Hvad er kvadratiske tal

I denne nye lektion, som vi bringer dig i dag på en lærers hjemmeside, vil du være i stand til at forstå hvad er kvadrattal og derudover vil vi give dig eksempler så du ikke er i tvivl. Vi vil se, hvordan man beregner det næste kvadrattal af et givet tal og nogle egenskaber ved disse. Sidst i artiklen finder du også en øvelse og dens løsning, så du kan verificere, at du har forstået, hvad der er blevet forklaret.

Kvadratiske tal er dem, der har som kvadrat rod -en Naturligt tal. Det vil sige, når vi tager kvadratroden af ​​det tal, er resultatet 1, 2, 3, 4, 5... Derfor er kvadrattallene ikke resultatet af roden, men det tal, som vi sætter inde i roden, så resultatet er et naturligt tal.

Med andre ord, et tal er kvadratisk, når det er et helt tal, og det er samtidig et kvadrat med et andet tal.

De kaldes firkanter pga med dem kan du tegne denne figur sjeg bestiller det i små firkanter. For eksempel, hvis vi tager en notesbog med firkantede ark, kan vi se det lettere: du kan tegne en firkant, hvis du vælger en enkelt lille firkant, hvis du vælger fire små firkanter, hvis du vælger 9 små firkanter... Derfor er 1, 4 og 9 kvadrattal.

Vi vil forlade De første 30 eksempler på kvadrattal:

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841.

Som du måske har indset, er de resultatet af hæve hvert naturligt tal til to, det vil sige nul gange nul, en efter en, to og to, tre gange tre ...

For at beregne, hvad kvadrattallene er, kan du også gøre tilføjer det ulige tal til det forrige felt at den rører, begyndende med nul, sådan her:

• 0 + 1 = 1 -> Det første kvadrattal er nul, vi tilføjer det første ulige tal, som er 1, og det giver os 1.
• 1 + 3 = 4 -> Til det forrige kvadrat, det vil sige til 1, tilføjer vi det næste ulige tal efter 1, og det giver 4.
• 4 + 5 = 9 -> Til det forrige kvadrat, det vil sige til 4, tilføjer vi det næste ulige tal efter 3, og det giver 9.

Hvis vi har et tal, som vi vil beregne kvadratet af, ser på dit sidste ciffer vi kan finde ud af følgende egenskaber:

• Sidste ciffer = 0: kvadrattallet ender på 00 og de foregående tal udgør også et kvadrat.
• Sidste ciffer = 1 eller 9: kvadrattallet ender på 1, og de foregående tal vil danne et multiplum af 4.
• Sidste ciffer = 2 eller 8: kvadrattallet ender på 4 og de foregående tal danner et lige tal.
• Sidste ciffer = 3 eller 7: kvadrattallet ender på 9, og de foregående tal vil danne et multiplum af 4, som det gjorde, da det sidste ciffer var en et eller en ni.
• Sidste ciffer = 4 eller 6: kvadrattallet ender på 6, og de foregående tal vil danne et ulige tal.
• Sidste ciffer = 5: kvadrattallet ender på 25, og de foregående tal vil danne et lige tal.

På denne måde Der er ingen hel perfekt firkant, der ender på 2, 3, 7 eller 8.

Billede: Averroes blog

Nu hvor du er kommet så langt, så lad os tjekke, at du har forstået, hvad kvadrattal er:

1. Vælg hvilke af følgende tal der er kvadrattal: 540, 81, 175, 425, 625, 169, 200.
2. Hvad har følgende tal til fælles, der gør det muligt for os at sige med et øjeblik, at de ikke er kvadrattal: 21.322, 77, 563, 74.295.628.

Lad os se løsningerne:

1. Kvadratnumrene er 81, 625 og 169.
2. Fælles for dem er, at de ender på 2, 3, 7 eller 8, så vi kan ved første øjekast se, at de ikke er kvadrattal, da der ikke er kvadrattal, der ender på disse figurer.

Vi håber, at denne lektion har været nyttig for dig, og at du har forstået alle de begreber, der er blevet forklaret. Hvis du vil lære mere om matematik, kan du navigere gennem den tilsvarende fane eller gennem søgemaskinen, som du finder øverst på nettet.