Reverzní pravidlo tří
Při této příležitosti vám od učitele vysvětlíme, jak snadno získat a inverzní pravidlo tří. Nejprve si zapamatujeme, co je pravidlo tří a konkrétně inverzní. Dále uvidíme, jak je to vyřešeno a některé příklady pravidel tří inverzí. Na závěr navrhneme a cvičení a jeho řešení.
Index
- Jak vyřešit inverzní pravidlo tří
- Inverzní pravidlo tří příkladů
- Inverzní pravidlo tří cvičení
- Cvičení řešení
Jak vyřešit inverzní pravidlo tří.
The pravidlo tří je metoda pro řešit problémy s proporcionalitou ve kterém známe 3 hodnoty, ale musíme znát čtvrtou, což je neznámé X.
Tímto způsobem se ocitneme tváří v tvář problémům, ve kterých existují dvě velikosti, tedy věci, které lze měřit. Pro každou velikost budeme muset znát dvojici dat: dvě číselné pro první a jedno číselné a neznámé X pro druhé. Abychom vyřešili vzniklý problém, první věcí, kterou musíme udělat, je zjistit, zda mezi sebou máme vztah přímé nebo inverzní velikosti.
V této lekci se zaměříme na inverzní, tj
dvě velikosti o problému, který budou mít proporcionální variace v opačných směrech: jde -li jeden nahoru, druhý klesá; jde -li jeden dolů, druhý stoupá; vždy ve stejné míře. To znamená, že pokud je jedna velikost vynásobena 2, druhá bude vydělena 2.Uvidíme jak vyřešíme inverzní pravidlo tří:
- Řadíme veličiny a jejich data
- Data, která neznáme, přiřadíme X
- Znásobíme data, která jsou vodorovně (vedle sebe)
- Výsledek vydělíme údaji, která jsme nepoužili
Obrázek: Regladetres.net
Příklady inverzního pravidla tří.
První věcí, kterou je třeba poznamenat, je, že si nemůžeme plést veličiny s inverzní úměrností s veličinami s přímou úměrností. Podívejme se na některé příklady:
- Dny, které trvá dokončení práce, pokud najmeme určitý počet dělníků. Jsou to inverzní velikosti, protože pokud najmeme více lidí, zabere to méně dní, takže pokud jedna velikost stoupá, druhá klesá.
- Hodiny, které nám trvá, než se dostaneme domů, když jedeme jednou nebo jinou rychlostí. Jsou také inverzní, protože pokud půjdeme rychleji, zabere to méně času.
Podívejme se na některé příklad výpočtu takže je jasné, jak jsou vyřešena pravidla tří inverzí:
- Najali jsme 4 lidi na opravu spadlého balkonu a řekli nám, že to bude trvat 12 dní. Kolik dní by trvalo, kdybychom najali další dva lidi?
První věc, kterou uděláme, je ověřit, že jde o nepřímo úměrné velikosti: když zvýšíme počet lidí, kteří pracují, dny, které musí pracovat, se sníží. Dále uspořádáme data a přiřadíme X neznámému (datům, která neznáme):
Počet pracovníků Dny, které trvají
4 12
6 X
Abychom to vyřešili, vynásobíme vodorovně: 4 * 12 = 48; pak vydělíme údaji, která jsme nepoužili: 48/6 = 8. Odpověď je tedy 8 dní. Má to smysl, protože pokud pracují 4 lidé, trvá to 12 dní, ale pokud pracuje 6 lidí, trvá to 8 dní.
Inverzní pravidlo tří cvičení.
Navrhneme některé aktivity, abychom zjistili, zda byla správně pochopena mechanika pravidel tří inverzí.
- Pokud jedeme rychlostí 120 km / h, cesta domů nám trvá 2 hodiny. Kolik hodin bude trvat, když pojedeme trochu pomaleji, rychlostí 100 km / h?
- Zkontrolujte, zda jsou tyto veličiny přímo nebo nepřímo úměrné: a) Kostky, které malíř utratí, pokud namaluje určitý počet obrazů. b) Dny, kdy malíř potřebuje obraz, a dny, kdy dva malíři namalují stejný obrázek.
Cvičení řešení.
Zkontrolujeme, zda jste cvičení provedli správně:
1.
Ověřujeme, že se jedná o nepřímo úměrné velikosti: když zpomalíme, hodiny, které strávíme, se zvýší. Dále uspořádáme data a přiřadíme X neznámému (datům, která neznáme):
Rychlostní hodiny to trvá
120 2
100 X
Abychom to vyřešili, vynásobíme horizontálně: 120 * 2 = 240; pak vydělíme údaji, která jsme nepoužili: 240/100 = 2,4. Odpověď je tedy 2,4 hodiny.
2.
a) Přímo úměrné: pokud jeden stoupá, druhý stoupá.
b) Inverzně proporcionální: pokud jeden stoupá, druhý klesá.
Pokud si chcete přečíst více podobných článků Inverzní pravidlo tří - s příklady, doporučujeme zadat naši kategorii Aritmetický.
