СКАЛЕН триъгълник: характеристики и формула

В тази нова статия от професор ви предлагаме основен урок за изучаване на геометрията: характеристиките на a мащабен триъгълник и формулата за получаване вашия район. Преди всичко ще запомним понятията триъгълник и мащаб. След това ще обясним каква е площта и как да я изчислим в този многоъгълник, който изучаваме. И накрая, ще повишим a упражнение и ние ще ви дадем решението, за да проверите дали сте придобили новите знания.

A триъгълник е многоъгълникът с три ръба или страни, три върха и три ъгъла, така че може да има триъгълници от различен тип, като могат да имат страните с различна дължина или различни ъгли амплитуда.

Точно както равностранен триъгълник беше този, който имаше всички страни и ъгли равни, както вече обяснихме в съответния урок, а мащабен триъгълник е точно обратното: това е, което има абсолютно всички страни и ъгли с различна дължина и ширина.

Въпреки това се поддържа условието, че сумата от ъглите на триъгълник дава 180º, но в този случай всеки от трите ъгъла ще бъде различен.

instagram story viewer

Преди изчисляване на площНека видим какво означава тази дума. Площта е изчислението, което правим, за да разберем колко място заема една фигура. По този начин площта на мащабния триъгълник ще ни каже колко повърхност заема този триъгълник. Не забравяйте, че площта винаги се решава в квадратни единици, така че ако в изявлението ни бъдат дадени данните в сантиметри, ще изчислим площта и ще го решим в сантиметри на квадрат. Същото се случва, ако ни предоставят извлечението в метри, тъй като ще решим площта в метри на квадрат.

Много е важно да се спомене, че за изчисляване на площта на всеки многоъгълник е задължително имат единиците в една и съща мярка. Това означава, че ако едната страна на фигурата е в метри, другите страни също трябва да са в метри. Ако не бяха и бяха например в километри, трябва да обединим тези измервания, за да можем да изчислим площта, преминаваща метри до километри или километри до метри.

Когато сме готови за всичко това, можем да започнем да изчисляваме площта на нашия мащабен триъгълник със следното формула:

• Площ = (b x h) / 2
• Където b = основа; h = височина.

Това, което трябва да направите, е просто да умножите основата на триъгълника по неговата височина, която е линията, която пресича от върха до основата, и след това да разделите на 2. Най-трудното е да се намери височината, тъй като те не винаги ще ни я предоставят директно в изявлението.

Изчислете височината на мащабен триъгълник

За да намерите височина на мащабен триъгълник, бихме могли да приложим Теорема на Питагор. Това, което ще направим, е да разделим триъгълника на две, като маркираме линия, която минава от върха към основата, тоест маркираме височината. И така, ще останем с два правоъгълни триъгълника. Използвайки някой от тях, ние прилагаме формулата на теоремата, височината, която искаме да знаем, че е крак.

Ако този начин на изчисление изглежда сложен, не се притеснявайте, защото имаме алтернатива. The алтернативна формула е следващата:

• Площ = (sp x (sp - a) x (sp - b) x (sp - c))^1/2
• Където sp = полупериметър = (a + b + c) / 2; a = страна 1; b = страна 2; c = страна 3.

Това, което трябва да се направи тук, е да се изчисли полупериметърът, като се добавят трите страни и резултатът се раздели на 2. След това изваждаме страна 1 от полупериметъра и запазваме това число. Правим същото със страни 2 и 3. Накрая ще умножим онези числа, които бяхме запазили помежду си и по полупериметъра, и ще повишим резултата до половината или ще вземем квадратния корен.

За да завършим този урок, ще предложим няколко упражнения за мащабен триъгълник, които ще ви помогнат да се подложите на тест. Те са както следва:

1. Намерете площта на мащабен триъгълник с основа 6 m и височина 3 m.
2. Намерете площта на мащабен триъгълник със страни 7 cm, 5 cm и 3 cm.

За финал ви оставяме решенията на предишното упражнение, които ще ви позволят да проверите дали наистина сте разбрали добре този урок.

Решение за упражнение 1:

Това упражнение е просто, тъй като ни дават директно основата и височината, така че просто трябва да приложим формулата:

(6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 m².

Решение за упражнение 2:

Тъй като познаваме трите страни, прилагаме алтернативната формула. Първо изчисляваме полупериметъра:

sp = (7 + 5 + 3) / 2 = 15/2 = 7,5

Със страна 1: 7,5 - 7 = 0,5; със страна 2: 7,5 - 5 = 2,5; със страна 3: 7,5 - 3 = 4,5.

Площ = (0,5 x 2,5 x 4,5 x 7,5)^1/2 = 42,1875^1/2 = 6,5 см².