Co jsou ROZDĚLOVAČI čísla

Od PROFESORA vám představujeme novou matematickou lekci na téma dělitele čísla, důležitý koncept pro znalost dělitelnosti v aritmetice. Nejprve jako vždy začneme definováním, co jsou dělitele, a uvidíme, jak je nejlépe je najít. Dále uvidíme několik příklady. Nakonec uděláme a cvičení a necháme vám řešení, abyste mohli zkontrolovat, zda jste mu správně porozuměli.

Index

1. Co jsou rozdělovače?
2. Kroky k nalezení dělitele čísla
3. Příklady dělitelů čísla
4. Cvičitel dělitele
5. Řešení

Děliteli jsou čísla, která se dostanou přesně rozdělit další, tj. bez udání desetiny nebo zbytku. Jiným způsobem, jak se na to dívat, je to, že jedno číslo je dělitelem druhého, pokud je do druhého zahrnuto několikrát.

Nejjednodušší způsob, jak to vidět, je u předmětů z každodenního života nelze rozdělit na kousky jako například s tužkami. Tímto způsobem, abychom našli rozdělovače, musíme jen vidět, kolik tužek můžeme vložit do každé skupiny, pokud se rozhodneme je rozdělit v případech.

V následujících situacích vypočítat dělitele číslaa nezapomenout na některého z nich, je nejlepší to udělat následujícím způsobem:

1. Napíšeme D (číslo, pro které hledáme dělitele) = {1, ________________, číslo, pro které hledáme dělitele}, takže uprostřed necháme dobrý prostor.
2. Začneme toto číslo dělit číslem 2, a pokud je přesné, v předchozím kroku namíříme 2 na pravou stranu 1 a kvocient dělení na levé straně čísla, od kterého hledáme dělitele v závorkách.
3. Totéž děláme s 3, 4, 5... takhle, dokud se nerozdělíme posledním číslem, které jsme našli vpravo v závorkách.

To vše pochopíme lépe s příklad výpočtu. Pokud bychom byli požádáni, abychom našli dělitele 32, postupovali bychom podle předchozích kroků:

1. Napíšeme D (32) = {1, ______________, 32}, přičemž si pamatujeme, že uprostřed obou čísel necháme v závorkách mezeru.

2. Vydělíme 32 na 2 a dá nám přesně 16, takže jsme je vložili do závorek, jak je vysvětleno v kroku 2: D (32) = {1, 2, ______________ 16, 32}

3. Vydělíme 3 a vidíme, že to nedává přesné, takže to nezapisujeme. Vydělíme 4 a dá nám 8, takže jej přidáme do závorek: D (32) = {1, 2, 4, __________ 8, 16, 32}. Vydělíme 5 a nedává to přesné. Ani mezi 6 a 7. Další číslo, kterým bychom měli dělit, je 8, ale je to už to číslo, které jsme měli vpravo v závorkách, takže toto znamená, že jsme dokončili hledání dělitelů, a proto nyní můžeme odstranit mezeru ze středu: D (32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}.

Další příklady rozdělovačů může být:

• D (1) = {1}
• D (2) = {1,2}
• D (3) = {1,3}
• D (4) = {1,2,4}
• D (5) = {1,5}
• D (6) = {1,2,3,6}
• D (7) = {1,7}
• D (8) = {1,2,4,8}
• D (9) = {1,3,9}
• D (10) = {1,2,5,10}
• D (11) = {1,11}
• D (12) = {1,2,3,4,6,12}
• D (13) = {1,13}
• D (14) = {1,2,7,14}
• D (15) = {1,3,5,15}
• ...

Abychom zjistili, zda jste správně porozuměli teorii, kterou vám dnes vysvětlujeme, navrhujeme řadu dělitelská cvičení:

1. Najděte všechny dělitele 68.
2. Je 90 dělitelem 1170? Zdůvodněte svou odpověď.
3. Kolik různých způsobů mohu seskupit třídu, která má 30 studentů? Uveďte, kolik studentů by každá skupina měla být.

Pojďme se nyní podívat na řešení:

1. D (68) = {1, 2, 4, 17, 34, 68}.

2. Vzhledem k tomu, že 1170 lze rozdělit na 90 a dává 13 beze zbytku, tj. Dává přesné 13, můžeme říci, že 90 je dělitelem 1170.

3. Nejprve musíme najít dělitele 30, kterými jsou: D (30) = {1,2,3,5,6,10,15,30}. Vidíme tedy, že má celkem 8 dělitelů, takže mohu studenty seskupit 8 různými způsoby:

• 1 skupina po 30
• 2 skupiny po 15
• 3 skupiny po 10
• 5 skupin po 6
• 6 skupin po 5
• 10 skupin po 3
• 15 skupin po 2
• 30 skupin po 1

Doufáme, že vám tato lekce pomohla a že jste byli schopni porozumět všem pojmům, které byly vysvětleny. Pokud chcete prozkoumat více v oblasti dělitelnosti v matematice, můžete procházet příslušnou záložkou: Dělitelnost, v aritmetické sekci.

Pokud si chcete přečíst více podobných článků Co jsou dělitelé čísla - s příklady, doporučujeme vám zadat naši kategorii Aritmetický.