14 ألغازًا في الرياضيات (وحلولها)
الألغاز هي طريقة ممتعة لتمضية الوقت ، الألغاز التي تتطلب استخدام قدرتنا الفكرية ، تفكيرنا وإبداعنا من أجل إيجاد حل لها. ويمكن أن تستند إلى عدد كبير من المفاهيم ، بما في ذلك مجالات معقدة مثل الرياضيات. لهذا السبب سنرى في هذا المقال سلسلة من الألغاز الرياضية والمنطقية وحلولها.
- مقالات لها صلة: "13 لعبة واستراتيجية لتدريب عقلك"
مجموعة مختارة من ألغاز الرياضيات
هذه دزينة من الألغاز الرياضية متفاوتة التعقيد ، مستخرجة من وثائق مختلفة مثل الكتاب ألعاب وألغاز Carroll من Lewi وبوابات الويب المختلفة (بما في ذلك قناة YouTube حول الرياضيات "الاشتقاق").
1. لغز أينشتاين
على الرغم من أنه يُنسب إلى أينشتاين ، إلا أن الحقيقة هي أن مؤلف هذا اللغز غير واضح. اللغز ، المنطق أكثر من الرياضيات نفسها ، يقرأ ما يلي:
“يوجد في الشارع خمسة منازل بألوان مختلفة، كل منها يشغلها شخص من جنسية مختلفة. يمتلك الملاك الخمسة أذواقًا مختلفة تمامًا: يشرب كل منهم نوعًا من المشروبات ويدخن نوعًا معينًا من السجائر ولكل منهم حيوان أليف مختلف عن الآخرين. بالنظر إلى القرائن التالية: يعيش البريطاني في البيت الأحمر. السويدي لديه كلب أليف. الدنماركي يشرب الشاي. النرويجي يسكن في المنزل الأول. الألماني يدخن برنس. البيت الأخضر على يسار البيت الأبيض مباشرة. صاحب البيت الأخضر يشرب القهوة. المالك الذي يدخن Pall Mall يربي الطيور. صاحب البيت الأصفر يدخن سجائر دنهل. الرجل الذي يسكن في المنزل في المنتصف يشرب الحليب. الجار الذي يدخن Blends يعيش بجوار الشخص الذي لديه قطة. الرجل الذي يمتلك حصانًا يسكن بجوار الشخص الذي يدخن دنهيل. المالك الذي يدخن Bluemaster يشرب البيرة. الجار الذي يدخن Blends يعيش بجوار الشخص الذي يشرب الماء. النرويجي يسكن بجوار البيت الأزرق
أي جار يعيش مع سمكة أليف في المنزل؟
2. التسعات الأربعة
لغز بسيط ، يقول لنا "كيف يمكننا أن نجعل أربع تسعات تساوي مائة؟"
3. دب
هذا اللغز يتطلب معرفة القليل من الجغرافيا. "يسير الدب على بعد 10 كيلومترات إلى الجنوب ، و 10 إلى الشرق و 10 إلى الشمال ، ويعود إلى النقطة التي بدأ منها. ما هو لون الدب؟"
4. في الظلام
"رجل يستيقظ في الليل ويكتشف أنه لا يوجد ضوء في غرفته. افتح درج القفازات ، حيث هناك عشرة قفازات سوداء وعشرة زرقاء. كم يجب عليك التقاطها للتأكد من حصولك على زوج من نفس اللون؟ "
5. عملية بسيطة
يبدو أنه لغز بسيط إذا أدركت ما يشير إليه. "في أي مرحلة ستكون العملية 11 + 3 = 2 صحيحة؟"
6. مشكلة العملات الاثني عشر
لدينا عشرات عملات متطابقة بصريا، التي تزن جميعها نفس الشيء باستثناء واحد. لا نعرف ما إذا كان يزن أكثر أو أقل من الآخرين. كيف سنكتشف ما هو بمساعدة مقياس في ثلاث مرات على الأكثر؟
7. مشكلة مسار الحصان
في لعبة الشطرنج ، هناك قطع لديها إمكانية المرور عبر جميع مربعات اللوحة ، مثل الملك والملكة ، والقطع التي ليس لها هذا الاحتمال ، مثل الأسقف. لكن ماذا عن الحصان؟ هل يستطيع الفارس التحرك عبر اللوح بحيث يمر عبر كل مربع من المربعات الموجودة على السبورة?
