Разлика между връзките и функциите
The математическа връзка е връзката, която съществува между елементите на подмножество по отношение на произведението на две групи. A функция включва математическата операция за определяне на стойността на зависима променлива въз основа на стойността на независима променлива. Всяка функция е връзка, но не всяка връзка е функция.
| Връзка | Функция | |
|---|---|---|
| Определение | Подмножество на подредени двойки, които съответстват на декартовото произведение на два множества. | Математическа операция, която трябва да се извърши с променливата х за да получите променливата Y.. |
| Нотация | х R Y.; х то е свързано с Y.. | Y.=ƒ(х); Y. е функция на х. |
| Характеристики |
|
|
| Примери |
|
|
Какво е математическа връзка?
Нарича се двоично отношение на множество A в множество B или отношение между елементи на A и B към всяко подмножество C на декартовия продукт A x B.
Тоест, ако набор A е съставен от елементи 1, 2 и 3, а набор B е съставен от елементи 4 и 5, декартовото произведение на A x B ще бъдат подредените двойки:
A x B = {(1,4), (2,4), (3, 4), (1,5), (2,5), (3,5)}.
Подмножеството C = {(2,4), (3,5)} ще бъде отношение на A и B, тъй като е съставено от подредените двойки (2,4) и (3, 5), резултат от декартовия произведение на A x B.
Концепция за връзка
"Нека A и B са произволни два непразни множества, нека A x B е продуктовият набор и на двете, т.е.: A x B се формира от подредените двойки (x, y), така че х е елементът на A и Y. то е от Б. Ако някое подмножество C е дефинирано в A x B, бинарното отношение в A и B се определя автоматично, както следва:
х R Y. ако и само ако (x, y) ∈ C
(обозначението х R Y. Означава "х това е свързано с Y.").
Ще извикаме набор A начален комплект и ще наречем набор B комплект за пристигане.
The домейн на връзката са елементите, които съставят началния набор, докато обхват на съотношението са елементите на комплекта за пристигане.
Пример за математически връзки
Комплект ДА СЕ от х елементи на мъжете в една популация и B е набор от Y. елементи на жени от същото население. Връзка се установява, когато "х е женен за Y.".
Какво е математическа функция?
Когато говорим за математическа функция на множество A в множество B, ние се позоваваме на правило или механизъм, който свързва елементите от множество A с елемент от множество B.
Концепция на функцията
„Шон х Y. Y. две реални променливи, тогава се казва, че y е функция на x да на всяка стойност, която приемам х съответства на стойност от Y.."
Независимата променлива е х докато Y. е зависимата променлива или функция:
y = ƒ (x)
Комплектът, в който х нарича се домейн на функцията (оригинал) и вариацията на Y.функционален обхват (снимка).
Наборът от двойки (х, Y.) такъв, че Y.=ƒ(х) е наречен функционална графика; ако са представени в декартови оси, се получава наречено семейство точки функционална графика.
Примери за функции
В математиката получаваме много примери за функции. Ето примери за водещи функции.
Постоянна функция
Функция се нарича константа, ако елементът от множество B, който съответства на множество A, е еднакъв. В този случай всички стойности на x съответстват на една и съща стойност на y. По този начин домейнът е реалните числа, докато диапазонът е постоянна стойност.
Функция за идентичност
Да предположим х е променлива и това Y. приема същата стойност като х. След това имаме функция за идентичност y = x, където двойкитех, у) на графиката са (1,1), (2,2), (3,3) и т.н.
Полиномиална функция
Полиномиална функция изпълнява формата y = aнхн+ аn-1+ xn-1+... + a2х2+ а1x + a0. Графиката по-горе показва функцията ƒ (x) = x2+ x-2.
Сега да предположим, че зависимата променлива Y. е равно на независимата променлива х повдигнати до куба. Имаме функцията y = x3, чиято графика е показана по-долу:
