SCALEN trojúhelník: charakteristika a vzorec

V tomto novém článku profesora vám přinášíme základní lekci pro studium geometrie: vlastnosti a scalene trojúhelník a vzorec dostat vaše oblast. Nejprve si připomeneme pojmy trojúhelník a scalen. Dále vysvětlíme, co je to oblast a jak ji vypočítat v tomto polygonu, který studujeme. Nakonec zvýšíme a cvičení a my vám dáme řešení, abychom ověřili, že jste získali nové znalosti.

A trojúhelník je mnohoúhelník se třemi hranami nebo stranami, třemi vrcholy a třemi úhly, takže tam může být trojúhelníky různých typů, které mohou mít strany různých délek nebo různé úhly amplituda.

Stejně jako rovnostranný trojúhelník byl ten, který měl všechny jeho strany a úhly stejné, jak jsme již vysvětlili v odpovídající lekce, a scalenový trojúhelník je pravý opak: je to ten, který má absolutně všechny strany a úhly různé délky a šířky.

Je však zachována podmínka, že součet úhlů trojúhelníku dává 180 °, ale v tomto případě bude každý ze tří úhlů odlišný.

Před vypočítat plochuUvidíme, co to slovo znamená. Tato oblast je výpočet, který provádíme, abychom zjistili

kolik místa postava zabírá. Tímto způsobem nám oblast scalenového trojúhelníku řekne, kolik povrchu tento trojúhelník zabírá. Pamatujte, že oblast je vždy řešena v jednotkách na druhou, takže pokud nám ve výpisu dáme údaje v centimetrech, vypočítáme plochu a vyřešíme ji v centimetrech na druhou. Totéž se stane, pokud nám poskytnou výrok v metrech, protože plochu vyřešíme v metrech na druhou.

Je velmi důležité zmínit, že pro výpočet plochy libovolného mnohoúhelníku je to povinné mít jednotky ve stejné míře. To znamená, že pokud je jedna strana postavy v metrech, musí být v metrech také ostatní strany. Pokud tomu tak nebylo a byly například v kilometrech, měli bychom tato měření sjednotit, abychom mohli vypočítat plochu procházející metry na kilometry nebo kilometry na metry.

Když to všechno máme připravené, můžeme začít počítat plochu našeho scalene trojúhelníku pomocí následujícího vzorec:

• Plocha = (b x h) / 2
• Kde b = základna; h = výška.

Co musíte udělat, je jednoduše vynásobit základnu trojúhelníku jeho výškou, což je čára, která prochází z vrcholu k základně, a poté vydělit 2. Nejkomplikovanější věcí je najít výšku, protože ne vždy nám ji poskytnou přímo ve výpisu.

Vypočítejte výšku scalenového trojúhelníku

Chcete-li najít výška skalenového trojúhelníku, můžeme použít Pythagorova věta. Co uděláme, je rozdělit trojúhelník na dva vyznačením čáry, která vede od vrcholu k základně, tj. Označením výšky. Zůstanou nám tedy dva pravé trojúhelníky. Pomocí kteréhokoli z nich použijeme vzorec věty, což je výška, kterou chceme znát jako nohu.

Pokud se vám tento způsob výpočtu zdá komplikovaný, nebojte se, protože máme alternativu. The alternativní vzorec je další:

• Plocha = (sp x (sp - a) x (sp - b) x (sp - c))^1/2
• Kde sp = semiperimetr = (a + b + c) / 2; a = strana 1; b = strana 2; c = strana 3.

Zde byste měli vypočítat semiperimetr sečtením tří stran a vydělením výsledku 2. Potom odečteme stranu 1 od semiperimetru a toto číslo uložíme. Totéž uděláme se stranami 2 a 3. Nakonec vynásobíme ta čísla, která jsme si uložili mezi sebou a semiperimetrem, a výsledek zvedneme na polovinu nebo vezmeme druhou odmocninu.

Abychom tuto lekci dokončili, nabídneme vám několik cvičení scalene triangle, které vám pomohou podrobit se testu. Jsou to následující:

1. Najděte plochu scalenového trojúhelníku se základnou 6 ma výškou 3 m.
2. Najděte plochu scalenového trojúhelníku se stranami 7 cm, 5 cm a 3 cm.

Nakonec vám necháme řešení předchozího cvičení, která vám umožní zkontrolovat, zda jste opravdu pochopili tuto lekci dobře.

Řešení cvičení 1:

Toto cvičení je jednoduché, protože nám dávají základnu a výšku přímo, takže musíme použít vzorec:

(6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 m².

Řešení cvičení 2:

Protože známe tři strany, použijeme alternativní vzorec. Nejprve vypočítáme semiperimetr:

sp = (7 + 5 + 3) / 2 = 15/2 = 7,5

Se stranou 1: 7,5 - 7 = 0,5; se stranou 2: 7,5 - 5 = 2,5; se stranou 3: 7,5 - 3 = 4,5.

Plocha = (0,5 x 2,5 x 4,5 x 7,5)^1/2 = 42,1875^1/2 = 6,5 cm².