Jak zjistit výšku scalenového trojúhelníku

V této nové lekci od učitele to uvidíme jak získat výšku scalene trojúhelníku. Začneme konceptem trojúhelníku, uvidíme jeho typy a jaké existují různé scalenové trojúhelníky. Potom spočítáme, jak získat výšku scalenového trojúhelníku a příklad.

The výška trojúhelníků jsou to kolmé segmenty na jednu z jeho stran, která začíná od vrcholu naproti příslušné straně. Jinými slovy, je to vzdálenost mezi jednou stranou a jejím opačným vrcholem.

Jak bylo řečeno, my to víme každý trojúhelník má tři výšky, protože má tři strany a tři vrcholy.

Nejjednodušší metoda získat výšku scalene trojúhelník pomocí vzorec pro oblast trojúhelníku a vymazání výšky rovnice. Ale nevýhodou tohoto vzorce je, že k jeho vyřešení musíme znát hodnotu oblasti.

Uvidíme...

A = (b x h)/2

A je plocha trojúhelníku, b je základna a h je výška.

Vymažeme h z rovnice a získáme:

h = (A x 2) / b

K řešení výšky libovolného typu trojúhelníků použijeme Heronův vzorec, pomocí kterého se vypočítá poloobvod trojúhelníku s mírou jeho stran.

Nazveme a, b a c strany trojúhelníku a s jeho poloobvod a vypočítáme:

s = (a + b + c)/2

Abychom získali výšku odpovídající každé její straně, volající výšku h, musíme provést následující výpočty.

• h (a) = 2/a x kořen (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (b) = 2/b x kořen (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (c) = 2/c x kořen (s(s-a)(s-b)(s-c))

Máme zmenšený ostrý trojúhelník se stranami o rozměrech 3 cm, 4 cm a 5 cm. Chceme vypočítat výšku odpovídající každé jeho straně.

Nejprve vypočítáme semiperimetr

s = (3 + 4 + 5)/2 = 12/2 = 6

Pak sestavíme rovnice výšek každý

• h (3) = 2/3 x odmocnina (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 4
• h (4) = 2/4 x odmocnina (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 3
• h (5) = 2/5 x odmocnina (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 2,4

Výšky pak jsou 4 cm, 3 cm a 2,4 cm

Máte ještě pochybnosti? V unProfesor vám pomůžeme!

Nyní, když víte, jak získat výšku scalenového trojúhelníku, zopakujeme si některé teoretické koncepty, které nám pomohou lépe porozumět této lekci.

A trojúhelník je mnohoúhelník, který se skládá z tři strany, tři vrcholy a tři úhly.

Trojúhelníky jsou v matematice mimořádně důležité postavy, protože jsou základem jiných typů mnohoúhelníků. Součet vnitřních úhlů trojúhelníků VŽDY sečte až 180° šestisetimál.

The prvky trojúhelníkujsou:

• strany: jsou čáry nebo polopřímky, které ohraničují obrazec a spojují jeho vrcholy.
• vrcholy: jsou svazky, které se tvoří mezi jednou a druhou stranou, tedy body, které spojují strany trojúhelníku.
• vnitřní úhly: jsou úhly, které jsou vytvořeny uvnitř se spojením dvou stran, to znamená amplituda uvnitř dvou stran.
• vnější úhly: jsou úhly, které jsou vytvořeny na vnější straně trojúhelníku se spojením dvou jeho stran, to znamená amplituda na vnější straně dvou stran.

Trojúhelníky jsou tvary, které mohou kvalifikovat podle jejich úhlů nebo stran.

Podle stran mohou být trojúhelníky:

• Rovnostranný: jeho tři strany měří úplně stejně.
• Rovnoramenné: dvě jeho strany jsou přesně stejně dlouhé, zatímco druhá ne.
• Scalene: jeho tři strany mají různé rozměry.

V závislosti na jejich úhlech mohou být trojúhelníky:

• obdélníky: jeden z jeho vnitřních úhlů měří přesně 90° sexagesimál. Strany, které tvoří tento úhel, se nazývají nohy, zatímco jejich opak se nazývá přepona.
• šikmý: žádný z jeho vnitřních úhlů není správný, to znamená, že žádný neměří 90° sexagesimál. Mohou to být:
• tupé úhly: jeden z jeho vnitřních úhlů měří více než 90 šedesátých stupňů, to znamená, že je tupý, zatímco ostatní dva úhly jsou ostré a měří méně než 90 šestých stupňů.
• akutní: všechny jeho vnitřní úhly jsou ostré, měří méně než 90 šestinásobných stupňů.

Tyto dvě klasifikace lze kombinovat a tvořit různé trojúhelníky.