Hvad er uregelmæssige POLYEDROS og deres klassificering

I dag bringer vi en ny lektion fra en professor til studiet af geometri, specifikt hvad er uregelmæssige polyedre og deres klassificering. Som sædvanlig vil vi se koncepter og eksempler for at forstå, hvad vi taler om, og til slut vil vi foreslå nogle uddannelse så du omsætter det, du har lært, i praksis. Du vil også have løsningerne, så du kan tjekke, at du har forstået det godt.

Det polyedre er geometriske legemer med ansigter er flade, dvs. polygoner, som omfatter et bestemt endeligt volumen. De er afgrænsede tredimensionelle legemer, det vil sige begrænset af et begrænset antal flade overflader.

De kan være af forskellige typer, men i denne artikel skal vi kun beskæftige os med uregelmæssige polyedre, som er dem, der ikke opfylder et eller flere af følgende krav:

• De er ikke regulære ansigter, det vil sige, at ikke alle deres ansigter er regulære polygoner.
• De er ikke ensartede ansigter, det vil sige, at ikke alle deres ansigter er ens.
• De har ikke ensartede kanter, det vil sige, at de to flader, der mødes ved hver kant, ikke altid er ens.
instagram story viewer
• De er ikke ensartede hjørner, det vil sige, at ikke alle flader, der mødes i et vertex, er lige store, og de er ikke altid i samme rækkefølge.

Som konklusion, for at et polyeder skal betragtes som uregelmæssigt, behøver det simpelthen ikke at opfylde nogen af ​​disse betingelser, så har ujævne ansigter eller vinkler.

Kan vi tale om:

Arkimediske faste stoffer eller arkimedeiske faste stoffer

De er konvekse polyedere (dette betyder, at hvis der er to punkter på polyederet, vil det segment, der forbinder dem, altid være indre, aldrig uden for polyederet), med regelmæssige flader og ensartede spidser, men de har ikke ensartede flader, det vil sige, at ikke alle flader er lige mellem de. De er tretten, og Archimedes studerede dem.

Dette er deres navne: det afkortede tetraeder, det afkortede terning, det afkortede terning, det afkortede oktaeder, det rhombicuboctahedron, det afkortede cuboctahedron, stump terning, icosidodecahedron, trunkeret dodecahedron, trunkeret icosahedron, rhombicosidodecahedron, stumpt dodecahedron og trunkeret icosidodecahedron.

Prismer og antiprisme

De er de eneste konvekse og ensartede polyedre tilbage. Kepler studerede og klassificerede dem, og der er uendeligheder.

Prismer er dannet af to parallelle flader, som vi kalder direktiver, og lige så mange parallelogrammer vinkelrette, som der er sider, som retningsfladen har. Det vil sige, at hvis den retningsgivende flade er en trekant, kaldes prismet et trekantet prisme, og det er opbygget af to trekanter og tre parallelogrammer, da trekanten har tre sider.

Antiprismer dannes på en lignende måde, da de er to parallelle flader, ligesom de tidligere retningslinjer, men som vi nu vil kalde baser, og de er forbundet ved hjælp af trekanter. Antallet af trekanter, der forbinder baserne, vil blive beregnet med antallet af sider af basen ganget med to. For eksempel er det kvadratiske antiprisme dannet af to grundkvadrater og otte trekanter, da kvadrater har fire sider, ganget med to giver otte trekanter.

Uregelmæssige polyedre følger ikke et bestemt mønster, så egenskaberne varierer afhængigt af om de er konkave eller konvekse, om det er prismer eller pyramider, om siderne er regulære polygoner eller ej... Du kan ikke indstille en lukket funktionsliste.

De kan selvfølgelig nævnes ved antallet af ansigter de har, uanset om de er regelmæssige eller ej:

• Tetraeder: uregelmæssig polyeder med fire flader
• Pentahedron: uregelmæssig polyeder med fem flader
• Hexahedron: uregelmæssig polyeder med seks flader
• Heptahedron: uregelmæssig polyeder med syv flader
• Oktaeder: uregelmæssig polyeder med otte flader
• Enneahedron: uregelmæssig polyeder med ni flader
• Dekaeder: uregelmæssig polyeder med ti flader
• ...

Lad os se, om du har gjort det korrekt:

1. Ja, de kan have sider, der er regulære polyedre, og det vil ikke gøre dem til regulære polyedre, for for at de kan være regulære polyedre, skal alle fire betingelser være opfyldt.
2. Nej, de kan have et lige antal flader, som i tilfældet med tetraederet, der har 4 flader.

Hvis du vil lære mere om polyeder, er du velkommen til at gennemse fanerne på en lærers hjemmeside, især søgemaskinen øverst. Hvis det har hjulpet dig, kan du også dele denne lektion med dine klassekammerater!