8. مفارقة الأرنب
إنها مشكلة معقدة وقديمة ، تم اقتراحها في كتاب "عناصر الهندسة لأكثر من عالم لا يزال عالمًا فيلسوف إقليدس ميجارا". بافتراض أن الأرض هي كرة وأننا نمرر حبلًا عبر خط الاستواء ، بطريقة نحيط بها بها. إذا قمنا بإطالة الحبل مترًا واحدًا بهذه الطريقة اصنع دائرة حول الأرض هل يمكن للأرنب أن يمر عبر الفجوة بين الأرض والحبل؟ هذا أحد ألغاز الرياضيات التي تتطلب مهارات خيال جيدة.
9. النافذة المربعة
اللغز الرياضي التالي تم اقتراحه من قبل لويس كارول كتحدي لهيلين فيلدن في عام 1873 ، في إحدى الرسائل التي أرسلها إليها. في النسخة الأصلية تحدثوا عن الأقدام وليس الأمتار ، لكن الذي وضعناه لكم هو تعديل لهذا. صلي ما يلي:
كان لأحد النبلاء غرفة بها نافذة واحدة مربعة ويبلغ ارتفاعها مترًا وعرضًا مترًا واحدًا. كان النبيل يعاني من مشكلة في العين ، وكانت الميزة تسمح بدخول الكثير من الضوء. اتصل بباني وطلب منه تغيير النافذة حتى يدخل نصف الضوء فقط. ولكن كان لابد أن تظل مربعة وبنفس الأبعاد 1 × 1 متر. ولا يمكنه استخدام الستائر أو الناس أو الزجاج الملون أو أي شيء من هذا القبيل. كيف يمكن للمنشئ حل المشكلة؟
10. لغز القرد
لغز آخر اقترحه لويس كارول.
"بكرة بسيطة بدون احتكاك تعلق قردًا من جانب وثقل على الجانب الآخر يوازن القرد تمامًا. نعم الحبل ليس له وزن ولا احتكاكماذا يحدث إذا حاول القرد تسلق الحبل؟ "
11. سلسلة من الأرقام
نجد هذه المرة سلسلة من المساواة ، وعلينا حل آخرها. إنه أسهل مما يبدو. 8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?
12. كلمه السر
تراقب الشرطة عن كثب وكرًا لعصابة من اللصوص، والتي قدمت نوعًا من كلمة المرور للدخول. يشاهدون أحدهم يأتي إلى الباب ويقرع. من الداخل 8 يقال والشخص يجيب 4 ، الجواب يفتح الباب.
وصل آخر وسألوه عن الرقم 14 ، فيجيب عليه 7 ويمرره أيضًا. قرر أحد العملاء محاولة التسلل والاقتراب من الباب: من الداخل يطلبون منه الرقم 6 ، فيجيب عليه 3. ومع ذلك ، يجب أن يتراجع لأنهم لا يفتحون الباب فحسب ، بل يبدأ في تلقي الطلقات من الداخل. ما هي الحيلة لتخمين كلمة المرور وما هو الخطأ الذي ارتكبه الشرطي؟
13. ما هو الرقم الذي تتبعه السلسلة؟
لغز معروف لاستخدامه في امتحان دخول إلى مدرسة في هونج كونج ولأن هناك ميلًا إلى أن الأطفال يميلون إلى أداء أفضل في حلها من البالغين. يعتمد على التخمين ما هو عدد الأماكن المشغولة لوقوف السيارات في موقف للسيارات بستة أماكن؟. يتبعون الترتيب التالي: 16 ، 06 ، 68 ، 88 ، ¿؟ (المربع المحتل الذي علينا تخمينه) و 98.
14. عمليات
مشكلة مع حلين محتملين ، كلاهما صالح. إنه يتعلق بالإشارة إلى العدد المفقود بعد رؤية هذه العمليات. 1+4=5. 2+5=12. 3+6=21. 8+11=¿?
