Какво представляват РЕГАЛНИТЕ ПОЛИЕДРИ и какви са те

Имаме удоволствието да представим нов урок от професор за изучаване на геометрия, по-специално правилни полиедри. Следвайки методологията на другите уроци, ще видим малко теорията и примерите и накрая ще ви предоставим упражнение, за да можете да изпробвате обясненото. Освен това ще ви оставим решенията, за да можете да проверите дали сте го направили добре. Ако искате да знаете какви са правилните многогранници и какви са те, продължавай да четеш!

Индекс

1. Какво представляват полиедрите
2. Характеристики на правилните полиедри
3. Какво представляват правилните полиедри? Примери
4. Редовно упражнение за полиедри
5. Решение

Полиедрите са геометрични тела с равни лица които обхващат определен краен обем. Освен това те са ограничени триизмерни тела, тоест ограничени от определени плоски повърхности, но винаги краен брой от тях. Тези плоски повърхности са многоъгълници.

Те могат да бъдат различни видове, но в тази статия ще се занимаваме само с правилни полиедри, които са тези, които:

• Си от редовни лица (всичките му лица са правилни многоъгълници)
• Си от еднородни лица (всичките им лица са еднакви)
• Си от равномерни ръбове (двете лица, които се срещат на всеки ръб, са еднакви)
• Си от равномерни върхове (всички лица, които се срещат във връх, са равни и винаги са в един и същи ред).

В заключение, за да се счита полиедърът правилен, той трябва да има правилни лица и равномерни лица, ръбове и върхове. Всички тези условия трябва да бъдат изпълнени едновременно.

В характеристики на правилните полиедри са както следва:

• Всичките му лица са правилни многоъгълници.
• Всичките им лица са еднакви.
• Всичките му ъгли са равни.

Сега можете да проверите дали тези характеристики са изпълнени в правилните полиедри, които ще видите в следващия раздел.

За да видим примерите за правилни полиедри, първо трябва да поговорим за това, което те са известни като Платонови тела, които са правилни и изпъкнали полиедри (Това означава, че ако съедините две точки на случаен принцип от полиедъра, винаги ще имате сегмент, оставен от вътре в полиедъра, никога навън, както би се случило например в полиедър, оформен като a поничка). Това са пет единствено и само:

• В тетраедър, който е полиедър с четири лица, шест ръба и четири върха, чиито лица са равностранни триъгълници и три лица са съединени във всеки връх.
• В куб или хексаедър, който има шест равни лица, образувани от квадрати, тоест правилния многоъгълник, който има четири страни с еднаква дължина и с ъгли от 90º в ъглите си. В същото време тези многоъгълници се срещат във върхове с ъгли от 90º, така че това е правилен полиедър.
• В октаедър, който има осем лица, дванадесет ръба и шест върха, чиито лица са равностранни триъгълници, както в тетраедъра.
• В додекаедър, който се състои от 12 лица, които са правилни петоъгълници.
• В икосаедър, който се състои от 20 лица, които са равностранни триъгълници.

Като любопитство си струва да споменем, че гърците свързват всеки един от тези многогранници с някакъв елемент (земя, вода, въздух и огън и додекаедъра, божественост).

За да можете да приложите на практика това, което беше обяснено в днешния урок, ви насърчаваме да направите следните упражнения:

• 1. Посочете условията, необходими, за да се счита един полиедър правилен. Всички ли трябва да се изпълняват едновременно или един от тях вече се счита за редовен?
• 2. Какви са характеристиките на правилните полиедри?
• 3. Кои правилни многогранници имат лицата си във формата на равностранен триъгълник?

Нека проверим дали сте изпълнили упражненията правилно:

• 1. Необходимите условия полиедърът да се счита за правилен са: да е с правилни лица, да е с равномерни лица, да е с еднакви ръбове и да е с еднакви върхове. Всички те трябва да бъдат изпълнени едновременно.
• 2. Характеристиките на правилните многогранници са, че всичките им лица са правилни многоъгълници, че всичките им лица са равни и че всичките им ъгли са равни.
• 3. Тетраедърът, октаедърът и икосаедърът имат лицата си във формата на равностранен триъгълник.

Ако искате да научите повече за полиедрите, не се колебайте да разглеждате разделите на уебсайта на учителя, особено търсачката в горната част. Освен това, ако ви е помогнало, можете да споделите този урок с вашите съученици!

Ако искате да прочетете още статии, подобни на Какво представляват правилните полиедри и какви са те, препоръчваме ви да влезете в нашата категория на Геометрия.