Trin til fjernelse af OMRÅDET for en CIRKEL med diameter

Opdage hvordan man finder arealet af en cirkel med diameter! Fra en lærer bringer vi dig en ny lektion, hvor vi skal forklare, hvordan du får arealet af en cirkel have sin diameter, hvilket er vigtigt for at have en grundlæggende forståelse af matematik og, specifikt af geometri. Derfor vil vi starte med at definere, hvad en cirkel er, og hvad dens diameter er. Dernæst analyserer vi, hvad område er, og hvordan man beregner det i denne type figur. Endelig vil vi løse en øvelse, der vil tjene som et eksempel for at kontrollere, at forklaringen er blevet forstået.

EN cirkel er en flad figur, det vil sige i to dimensioner, den er dannet af en kant kaldet en omkreds og et indre. Lad os sige, at omkredsen er grænsen, som om vi tager et reb og danner en rund figur, mens cirklen ikke kun omfatter det reb, men også indersiden.

Det anses for at være en polygon med uendelighed sider, det vil sige, det har så mange sider, at vi ikke længere kan se hjørnerne mellem dem. Derudover har den uendelige linjer af symmetri. Det har flere elementer, men dem, der interesserer os mest lige nu, er diameteren og radius. Den første refererer til den linje, der går fra ethvert punkt på grænsen til cirklen til dens modsatte punkt. Den anden, til den linje, der går fra midten til ethvert punkt på grænsen.

Det arealer beregningen, der letter mængden af ​​plads en figur indtager. I vores tilfælde, da vi taler om at tage arealet af en cirkel, er det, vi gør, at kvantificere, hvor meget overflade den cirkel indtager.

Det er nødvendigt at kommentere en meget vigtig ting: område er altid løst i kvadratiske enheder, så hvis vi får dataene i meter, vil området være i meter i kvadrat. Hvis vi talte om andre polygoner, vil jeg også minde dig om, at enhederne skal falde sammen, men da det er en cirkel, vil der kun være en enhed, der vil referere til et mål for polygonen, hvorfor dette punkt er ligegyldigt for os nu.

Når vi ved alt dette, kan vi nu tale om, hvordan vi får det område af en cirkel, siden hvis du leder efter formlen online, får du at det er følgende: pi * radio² = π * r2

Men. Hvad hvis vi i stedet for at have radius er diameteren? Nå, vi vil simpelthen bruge følgende formel:

pi * (diameter / 2)², det vil sige: π * (d / 2)²

Dette skyldes, at diameteren er afstanden mellem to modsatte punkter på kanten af ​​omkredsen, mens at radius er halv, fordi det er afstanden mellem omkredsens centrum og ethvert punkt på kanten. Derfor, da vi er halve, deler vi diameteren med to, og vi har allerede radius.

Det er nødvendigt at understrege, at for at forenkle løsningen af ​​disse problemer vil vi overveje, at tallet pi π svarer til 3,14, selvom det, som du allerede ved, er et tal med uendelige decimaler.

Lad os kontrollere, om du har udført aktiviteterne korrekt:

1. Ved hjælp af formlen: pi * (diameter / 2)² = 3,14 * (2 / 2)² = 3,14 * 1² = 3,14 * 1 = 3,14. Løsningen er 3,14 cm².
2. Ved hjælp af formlen: pi * (d / 2)² = 3,14 * (5 / 2)² = 3,14 * 2,5² = 3,14 * 6,25 = 19,625. Svaret er, at det fylder et areal på 19.625 m².
3. Igen ved hjælp af formlen: pi * (d / 2)² = 3,14 * (8 / 2)² = 3,14 * 4² = 3,14 * 16 = 50,24 cm².

Hvis denne artikel har været nyttig for dig, skal du huske, at du kan dele den med dine klassekammerater og Bliv ved med at gennemse en lærers websted for at lære meget mere om matematik og specifikt på Geometri.