حلول
إذا كنت قد تركت مع دسيسة معرفة الإجابات على هذه الألغاز ، فستجدها.
1. لغز أينشتاين
يمكن الحصول على إجابة هذه المشكلة عن طريق عمل جدول بالمعلومات التي لدينا و الذهاب للتخلص من المسارات. الجار مع سمكة أليف سيكون الألماني.
2. التسعات الأربعة
9/9+99=100
3. دب
هذا اللغز يتطلب معرفة القليل من الجغرافيا. وهذه هي النقاط الوحيدة التي نصل فيها باتباع هذا المسار إلى نقطة الأصل هي في القطبين. بهذه الطريقة ، سنواجه دبًا قطبيًا (أبيض).
4. في الظلام
كونه متشائمًا ومتوقعًا أسوأ سيناريو ، يجب أن يأخذ الرجل نصف زائد واحد لضمان حصوله على زوج من نفس اللون. في هذه الحالة ، 11.
5. عملية بسيطة
يتم حل هذا اللغز بسهولة إذا اعتبرنا أننا نتحدث عن لحظة. هذا هو الوقت. البيان صحيح إذا فكرنا في الساعات: إذا أضفنا ثلاث ساعات إلى الساعة الحادية عشرة ، فستكون ساعتين.
6. مشكلة العملات الاثني عشر
لحل هذه المشكلة ، يجب استخدام المناسبات الثلاث بعناية ، وتدوير العملات المعدنية. أولاً سنقوم بتوزيع العملات على ثلاث مجموعات من أربعة. واحد منهم سيضع على كل ذراع من الميزان والثالث على الطاولة. إذا أظهر التوازن توازنًا ، فهذا يعني ذلك العملة المزيفة ذات الوزن المختلف ليست من بينها ولكن من بين تلك الموجودة على الطاولة. خلاف ذلك ، سيكون في أحد الذراعين.
على أي حال ، في المرة الثانية سنقوم بتدوير العملات في مجموعات من ثلاثة (مع ترك واحدة من النسخ الأصلية ثابتة في كل موضع وتدوير الباقي). إذا كان هناك تغيير في إمالة الميزان ، فإن العملة المختلفة تكون من بين العملات التي قمنا بتدويرها.
إذا لم يكن هناك فرق ، فهو بين أولئك الذين لم نتحرك. نقوم بإزالة العملات التي ليس هناك شك في أنها ليست العملة الزائفة ، بحيث يتبقى لدينا ثلاث عملات في المحاولة الثالثة. في هذه الحالة ، يكفي وزن عملتين ، واحدة على كل ذراع في الميزان والأخرى على الطاولة. إذا كان هناك توازن ، فسيكون الخاطئ هو الموجود على الطاولةوبخلاف ذلك ومن المعلومات التي تم استخراجها في المناسبات السابقة نستطيع أن نقول ما هي.
7. مشكلة مسار الحصان
الجواب نعم ، كما اقترحه أويلر. للقيام بذلك ، يجب أن تفعل المسار التالي (تمثل الأرقام الحركة التي ستكون في هذا الموضع).
63 22 15 40 1 42 59 18. 14 39 64 21 60 17 2 43. 37 62 23 16 41 4 19 58. 24 13 38 61 20 57 44 3. 11 36 25 52 29 46 5 56. 26 51 12 33 8 55 30 45. 35 10 49 28 53 32 47 6. 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. مفارقة الأرنب
الإجابة على ما إذا كان الأرنب سيمر عبر الفجوة بين الأرض والحبل بإطالة الحبل مترًا واحدًا هو نعم. وهو شيء يمكننا حسابه رياضيًا. بافتراض أن الأرض كرة نصف قطرها حوالي 6،3000 كم ، r = 63،000 km ، على الرغم من حقيقة أن الوتر يحيط بالكامل يجب أن يكون بطول كبير ، وتمديده مترًا واحدًا سيولد فجوة تبلغ حوالي 16 سم. هذا من شأنه أن يولد أن الأرنب يمكن أن يمر بسهولة عبر الفجوة بين كلا العنصرين.
