Prvky trojúhelníku- pro děti (s vyřešenými cvičeními!)

Prvky trojúhelníku jsou tři strany, tři vrcholy a tři úhly. A v této nové lekci od Učitele uvidíme, jaké to jsou prvky trojúhelníku hlubším způsobem, abyste mohli lépe porozumět tomuto konceptu geometrie. Začneme jeho definicí a vlastnostmi a poté skončíme jeho prvky. Pak něco uděláme cvičení s řešením upevnit naučené.

Index

1. co je trojúhelník?
2. Jaké jsou prvky trojúhelníku
3. vlastnosti trojúhelníku
4. typy trojúhelníků
5. Trojúhelníková cvičení s řešením

Než začneme znát prvky trojúhelníku, lépe pochopíme, s jakým geometrickým obrazcem máme co do činění. The trojúhelníky nebo také nazývané triny jsou ty ploché geometrické obrazce, které mají tři strany které jsou ve vzájemném kontaktu. Společné body, které je spojují, se nazývají vrcholy. Název přisuzovaný těmto základním plochým figurám je způsoben tím, že mají tři vnitřní úhly které jsou tvořeny každou dvojicí čar, které jsou v kontaktu ve stejném vrcholu.

V historii lidstvo studovalo trojúhelníky od starověku, protože jsou spojovány s božstvím a magií. Ve starověkém Řecku byl Pythagoras tím, kdo vytvořil svou větu, tzv

Funkce pravoúhlé trojúhelníky je, že jedna z jejích stran je delší a nazývá se přepona, zatímco ostatní dvě jsou kratší a nazývají se nohy. Nohy jsou strany, které tvoří pravý úhel.

Trojúhelníky lze rozdělit do různých typův závislosti na tvaru stran a úhlech, které mají. Navzdory tomu můžeme říci, že mají vždy tři strany a vnitřní úhly vždy dávají dohromady 180° sexagesimál. V unProfesor vám zanecháme lekci o klasifikace trojúhelníků.

Trojúhelníky se skládají z několika prvků. Jak jsme studovali dříve, mají tři strany, tři vrcholy a tři úhly. Podívejme se, jaké jsou prvky trojúhelníku.

strany

Jsou to přímky, které tvoří trojúhelník a spojují jeho vrcholy. Tyto čáry ohraničují postavu. Trojúhelníky mají vždy jen tři strany.

vrcholy

Jsou to body, které definují trojúhelníky. Vznikají spojením dvou čar v tomto bodě. Trojúhelníky mají vždy pouze tři vrcholy.

úhly

Dvě strany trojúhelníku svírají úhel ve společném vrcholu mezi nimi. Tento úhel se nazývá vnitřní úhel trojúhelníku, protože je vytvořen uvnitř mnohoúhelníku. Stejně jako strany a vrcholy mají trojúhelníky pouze tři vnitřní úhly.

Jakmile budeme znát prvky trojúhelníku, uvidíme jeho vlastnosti. Jak jsme viděli dříve, jsou to základní ploché geometrické obrazce, které mají tři strany, které je tvoří. To znamená, že jsou to mnohoúhelníky tvořené třemi stranami, třemi úhly a třemi vrcholy.

• The součet všech vnitřních úhlů jakéhokoli trojúhelníku vždy přidat přesně 180° šestinedělí. Tato vlastnost se nazývá součet úhlů trojúhelníku.
• The součet všech vnějších úhlů libovolného trojúhelníku vždy přidá přesně o 360° šestinedělí.
• The součet délek dvou stran trojúhelníku je vždy větší než délka zbývající strany.
• Vnější úhel trojúhelníku je roven součtu dvou protilehlých vnitřních úhlů.
• Trojúhelníky jsou jediné polygony, které Nemají úhlopříčky.
• Všechny mnohoúhelníky, kromě trojúhelníků, lze rozdělit na trojúhelníky. To znamená, že šestiúhelník může být rozdělen na trojúhelníky, osmiúhelník může být také rozdělen na trojúhelníky, stejně jako čtverec a obdélník.
• Alespoň dva úhly trojúhelníku jsou ostré.

