Какви са КВАДРАТНИ числа

В този нов урок, който ви представяме днес на уебсайта на Учител, вие ще можете да разберете какви са квадратните числа и в допълнение, ние ще ви дадем примери за да нямате съмнения. Ще видим как да изчислим следващото квадратно число на дадено число и някои свойства на тях. В края на статията ще намерите също упражнение и неговото решение, така че да можете да проверите дали сте разбрали обясненото.

Квадратните числа са тези, които имат като корен квадратен а Естествено число. Тоест, когато вземем корен квадратен от това число, резултатът е 1, 2, 3, 4, 5... Следователно квадратните числа не са резултат от корена, а числото, което поставяме вътре в корена, така че резултатът да е естествено число.

С други думи, числото е квадратно, когато е цяло число и в същото време е квадрат на някакво друго число.

Наричат ​​се квадрати, защото с тях можете да нарисувате тази фигура sпоръчвам го на малки квадратчета. Например, ако вземем тетрадка с квадратни листи, ще видим по-лесно: можете да рисувате квадрат, ако изберете един малък квадрат, ако изберете четири малки квадрата, ако изберете 9 малки квадрата... Следователно 1, 4 и 9 са квадратни числа.

Ние ще напуснем Първите 30 примера за квадратни числа:

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841.

Както може би сте разбрали, те са резултат от повдигнете всяко естествено число до две, тоест нула по нула, едно по едно, две по две, три по три ...

За да изчислите какви са квадратните числа, можете също да направите добавяне на нечетното число към предишния квадрат които докосва, започвайки с нула, така:

• 0 + 1 = 1 -> Първото квадратно число е нула, добавяме първото нечетно число, което е 1 и ни дава 1.
• 1 + 3 = 4 -> Към предишния квадрат, тоест към 1, добавяме следващото нечетно число след 1 и това дава 4.
• 4 + 5 = 9 -> Към предишния квадрат, тоест към 4, добавяме следващото нечетно число след 3 и това дава 9.

Ако имаме число, от което искаме да изчислим неговия квадрат, като гледам последната си цифра можем да открием следните характеристики:

• Последна цифра = 0: номерът на квадрата ще завършва с 00 и предишните числа също представляват квадрат.
• Последна цифра = 1 или 9: квадратното число ще завършва на 1 и предишните числа ще образуват кратно на 4.
• Последна цифра = 2 или 8: квадратното число ще завършва на 4, а предишните числа ще образуват четно число.
• Последна цифра = 3 или 7: квадратното число ще завършва на 9 и предишните числа ще образуват кратно на 4, както беше, когато последната цифра беше единица или деветка.
• Последна цифра = 4 или 6: квадратното число ще завършва на 6, а предишните числа ще образуват нечетно число.
• Последна цифра = 5: квадратното число ще завършва на 25, а предишните числа ще образуват четно число.

По този начин, Няма цял перфектен квадрат, който да завършва на 2, 3, 7 или 8.

Изображение: блог на Averroes

Сега, когато стигнахте дотук, нека проверим дали сте разбрали какво представляват квадратните числа:

1. Изберете кои от следните числа са квадратни числа: 540, 81, 175, 425, 625, 169, 200.
2. Какво общо имат следните числа, което ни позволява да кажем с един поглед, че те не са квадратни числа: 21 322, 77, 563, 74 295 628.

Да видим решенията:

1. Квадратните числа са 81, 625 и 169.
2. Общото между тях е, че завършват на 2, 3, 7 или 8, така че на пръв поглед можем да кажем, че не са квадратни числа, тъй като няма квадратни числа, които завършват с тези цифри.

Надяваме се, че този урок ви е бил полезен и че сте разбрали всички понятия, които са били обяснени. Ако искате да научите повече за математиката, можете да навигирате през съответния раздел или през търсачката, която намирате в горната част на мрежата.