Omvendt regel af tre

Ved denne lejlighed vil vi fra en lærer forklare dig, hvordan du nemt får en omvendt regel af tre. Til at begynde med husker vi, hvad en regel på tre er og specifikt en omvendt. Dernæst vil vi se, hvordan det løses og nogle eksempler regler for tre omvendte. For at afslutte vil vi foreslå en motion og dens løsning.

Indeks

1. Sådan løses en omvendt regel på tre
2. Omvendt regel med tre eksempler
3. Omvendt regel om tre øvelser
4. Træningsløsning

Det regel om tre er metoden til løse proportionalitetsproblemer hvor vi kender 3 værdier, men vi skal kende en fjerde, som er det ukendte X.

På denne måde vil vi stå over for problemer, hvor der er to størrelser, det vil sige ting, der kan måles. For hver størrelse skal vi kende et par data: to numeriske for den første og en numerisk og en ukendt X for den anden. For at løse det problem, der opstår, er det første, vi skal gøre, at se, om vi er et forhold mellem direkte eller omvendt størrelse.

I denne lektion skal vi fokusere på det inverse, det vil sige, at to størrelser af det problem, de vil have proportionelle variationer i modsatte retninger: går den ene op, går den anden ned; går den ene ned, den anden går op; altid i samme mål. Det vil sige, at hvis en størrelse er ganget med 2, vil den anden blive divideret med 2.

Vi får at se hvordan vi løser en omvendt regel på tre:

1. Vi bestiller størrelserne og deres data
2. Vi tildeler et X til de data, som vi ikke kender
3. Vi multiplicerer de data, der er vandret (side om side)
4. Vi deler resultatet med de data, som vi ikke har brugt

Billede: Regladetres.net

Den første ting at bemærke er, at vi ikke kan forveksle mængder med omvendt proportionalitet med størrelser med direkte proportionalitet. Lad os se nogle eksempler:

1. De dage, det tager at afslutte et arbejde, hvis vi ansætter et bestemt antal arbejdere. De er omvendte størrelser, for hvis vi ansætter flere mennesker, tager det færre dage, så hvis den ene størrelse går op, går den anden ned.
2. De timer, det tager os at komme hjem, hvis vi går med den ene eller anden hastighed. De er også omvendte, da hvis vi går hurtigere, vil det tage mindre tid.

Lad os se nogle beregningseksempel så det er klart, hvordan reglerne for tre inverser løses:

• Vi har hyret 4 personer til at reparere en altan, der er faldet ned, og de har fortalt os, at det vil tage 12 dage. Hvor mange dage ville det tage, hvis vi ansatte to personer mere?

Det første, vi gør, er at kontrollere, at de er omvendt proportionelle: Når vi øger antallet af mennesker, der arbejder, falder de dage, de skal arbejde. Derefter bestiller vi dataene og tildeler et X til det ukendte (til de data, vi ikke kender):

Antal arbejdere Dage, der tager

4 12

6 X

For at løse det multiplicerer vi vandret: 4 * 12 = 48; så dividerer vi med de data, som vi ikke havde brugt: 48/6 = 8. Svaret er således 8 dage. Det giver mening, for hvis der er 4 personer, der arbejder, tager det 12 dage, men hvis der er 6 personer, der arbejder, tager det 8 dage.

Vi vil foreslå nogle aktiviteter for at se, om mekanikken i reglerne for tre inverser er blevet forstået korrekt.

1. Hvis vi kører i 120 km / t tager det os 2 timer at komme hjem. Hvor mange timer vil det tage, hvis vi kører lidt langsommere ved 100 km / t?
2. Kontroller, om disse mængder er direkte eller omvendt proportionelle: a) De terninger, en maler bruger, hvis han maler et bestemt antal malerier. b) De dage, det tager en maler at male et billede, og dagene tager det to malere at male det samme billede.

Lad os kontrollere, om du har udført øvelserne korrekt:

1.

Vi verificerer, at disse er omvendt proportionelle størrelser: Når vi bremser, vil de timer, vi tager, stige. Derefter bestiller vi dataene og tildeler et X til det ukendte (til de data, vi ikke kender):

Hastighedstimer det tager

120 2

100 X

For at løse det multiplicerer vi vandret: 120 * 2 = 240; så dividerer vi med de data, som vi ikke havde brugt: 240/100 = 2,4. Svaret er således 2,4 timer.

2.

a) Direkte proportional: hvis den ene går op, går den anden op.

b) Omvendt proportional: hvis den ene går op, går den anden ned.

Hvis du vil læse flere artikler, der ligner Omvendt regel om tre - med eksempler, anbefaler vi, at du indtaster vores kategori Aritmetik.