Existují různé typy trojúhelníků podle jejich strana jejich úhly. Podívejme se na jejich klasifikaci.

podle jejich stran

Záleží na vztahu, který existuje mezi jeho třemi stranami, trojúhelníky mohou být:

• rovnostranný: když mají tři strany stejnou délku, to znamená, že měří úplně stejně.
• Rovnoramenné: když dvě jeho strany mají stejnou délku, ale třetí má jinou míru než ostatní dvě.
• Scalene: když žádná z jeho tří stran nemá stejnou délku.

podle jejich úhlů

Záleží na otevření úhlů, které tvoří jeho strany, trojúhelníky mohou být:

• obdélníky: jeden z jeho vnitřních úhlů měří 90° sexagesimál a je tvořen dvěma nohami naproti největší z jeho stran nazývaných přepona.
• šikmý: jsou trojúhelníky, které nemají žádný ze svých pravých úhlů. Mohou být tupé nebo akutní. Tupé trojúhelníky jsou ty, ve kterých je jeden z jeho vnitřních úhlů tupý, tj. větší než 90° a jeho další dva úhly jsou ostré, neboli menší než 90°. Zatímco ostré trojúhelníky jsou ty, jejichž tři vnitřní úhly jsou menší než 90° šestce.

Pomocí těchto kombinovaných klasifikací lze vytvořit různé trojúhelníky, to znamená, že existují trojúhelníky, které mají dvě klasifikace dohromady, jako jsou rovnoramenné pravoúhlé trojúhelníky, ostré trojúhelníky scalenes atd.

Což je správná možnost s přihlédnutím k tomu, co se v této lekci naučil učitel.

Cvičení 1

Co získáme rozříznutím čtverce podél jeho úhlopříčky?

• Dva rovnostranné pravoúhlé trojúhelníky
• Dva rovnoramenné pravoúhlé trojúhelníky
• Dva rovnostranné ostré trojúhelníky

Řešení

Dva rovnoramenné pravoúhlé trojúhelníky. Nohy měří stejně, protože jsou součástí čtverce, ale přepona, která je úhlopříčkou, má větší délku.

Cvičení 2

Podle stran tupý trojúhelník...

• nikdy nemůže být rovnostranné
• nikdy nemůže být rovnoramenný
• Obě výše uvedená tvrzení jsou správná.

Řešení

Nikdy to nemůže být rovnostranné. Rovnostranné trojúhelníky mají vždy vnitřní úhly 60° šestinásobné, takže žádný z jejich úhlů nemůže být tupý.

Cvičení 3

V rovnostranném trojúhelníku...

• Čím delší jsou strany, tím větší jsou vnitřní úhly.
• Čím menší jsou strany, tím menší jsou vnitřní úhly.
• Žádné z výše uvedených tvrzení není správné

Řešení

Žádné z tvrzení není správné, protože jeho úhly budou vždy měřit 60° šestkově bez ohledu na velikost jeho stran.

Pokud se vám tato lekce od Učitele líbila, nezapomeňte ji sdílet se svými spolužáky. Můžete pokračovat v procházení webu, abyste našli další obsah, jako je tento.

Pokud si chcete přečíst více článků podobných prvky trojúhelníku, doporučujeme zadat naši kategorii Geometrie.

• Quishpe Vaca, J. m (2018). Studium trojúhelníků (diplomová práce, Národní univerzita pedagogická).
• Joya Cetina, C. A., & Suárez Sotomonte, P. (2020). Objevné učení v soustavách bodů a pozoruhodných čar trojúhelníku. Praxis & Knowledge, 11(26).
• Rey, M., Tapia, L., Hernández, C., & Tarifa, H. (2010). Didaktická posloupnost pro výuku trojúhelníků.