Rozklad prvočísel

Vítejte v této nové lekci od učitele, ve které se budeme zabývat rozkladem čísel na faktory, lépe známé jako rozklad prvočísel. Nejprve si připomeneme, co to byla prvočísla a jaká to byla. Dále budeme analyzovat jak rozložit číslo v prvočíslech pomocí příkladu. Na konci lekce bude poskytnuto cvičení s příslušnými řešeními. Pojďme tam!

Než zjistíme, jaký je rozklad prvočísel, pojďme si pojem dobře definovat. The prvočísla jsou to čísla větší než 1 které mají pouze dva dělitele: 1 a sebe.

To znamená, že jsou to čísla lze dělit pouze 1 nebo sami sebou aby zbytek byl nula nebo, co je totéž, aby bylo dělení přesné.

The prvočísla od 1 do 100 jsou: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 a 97 .

Budeme muset rozložit nebo rozložit číslo na jeho prvočísla vydělte toto číslo prvočísly které dávají přesné rozdělení. Abychom to lépe pochopili, ukažme si to na příkladu: rozklad čísla 300 na prvočísla.

1. Vždy začínáme dělením prvním prvočíslem v seznamu: 2. 300 děleno 2 dává 150.
instagram story viewer
2. Dělíme 2, dokud nám to nedá přesnou hodnotu. 150 děleno 2 je 75, ale 75 děleno 2 již není přesné, takže přejdeme k dalšímu prvočíslu: 3.
3. Vydělíme 75 třemi a dostaneme 25. Pokud to znovu vydělíme 3, nedá nám to přesné číslo, takže přejdeme k dalšímu prvočíslu: 5.
4. Vydělíme 25 5 a dostaneme 5. Protože 5 je již prvočíslo, vydělíme ho samo sebou a dostaneme 1.
5. Vždy musíme skončit s výsledkem 1.
6. Pro rekapitulaci: dvakrát jsme dělili 2, jednou 3 a dvakrát 5, takže rozklad 300 je 2 x 2 x 3 x 5 x 5. Může být také vyjádřen pomocí mocnin: 2² x3 x5².

Triky, jak se rozložit na prvočísla

• Chcete-li zjistit, zda lze číslo dělit 2, musíte se podívat, zda končí sudým číslem nebo 0.
• Chcete-li vědět, zda lze číslo dělit 3, musíte zkontrolovat, že součet jeho číslic je násobkem 3.
• Chcete-li zjistit, zda lze číslo vydělit 5, musíte se podívat, zda končí 0 nebo 5.

Abyste se ujistili, že jste pochopili, co bylo vysvětleno v této lekci o prvočíslech, doporučujeme vám vyřešit následující cvičení:

• 1. Rozložte číslo 147 na prvočísla.
• 2. Rozložte číslo 3 125 na prvočísla.

Podívejme se na řešení cvičení uvedených v horní části.

1. Rozložte číslo 147 na prvočísla.

• 147 děleno 2 není přesné, takže ho přeskočíme.
• 147 děleno 3 je 49.
• 49 děleno 3 není přesné, takže jdeme na 5.
• 49 děleno 5 není přesné, takže jdeme na 7. 49 děleno 7 je 7.
• Protože 7 je již prvočíslo, vydělíme ho samo o sobě a ve výsledku nám zůstane 1.
• Rozklad 147 je tedy: 3 x 7 x 7.

2. Rozložte číslo 3 125 na prvočísla.

• 3 125 děleno 2 není přesné.
• 3 125 děleno 3 není přesné.
• 3 125 děleno 5 dává 625.
• 625 děleno 5 dává 125.
• 125 děleno 5 dává 25.
• 25 děleno 25 se rovná 5.
• Protože 5 je již prvočíslo, vydělíme ho samo sebou a dostaneme 1.
• Takže, protože jsme pětkrát dělili číslem 5, rozklad 3 125 je 5 x 5 x 5 x 5 x 5.

Pokud vám tato lekce pomohla lépe pochopit, jak se číslo rozkládá na prvočísla, neváhejte sdílejte jej s každým, kdo to bude považovat za užitečné, jako jsou vaši kolegové a kolegové třída. Nezapomeňte také, že můžete pokračovat v procházení webových karet a číst mnoho dalších zajímavých lekcí.