GEOMETRICKÁ tělesa: klasifikace a prvky

V této lekci pro jednoho učitele budeme studovat geometrická tělesa a jejich názvy. Nejprve začneme původem a významem jména, proč se jim říká těla geometrické obrazce, prohlédneme si geometrické obrazce a pak uvidíme geometrická tělesa a poznáme je vlastnosti.

Index

1. Vznik geometrických těles
2. Co je geometrický obrazec?
3. Co jsou geometrická tělesa a jejich názvy
4. Klasifikace mnohostěnů
5. Pravidelné mnohostěny: názvy a klasifikace
6. Klasifikace nepravidelných mnohostěnů a jejich názvy
7. Klasifikace kulatých těles

Pro lepší pochopení jejich významu je důležité znát etymologický původ slov. Původ dvou slov, která tvoří výraz "geometrické těleso“ je následující:

• Tělo: je odvozeno z lat. Pochází z „corpus“ a lze jej přeložit jako „kmen“.
• Geometrický: Jeho původ pochází z řečtiny. Tvoří jej tři jasně rozlišené prvky: „geo“ znamená „země“; „metron“ je synonymem pro „míru“ a přípona „-ico“ se používá k označení, že je „relativní k“.

Geometrické pole je prvek, který má tři rozměry.

The geometrické obrazce Jsou to a vizuální a funkční reprezentace neprázdné a uzavřené množiny bodů v geometrické rovině. Máme tím na mysli, že jsou to obrazce, které vymezují rovné plochy pomocí sady čar nebo stran, které jejich body určitým způsobem spojují. Podle pořadí a počtu těchto řádků uvidíme různá čísla.

To, na čem se v geometrii pracuje, jsou právě tyto geometrické obrazce. Geometrie je odvětví matematiky, které studuje roviny, zobrazení a vztahy mezi různými tvary, které si s nimi lze představit. Jsou to abstraktní objekty, které určují způsob, jakým chápeme vesmír.

Klasifikace geometrických tvarů

Geometrické tvary lze klasifikovat podle tvaru a počtu stran, nebo na základě počtu dimenzí, které představují.

• bezrozměrné postavy. Má 0 rozměrů a odkazuje na bod.
• Lineární obrazce. Má to rozměr a jsou to čáry s určitou orientací a trasou, to znamená, že jsou rovné a zakřivené.
• Letadlové postavy. Mají dva rozměry a jsou to postavy, které postrádají hloubku. Mají délku a šířku a jsou to mnohoúhelníky, roviny a povrchy.
• Objemové údaje. Má 3 rozměry a jsou to figurky, které dodávají hloubku a perspektivu. Jsou považovány za geometrická tělesa, jako jsou mnohostěny a rotační tělesa.
• N-rozměrné postavy. Mají n dimenzí, tedy více než 3 dimenze, a jsou to teoretické abstrakce.

Příklady geometrických obrazců

• trojúhelníky
• Čtverce
• diamanty
• obvody
• elipsy
• pyramidy

Geometrická tělesa jsou geometrické útvary, které vymezují nebo popisují objemy. Koule, válce a mnohostěny jsou různá geometrická tělesa. Tato geometrická tělesa jsou uzavřenými oblastmi prostoru.

Geometrické tělesa se dělí do dvou velkých skupin, z nichž některé jsou mnohostěny a ostatní jsou kulatá těla. Mnohostěny jsou ty ohraničené plochými plochami. A kulatá těla jsou ta ohraničená křivkami.

Příklad

Podívejme se na příklad, abychom snadněji pochopili význam geometrického pole.

Čtverec je čtyřúhelník: geometrický obrazec se čtyřmi stranami. Kostka je naproti tomu mnohostěn se šesti čtvercovými plochami, tedy geometrickým tělesem, které má výšku, šířku a délku.

The mnohostěny jsou geometrická tělesa ohraničená plochými plochami.

Geometrická tělesa zaujímají místo v prostoru, a proto mají objem. Pokud jsou jejich tváře ploché, nazývají se mnohostěny. Mezi nimi můžeme rozlišit pravidelné mnohostěny a nepravidelné mnohostěny.

