Разлика между ЛИНЕЙНИ и НЕЛИНЕЙНИ уравнения

За пореден път ви предлагаме интересен урок по математика, този път за уравнения. По-конкретно, ще видим какво представляват линейните уравнения и какво нелинейните уравнения, за да открием тяхната разлика. Освен това през целия урок ще представяме примери, така че да е по-лесно за разбиране и да можете да изпълнявате упражненията, които предлагаме в края. Тук ви казваме какво е разлика между линейни и нелинейни уравнения с примери, да вземат под внимание!

Индекс

1. какво е уравнение
2. Каква е разликата между линейни и нелинейни уравнения
3. Примери за линейни и нелинейни уравнения
4. Упражнение
5. Решение

А уравнение е, в алгебрата, това равенство, в което появяват се букви с неизвестна стойност които ще наречем неизвестни.

По този начин решаването на уравнение е намерете стойността(ите) на неизвестните които преобразуват уравнението в тъждество, т.е. получават една част от равното, за да дадат същото число като другата част.

Ще открием най-забележителната разлика между линейни и нелинейни уравнения:

• В Линейно уравнение, също известен като просто уравнение, е този, който има една или няколко неизвестни, събрани заедно, въпреки че всяко неизвестно може да има коефициент. Ако имаме само едно неизвестно, резултатът е конкретно число, но ако имаме две неизвестни, резултатът е права линия. Пример за линейно уравнение е 3x - 5 = 10.
• В нелинейни уравнения, за разлика от предишните, Те не са първи клас. Така че пример за нелинейно уравнение би бил 3x² - 5 = 10. Тук включваме, следователно, както уравнения от втора степен, така и кубични, квадратни, синусоидални...

Друг начин за бързото им разграничаване е чрез техните графики, тъй като първите са прави, но вторите не са, както се вижда на изображението, тъй като те могат да бъдат параболи, набори от вълни...

Ще видим примери за разликата между линейни и нелинейни уравнения и кога можем да използваме всеки от видовете уравнения за ежедневни ситуации.

• В линейни уравнения те могат да се използват, когато увеличаването на една променлива директно причинява увеличение или намаляване на другата. Например теглото на една торба портокали и нейната цена могат да бъдат свързани с линейно уравнение, тъй като ако единият се покачва, другият се повишава и обратно.
• В нелинейни уравнения, те обаче често се използват в науката, като например за обяснение на възпроизвеждането на клетки в митоза, ситуация, в която нелинейно експоненциално уравнение би го обяснило перфектно.

За да проверите дали сте разбрали обясненото в днешния урок, ви съветваме да решите следните упражнения и ги проверете с решенията в следващия раздел.

1. Класифицирайте следните изречения на верни и неверни.

• Едно нелинейно уравнение може да бъде права линия, стига да е намаляващо.
• Линейното уравнение може да има степен 10.
• Едно линейно уравнение не може да има две неизвестни, тъй като трябва да е от степен 1.
• Единственият начин да разберете дали едно уравнение е линейно или нелинейно е като погледнете неговата графика.

2. Кажете кои от функциите в изображението са линейни и кои са нелинейни.

Сега нека проверим как е минало решението на упражненията за вас.

1. Класифицирайте следните изречения на верни и неверни.

• Едно нелинейно уравнение може да бъде права линия, стига да е намаляващо: невярно, ако е права линия, ще бъде линейно уравнение.
• Линейното уравнение може да има степен 10: невярно, линейното уравнение винаги има степен 1.
• Едно линейно уравнение не може да има две неизвестни, тъй като то трябва да е от степен 1: невярно, защото, въпреки че е вярно, че трябва да има степен 1, за да бъде линейно уравнение, което няма нищо общо с броя на неизвестните, които могат да варира.
• Единственият начин да разграничим дали едно уравнение е линейно или нелинейно, е като анализираме неговата графика: false, ние също можем да ги диференцираме числено въз основа на степента.

2. Кажете кои от функциите в изображението са линейни и кои са нелинейни.

Графично можем да видим как първата е линейна, докато другите са нелинейни, тъй като само първата е права линия. Но можем да го видим и от самата числова функция, тъй като само първата има степен първа.

Ако ви е харесал този урок, не забравяйте да го споделите със съучениците си и не забравяйте, че можете да продължите да разглеждате разделите на този уебсайт.

Ако искате да прочетете още статии, подобни на Разлика между линейни и нелинейни уравнения - с примери, препоръчваме ви да влезете в нашата категория на алгебра.