Jak získat OBLAST a OBJEM KUŽELU

Tato lekce, kterou vám přinášíme od Učitele, je o jak zjistit plochu a objem kužele, základní lekce pro pokročilejší studium geometrie, a tedy i matematiky. Začněme tedy objasněním koncepty kužele, plochy a objemu, později uvidíte, jak odstranit tyto dva poslední. Na závěr navrhneme a cvičení a jeho příslušné řešení.

Index

1. Co je to kužel, jeho plocha a objem
2. Jak najít oblast kužele - s příkladem
3. Jak zjistit objem kužele a příklady
4. Cvičení na zjištění plochy a objemu kužele
5. Řešení

kužel je to? geometrický obrazec ve třech rozměrech který vznikne omotáním trojúhelníku kolem jedné z jeho stran. Tímto způsobem mají kužely kruhovou základnu. Toto geometrické těleso je považováno za rotační těleso.

má jiný Prvky:

• Kruhová základna.
• Vertex: je horní vrchol.
• Generatrix: je to, co měří stranu kužele, od jednoho konce kruhové základny k vrcholu.
• Výška: jde od středu základní kružnice k vrcholu. Nemělo by se zaměňovat s generatrix.

The plocha je výpočet, který umožňuje znát prostor, který polygon zabírá určeno ve dvou rozměrech. Stejně jako v dnešní lekci studujeme plochu kužele, budeme kvantifikovat prostor, který kužel zabírá, pokud jej rozložíme tak, aby byl ve dvou rozměrech. Řekněme, že oblast je „hrana“ postavy. Vyjadřuje se vždy v jednotkách na druhou (m², km²...).

Objem je prostor, který zabírá ve třech rozměrech. ten mnohoúhelník, takže můžeme pochopit, že je to "vyplněná" postava. Vyjadřuje se vždy v jednotkách krychlových (m³, km³...).

Zdroj obrázků: Slideshare

Podívejme se, jak vypočítat plochu kužele. Jako je a trojrozměrná postava, pokud to rozložíme ve dvou rozměrech, zůstane nám kruh a jakýsi trojúhelník, takže budeme muset vypočítat plochu každé z těchto částí. Vzorec je:

A = π * r² + π * r * g

Kde π je číslo pi (3,14...), r je poloměr obvodu základny a g je tvořící čára.

Příklad

Podívejme se na příklad:

Jakou plochu má kužel se základnou o poloměru 4 centimetry a tvořící čárou 8 centimetrů?

A = 3,14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150,72 cm².

Podívejme se nyní, jak se vypočítá objem kužele. The vzorec je:

V = (π * r² * h) / 3

Kde π je číslo pi (3,14...), r je poloměr obvodu podstavy a h je výška.

Příklad

Podívejme se na příklad:

Jaký je objem kužele se základnou o poloměru 4 centimetry a výšce 12 centimetrů?

V = (3,14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200,96 cm³.

Pamatujte, že průměr je dvojnásobkem poloměru, takže pokud dostaneme průměr, musíme ho vydělit dvěma, abychom našli poloměr.

Podívejme se, zda je vysvětlení jasné s následujícím cvičení. Níže naleznete řešení.

1. Vypočítejte plochu kužele s následujícími rozměry (v centimetrech):

• Poloměr 7 a generatrix 20.
• Poloměr 1 a generující přímka 8.

2. Vypočítejte objem kužele pomocí následujících měření (v metrech):

• Poloměr 3 a výška 15.
• Poloměr 7 a výška 18.

Zde najdete reakce na předchozí aktivity, takže můžete zkontrolovat, zda jste je provedli správně:

1. Plocha

• Poloměr 7 a tvořící čára 20: A = 3,14 * 7² + 3,14 * 7 * 20 = 593,46 cm².
• Poloměr 1 a tvořící čára 8: A = 3,14 * 1² + 3,14 * 1 * 8 = 28,26 cm².

2. Objem:

• Poloměr 3 a výška 15: V = (3,14 * 3² * 15) / 3 = 141,3 m³.
• Poloměr 7 a výška 18: V = (3,14 * 7² * 18) / 3 = 923,16 m³.

Pokud jste se dostali až sem, je to proto, že si myslíte, že tato lekce je užitečná, takže pokud chcete najít další články o matematiku, která je pro vás užitečná, stačí použít vyhledávač v horní části stránky Web.

Pokud si chcete přečíst více článků podobných Jak získat plochu a objem kužele, doporučujeme zadat naši kategorii Geometrie.