل 3،125 هو 5 × 5 × 5 × 5 × 5.

إذا كان هذا الدرس قد ساعدك في فهم كيفية تقسيم الرقم إلى أعداد أولية بشكل أفضل ، فلا تتردد في ذلك شاركها مع كل من سيجدها مفيدة ، مثل زملائك وزملائك صف دراسي. تذكر أيضًا أنه يمكنك الاستمرار في تصفح علامات تبويب الويب وقراءة العديد من الدروس الشيقة الأخرى.