Mnohostěny mají následující položky:

• Obličeje: Jsou to mnohoúhelníky, které ohraničují mnohostěn.
• Hrany: Jsou to okraje tváří.
• Vrcholy: Jsou to body, kde se setkávají tři nebo více hran.
• Rovinné úhly: Tvořené dvěma sbíhajícími se hranami.
• Dihedrální úhly: Tvořené dvěma sousedními plochami.
• Mnohostěnné úhly: Tvořené třemi nebo více plochami, které se sbíhají ve vrcholu.
• Diagonály: existují úhlopříčky, které spojují dva nenásledující vrcholy stejné plochy, a úhlopříčky, které spojují vrcholy různých ploch.

Klasifikace mnohostěnů

podle jejich úhlů

• konkávní
• konvexní

Abychom věděli, zda je mnohostěn konkávní nebo konvexní, jeho plochy jsou prodloužené, v případě, že některý z nástavky procházejí interiérem pak bude konkávní, pokud se to naopak nestane, bude konvexní.

podle tvaru jejich obličeje

• Pravidelné mnohostěny, kde všechny jejich plochy jsou pravidelné mnohoúhelníky stejného tvaru i velikosti.
• Nepravidelné mnohostěny, na rozdíl od běžných mnohostěnů, tedy pokud nenastane výše uvedené.

Podle počtu tváří

• Čtyřstěn nebo čtyřstěnný mnohostěn
• Pětistěn, pětistranný
• Hexahedron, Exahedron nebo Cube, šestistěnný
• Sedmistěn, sedmistěnný
• Osmistěn, osm tváří
• A postupně...

Pouze Existuje pět pravidelných mnohostěnů. Jsou nejjednodušší a jsou tvořeny z jednoho pravidelný mnohoúhelník.

• čtyřstěn. Má čtyři plochy, které jsou rovnostrannými trojúhelníky, čtyři vrcholy a šest hran. Je to geometrické těleso s nejmenším objemem ve srovnání s jeho povrchem.
• Krychlebuď šestistěn. Má šest čtvercových ploch, osm vrcholů a dvanáct hran.
• Osmistěn. Má osm ploch, které jsou rovnostrannými trojúhelníky, šest vrcholů a dvanáct hran.
• dvanáctistěn. Má dvanáct ploch, které jsou pravidelnými pětiúhelníky, dvacet vrcholů a třicet hran.
• dvacetistěn. Má dvacet ploch, které jsou rovnostrannými trojúhelníky, dvanáct vrcholů a třicet hran. Je to geometrické těleso s největším objemem v poměru k jeho povrchu.

The klasifikace nepravidelných mnohostěnů Je to jednoduché, protože existují pouze dvě velké skupiny. hranoly a jehlany.

hranoly

Jsou to ty mnohostěny, které jsou tvořeny dvěma stejnými a rovnoběžnými plochami, které nazýváme základny, a několika pravoúhlými bočními plochami. Počet bočních ploch bude záviset na počtu stran základního mnohoúhelníku.

• Pokud je jeho základnou pravidelný mnohoúhelník, budeme jej nazývat pravidelným hranolem.
• Jsou-li místo toho boční hrany kolmé k základně, budeme to nazývat pravý hranol.

pyramidy

Jsou to ty mnohostěny, které končí vrcholem spočívajícím na jejich základně, takže jejich boční stěny budou trojúhelníky. Jsou to hranoly s jedinou základnou.

• Pokud je jeho základnou pravidelný mnohoúhelník, budeme jej nazývat pravidelným jehlanem.
• Pokud se přímka, která spojuje vrchol se středem základny mnohoúhelníku, shoduje s výškou jehlanu, pak tomu říkáme pravý jehlan.

Kulatá tělesa se tvoří, když otočíme určitý obrazec kolem osy, to jest po přímce. Nejjednodušší a nejznámější kulatá tělesa jsou válec, kužel a koule.

Válec

Kulaté těleso, které vznikne, když otočíme obdélník kolem jedné z jeho stran.

Prvky, které jej tvoří, jsou:

• osa otáčení
• generatrix
• výška
• rádio

Kočička

Kulaté těleso, které vznikne, když kolem jedné z jeho nohou otočíme trojúhelník.

Prvky, které jej tvoří, jsou:

• osa otáčení
• tvořící přímka: přepona trojúhelníku
• výška
• rádio

Koule

Kulaté těleso, které vznikne, když otočíme kruh kolem průměru.

Prvky, které jej tvoří, jsou:

• rádio
• průměr

Pokud si chcete přečíst více článků podobných Geometrická tělesa: klasifikace a prvky, doporučujeme zadat naši kategorii Geometrie.