ГЕОМЕТРИЧНИ тела: класификация и елементи

В този урок за един УЧИТЕЛ ще изучаваме геометрични тела и техните имена. Първо ще започнем с произхода и значението на името, защо се наричат ​​тела геометрични фигури, ще прегледаме геометричните фигури и след това ще видим геометричните тела и ще ги познаем характеристики.

Индекс

1. Произход на геометричните тела
2. Какво е геометрична фигура?
3. Какво представляват геометричните тела и техните имена
4. Класификация на полиедри
5. Правилни полиедри: имена и класификация
6. Класификация на неправилните многостени и техните имена
7. Класификация на кръгли тела

Важно е да знаете етимологичния произход на думите, за да разберете по-добре значението им. Произходът на двете думи, които образуват термина "геометрично тяло" е както следва:

• Тяло: произлиза от латински. Произлиза от „корпус“ и може да се преведе като „ствол“.
• Геометричен: Произходът му идва от гръцки. Тя се формира от три ясно разграничени елемента: „гео” означава „земя”; "metron" е синоним на "мярка", а наставката "-ico" се използва, за да посочи, че е "спрямо".

Геометричното поле е елемент, който има три измерения. и това са височина, ширина и дължина. Може да се каже, че е вид геометрична фигура.

The геометрични фигури Те са а визуално и функционално представяне на непразно и затворено множество от точки в геометрична равнина. С това имаме предвид, че те са фигури, които ограничават плоски повърхности с помощта на набор от линии или страни, които съединяват техните точки по определен начин. Според реда и броя на тези редове ще видим различни фигури.

Материята, по която се работи в геометрията са именно тези геометрични фигури. Геометрията е дял от математиката, който изучава равнини, изображения и връзки между различните форми, които могат да бъдат представени с тях. Те са онези абстрактни обекти, които определят начина, по който разбираме Вселената.

Класификация на геометричните фигури

Геометричните фигури могат да бъдат класифицирани според формата и броя на страните, или въз основа на броя на измеренията, които те представляват.

• безразмерни фигури. Има 0 измерения и се отнася до точката.
• Линейни фигури. Има измерение и те са линии с определена ориентация и маршрут, тоест са прави и криви.
• Плоскостни фигури. Те имат две измерения и са фигури, на които липсва дълбочина. Те имат дължина и ширина и са многоъгълници, равнини и повърхности.
• Обемни фигури. Има 3 измерения и представлява фигури, които добавят дълбочина и перспектива. Те се считат за геометрични тела, като полиедри и твърди тела в революция.
• N-мерни фигури. Те имат n измерения, тоест повече от 3 измерения, и са теоретични абстракции.

Примери за геометрични фигури

• триъгълници
• Квадрати
• диаманти
• обиколки
• елипси
• пирамиди

Геометричните тела са геометрични фигури, които ограничават или описват обеми. Сферите, цилиндрите и многостените са различни геометрични тела. Тези геометрични тела са затворени области на пространството.

Геометричните тела се делят на две големи групи, някои от които са полиедри а другите са кръгли тела. Многостените са тези, ограничени от плоски повърхности. А кръглите тела са тези, ограничени от криви.

Пример

Нека видим пример, за да разберем по-лесно значението на геометрично поле.

Квадратът е четириъгълник: геометрична фигура с четири страни. Кубът, от друга страна, е многостен с шест квадратни лица, тоест геометрично тяло, което има височина, ширина и дължина.

The полиедри са геометрични тела, ограничени от плоски повърхности.

Геометричните тела заемат място в пространството и следователно имат обем. Ако лицата им са плоски, те се наричат ​​полиедри. Сред тях можем да различим правилни полиедри и неправилни полиедри.

Полиедрите имат следните елементи:

• Лица: Те са многоъгълниците, които ограничават полиедъра.
• Ръбове: Те са ръбовете на лицата.
• Върхове: Те са точките, където се срещат три или повече ръба.
• Равнинни ъгли: Образувани от два събиращи се ръба.
• Двустенни ъгли: Образувани от две съседни лица.
• Многостенни ъгли: образувани от три или повече лица, които се събират в един връх.
• Диагонали: има диагонали, които свързват два непоследователни върха на едно и също лице и диагонали, които свързват върхове на различни лица.

Класификация на полиедри

според техните ъгли

• вдлъбнат
• изпъкнал

За да разберете дали полиедърът е вдлъбнат или изпъкнал, лицата му са удължени, в случай че някое от разширенията минават през вътрешността тогава тя ще бъде вдлъбната, ако обратното не се случи ще бъде изпъкнал.

според формата на лицата им

• Правилни полиедри, където всичките им лица са правилни многоъгълници, равни по форма и размер.
• Неправилни полиедри, за разлика от правилните полиедри, т.е. ако горното не се случи.

Според броя на лицата

• Тетраедър или четиристранен многостен
• Пентаедър, петстранен
• Хексаедър, екзахедър или куб, шест страни
• Седмостен, седмостранен
• Октаедър, осем лица
• И последователно...

само Има пет правилни полиедра. Те са най-прости и се образуват от единичен правилен многоъгълник.

• тетраедър. Той има четири лица, които са равностранни триъгълници, четири върха и шест ръба. Това е геометричното тяло с най-малък обем спрямо повърхността му.
• кубили хексаедър. Той има шест лица, които са квадратни, осем върха и дванадесет ръба.
• Октаедър. Той има осем лица, които са равностранни триъгълници, шест върха и дванадесет ръба.
• додекаедър. Той има дванадесет лица, които са правилни петоъгълници, двадесет върха и тридесет ръба.
• икосаедър. Той има двадесет лица, които са равностранни триъгълници, дванадесет върха и тридесет ръба. Това е геометричното тяло с най-голям обем спрямо повърхността си.

The класификация на неправилни полиедри Това е просто, тъй като има само две големи групи. призми и пирамиди.

призми

Те са тези полиедри, които са образувани от две равни и успоредни лица, които наричаме основи, и от няколко правоъгълни странични лица. Броят на страничните лица ще зависи от броя на страните на основния многоъгълник.

• Ако основата му е правилен многоъгълник, тогава ще го наречем правилна призма.
• Ако вместо това страничните ръбове са перпендикулярни на основата, ще я наречем права призма.

пирамиди

Те са онези полиедри, които завършват с връх, лежащ върху основата им, така че страничните им лица ще бъдат триъгълници. Те са призми с една основа.

• Ако основата му е правилен многоъгълник, тогава ще го наречем правилна пирамида.
• Ако линията, която свързва върха с центъра на основата на многоъгълника, съвпада с височината на пирамидата, тогава ще я наречем правилна пирамида.

Кръглите тела се образуват, когато завъртим определена фигура около ос, тоест от права линия. Най-простите и добре познати кръгли тела са цилиндърът, конусът и сферата.

Цилиндър

Кръгло тяло, което се образува, когато завъртим правоъгълник около една от страните му.

Елементите, които го съставят са:

• ос на въртене
• образуваща
• височина
• радио

путка

Кръгло тяло, което се образува, когато завъртим триъгълник около един от краката му.

Елементите, които го съставят са:

• ос на въртене
• образуваща: хипотенуза на триъгълника
• височина
• радио

Сфера

Кръгло тяло, което се образува, когато завъртим кръг около диаметър.

Елементите, които го съставят са:

• радио
• диаметър

Ако искате да прочетете повече статии, подобни на Геометрични тела: класификация и елементи, препоръчваме ви да влезете в нашата категория на Геометрия.