Hvad er et KVADRET BINOMIAL
Vi byder dig velkommen til denne nye lektion fra en lærer, hvor vi hjælper dig med at forstå hvad er et kvadratisk binomium og hvordan kan det udvides. Denne viden er meget vigtig, da elever normalt er blokeret med bemærkelsesværdige identiteter. På denne måde vil vi se, hvad et binomium er, hvilket indebærer, at det er kvadreret, og så hvordan man løser det. For at forstå det bedre vil vi også analysere et par af dem eksempler kvadrerede binomialer, og i sidste afsnit kan du teste din viden. Selvfølgelig er løsningerne i slutningen.
Til at begynde med skal vi definere begrebet binomial. Som du måske husker fra andre lektioner, a monomialer det algebraiske udtryk, der indeholder bogstavelige variable ukendte (dvs. bogstaver) og en nummer kaldet koefficient. Monomialer har kun et led, for hvis der er en addition eller en subtraktion, er det et binomium.
Nemlig Et binomium består af to monomialer, der er forbundet ved addition eller subtraktion. Pointen er, at vi kan få det binomiale i kvadrat, og det er, når formlerne for såkaldte "bemærkelsesværdige identiteter" kommer i spil.
Binomialer, som følger af ovenstående definition, kan være af to typer:
- sum binomial: er to monomer forbundet med en sum.
- Subtraktions binomial: er to monomer forbundet ved subtraktion.
Hvis vi har en kvadreret sum binomial, vil formlen, vi vil bruge, være følgende:
(a + b)2 = til2 + 2 * a * b + b2
Hvis vi har et kvadratisk subtraktionsbinomium, vil formlen, vi vil bruge, være følgende:
(a-b)2 = til2 - 2 * a * b + b2
Bemærk, at det eneste, der ændrer sig, er, at foran tallet to vil vi have et plus eller et minus, men ingen andre tegn ændrer sig.
Lad os se binomialer kvadreret eksempel:
- Vi udvikler binomialet af summen i anden kvadrat (5x + 3)2:
Vi bruger formlen (a + b)2 = til2 + 2 * a * b + b2 -> (5x + 3)2 = (5x)2 + 2 * 5x * 3 + 32 = 25x2 + 30x + 9
- Vi udvider subtraktionsbinomialet i kvadrat (8x3 - 2x)2:
Vi bruger formlen (a - b)2 = til2 - 2 * a * b + b2 -> (8x3 - 2x)2 = (8x3)2 - 2 * 8x3 * 2x + (2x)2 = 64x6 - 32x4 + 4x2
For at kontrollere, at du har forstået, hvad der er blevet forklaret i denne lektion om kvadrerede binomier, Vi anbefaler, at du udfører de foreslåede øvelser:
1. Udvid binomialet (4x + 10)2
2. Udvid binomialet (2x4 - 1)2
3. Angiv, om følgende sætninger er sande eller falske:
- Et binomium er det samme som et monomial.
- Formlen for kvadret binomial i tilfælde af addition og ved subtraktion ændres kun i det fortegn, der står foran 2-tallet, ikke i alle formlens fortegn.
- For at udvikle et kvadreret binomium skal vi respektere den hierarkiske rækkefølge af operationer, det vil sige først løse parenteserne, derefter multiplikationerne og til sidst addition / subtraktion.
Så giver vi dig svaret på ovenstående aktiviteter, så du kan tjekke, om du har udført dem korrekt:
1. Udvid binomialet (4x + 10)2
(4x + 10)2 = (4x)2 + 2 * 4x * 10 + 102 = 16x2 +80x +100
2. Udvid binomialet (2x4 - 1)2
(2x4 - 1)2 = (2x4)2 - 2 * 2x4 * 1 + 12 = 4x8 - 4x4 + 1
3. Angiv, om følgende sætninger er sande eller falske:
- Et binomium er det samme som et monomial: falsk, da et binomium består af to monomialer.
- Formlen for det kvadrerede binomiale ved addition og ved subtraktion ændres kun i det fortegn, der står foran 2-tallet, ikke i alle formlens fortegn: sandt.
- For at udvikle et kvadreret binomium skal vi respektere den hierarkiske rækkefølge af operationer, dvs Det vil sige, løs først parenteserne, derefter multiplikationerne og til sidst addition/subtraktion: ægte.
Hvis du kunne lide dagens lektion, så husk, at du kan dele den med dine klassekammerater, og du kan fortsætte med at gennemse vores faner for at læse mere interessante lektioner.