لهذا علينا أن نعتقد أن الحبل الذي يحيط به سيبلغ طوله 2πr cm في الأصل. سيكون طول الحبل مترًا واحدًا إذا قمنا بإطالة الطول المذكور مترًا واحدًا ، فسنضطر إلى ذلك احسب المسافة التي يجب أن يقطعها الحبل ، والتي ستكون 2π (r + التمديد اللازم لها إطالة). إذن لدينا 1m = 2π (r + x) - 2πr. عند إجراء الحساب وحل x ، نحصل على أن النتيجة التقريبية هي 16 سم (15،915). سيكون هذا هو الفجوة بين الأرض والحبل.
9. النافذة المربعة
الحل لهذا اللغز اجعل النافذة معينيًا. وبالتالي ، سنستمر في الحصول على نافذة مربعة 1 * 1 بدون عوائق ، ولكن من خلالها يدخل نصف الضوء.
10. لغز القرد
سيصل القرد إلى البكرة.
11. سلسلة من الأرقام
8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?
والجواب على هذا السؤال بسيط. فقط علينا إيجاد عدد 0 أو الدوائر الموجودة في كل رقم. على سبيل المثال ، يحتوي الرقم 8806 على ستة لأننا نحسب الصفر والدوائر التي تشكل جزءًا من الثمانية (اثنان في كل منهما) وستة. وهكذا تكون نتيجة 2581 = 2.
12. كلمه السر
النظرات قاتلة. يعتقد معظم الناس وضابط الشرطة الذي يظهر في المشكلة أن الإجابة التي يطلبها اللصوص هي نصف الرقم الذي يطلبونه. أي ، 8/4 = 2 و 14/7 = 2 ، لذلك سيكون من الضروري فقط قسمة الرقم الذي أعطاه اللصوص.
هذا هو السبب في أن الوكيل يجيب 3 عندما سئل عن الرقم 6. ومع ذلك ، ليس هذا هو الحل الصحيح. وهذا ما يستخدمه اللصوص ككلمة مرور إنها ليست علاقة رقم ، بل عدد الأحرف في الرقم. أي ثمانية بها أربعة أحرف وأربعة عشر بها سبعة. بهذه الطريقة ، من أجل الدخول ، كان من الضروري أن يقول الوكيل أربعة ، وهي الأحرف التي يحتوي عليها الرقم ستة.
13. ما هو الرقم الذي تتبعه السلسلة؟
هذا اللغز ، على الرغم من أنه قد يبدو مشكلة رياضية صعبة الحل ، إلا أنه في الواقع لا يتطلب سوى النظر إلى المربعات من منظور معاكس. وهو أننا في الواقع نواجه صفا منظمًا ، نلاحظه من منظور محدد. وبالتالي ، سيكون صف المربعات الذي نلاحظه هو 86، ¿؟، 88، 89، 90، 91. في هذا الطريق، المربع المحتل هو 87.
14. عمليات
لحل هذه المشكلة ، يمكننا إيجاد حلين محتملين ، كلاهما صالح كما قلنا. لإكمالها ، من الضروري ملاحظة وجود علاقة بين العمليات المختلفة للغز. على الرغم من وجود طرق مختلفة لحل هذه المشكلة ، سنرى طريقتين أدناه.
تتمثل إحدى الطرق في إضافة نتيجة الصف السابق إلى النتيجة التي نراها في الصف نفسه. هكذا: 1 + 4 = 5. 5 (واحد من النتيجة أعلاه) + (2 + 5) = 12. 12+(3+6)=21. 21+(8+11)=¿? في هذه الحالة ، ستكون الإجابة على العملية الأخيرة 40.
خيار آخر هو أنه بدلاً من المجموع مع الشكل السابق مباشرة ، نرى عملية الضرب. في هذه الحالة سنضرب الرقم الأول للعملية في الثاني ثم نحسب المجموع. هكذا: 14+1=5. 25+2=12. 36+3=21. 811+8=¿? في هذه الحالة تكون النتيجة 96.