Свойства на цели числа

Днес ви представяме нов урок от Учител, в който ще научите какво са цели числа и какви са техните свойства. По този начин ще намерите примери в целия урок, за да го улесните разбирането и в края ще видите някои упражнения, които предлагаме и съответните им решения, така че да потвърдите, че сте усвоили знанията необходимо. Започваме този урок от свойства на цели числа! Не го пропускай.

Индекс

1. какво са цели числа
2. Какви са свойствата на цели числа
3. Упражнения за свойствата на цели числа
4. Решение

В цели числа, известни като Z, са онези числа, които обхващат както естествените числа, така и техните отрицателни противоположности, включително числото нула.

Те са а безкраен набор от числа с които можем да събираме, изваждаме, умножаваме и разделяме. И така, целите числа са:

• 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...
• Също така -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10...
• И числото 0.

Свойствата на цели числа влияят на техните операции, така че нека ги разбием по тип операция:

Сума

Сумата може да се направи с произволно число, положително или отрицателно. Нека видим възможните случаи:

• Събиране на две положителни числа: ще съберем и двете числа и резултатът винаги ще бъде положителен. Например: (+3) + (+6) = +9.
• Събиране на два отрицания: ще съберем и двете числа и резултатът винаги ще бъде отрицателен. Например: (-5) + (-2) = -7.
• Събиране на отрицателно и положително число: ще направим изваждане между най-голямото и най-малкото и ще оставим знака на това, което е по-голямо, тоест на първото. Например: (-9) + (+2) = -7.

Изваждане

За разлика от естествени числа, с цели числа можем да правим изваждане в произволен ред, независимо дали minuend е по-голям или по-малък.

• Изваждане на две положителни числа: второто число ще остане отрицателно, ще извадим голямото минус малкото и ще оставим знака на най-голямото. Например: (+4) - (+7) = + 4 - 7 = -3.
• Изваждане на две отрицателни числа: второто ще остане положително, ще извадим голямото минус малкото и ще оставим знака на най-голямото. Например: (-7) - (-2) = - 7 + 2 = -5.
• Изваждане на положително число и отрицателно число: второто ще бъде положително, така че ще направим събиране и то ще бъде положително. Например: (+5) - (-6) = +5 + 6 = +11.
• Изваждане на отрицателно число и положително число: второто ще бъде отрицателно, така че ще добавим и двете, но резултатът ще има отрицателен знак. Например: (-4) - (+6) = - 4 - 6 = - 10.

Умножение

Първата стъпка винаги е да умножаваме числата независимо от знака, след което, за да видим кой знак отговаря на него, ще следваме следните свойства:

• Ако двете числа имат еднакъв знак, резултатът ще бъде положителен. Тоест, ако и двете числа са положителни или и двете са отрицателни, резултатът винаги ще бъде положителен. Например: (+5) x (+3) = +15. Друг пример би бил: (-8) x (-2) = +16.
• Ако единият е положителен, а другият отрицателен, резултатът винаги ще бъде отрицателен. Например: (-7) x (+3) = -21.

дивизия

Той следва точно същите свойства като умножението, единственото нещо различно е, че трябва да запомним, че деленето на 0 не е разрешено. И така, първото нещо, което ще направим, е да разделим числата в реда, който ни дават и след това:

• Ако и двете имат един и същ знак, резултатът ще бъде положителен. Например (-18): (-3) = +6.
• Ако знаците са различни, резултатът ще бъде отрицателен. Например: (-20): (+2) = -10.

За да проверите дали сте разбрали този урок за свойствата на цели числа, ви предлагаме да решите следните дейности:

1. Извършете следните операции:

• (-7) + (+2)
• (+3) x (+9)
• (+8) - (-2)
• (+25): (-5)

2. Вярно ли е, че ако умножим две отрицателни числа, резултатът ще бъде положителен?

Изображение: Tomi Digital

Да видим как мина:

1.

• (-7) + (+2) = -7+2 = -5.
• (+3) x (+9) = +27.
• (+8) - (-2) = +8+2 = +10.
• (+25): (-5) = -5.

2. Вярно ли е, че ако умножим две отрицателни числа, резултатът ще бъде положителен?

Да, правилно е.

Ако сте намерили тази статия за полезна, не забравяйте, че можете да я изпратите на вашите съученици и да продължите да разглеждате разделите на нашия уебсайт.

Ако искате да прочетете още статии, подобни на Свойства на цели числа, препоръчваме ви да влезете в нашата категория на Аритметика.