Hvad er ALMINDELIGE POLYEDERE, og hvad er de

Vi er glade for at bringe en ny lektion fra en professor til studiet af geometri, specifikt regulære polyedre. Efter metoden fra de andre lektioner vil vi se teorien og eksemplerne lidt, og til sidst vil vi give dig en øvelse, så du kan afprøve det forklarede. Derudover vil vi efterlade dig løsningerne, så du kan tjekke, at du har gjort det godt. Hvis du vil vide det hvad er regulære polyedre og hvad er de, fortsæt med at læse!

Indeks

1. Hvad er polyeder
2. Karakteristika for regulære polyedre
3. Hvad er regulære polyedre? Eksempler
4. Regelmæssig polyeder øvelse
5. Løsning

Polyedre er geometriske kroppe med plane ansigter der omfatter et bestemt endeligt volumen. Desuden er de afgrænsede tredimensionelle legemer, det vil sige begrænset af visse flade overflader, men altid et begrænset antal af dem. Det er de flade overflader polygoner.

De kan være af forskellige typer, men i denne artikel skal vi kun beskæftige os med regulære polyedre, som er dem, der:

• Er fra regulære ansigter (alle dens ansigter er regulære polygoner)
• Er fra ensartede ansigter (alle deres ansigter er ens)
• Er fra ensartede kanter (de to ansigter, der mødes på hver kant, er ens)
• Er fra ensartede hjørner (alle flader, der mødes i et toppunkt, er lige store og er altid i samme rækkefølge).

Som konklusion, for at et polyeder kan betragtes som regulært, skal det have regelmæssige flader og ensartede flader, kanter og hjørner. Alle disse betingelser skal være opfyldt på samme tid.

Det karakteristika ved regulære polyedre er som følgende:

• Alle dens ansigter er regulære polygoner.
• Alle deres ansigter er ens.
• Alle dens vinkler er lige store.

Nu kan du kontrollere, at disse karakteristika er opfyldt i de regulære polyedre, som du vil se i næste afsnit.

For at se eksemplerne på regulære polyedre skal vi først tale om, hvad de er kendt som platoniske faste stoffer, som er regelmæssige og konvekse polyedre (Det betyder, at hvis du forbinder to punkter tilfældigt på polyederet, vil du altid have et segment tilbage af inde i polyederet, aldrig udenfor, som det for eksempel ville ske i et polyeder formet som en donut). Disse er fem udelukkende:

• Det tetraeder, som er et polyeder med fire flader, seks kanter og fire spidser, hvis flader er ligesidede trekanter, og tre flader er sammenføjet ved hvert knudepunkt.
• Det terning eller sekskant, som har seks lige store flader dannet af kvadrater, det vil sige den regulære polygon, der har fire sider af samme længde og med 90º vinkler i hjørnerne. Samtidig mødes disse polygoner i spidser med 90º vinkler, så det er et regulært polyeder.
• Det oktaeder, som har otte flader, tolv kanter og seks spidser, hvis flader er ligesidede trekanter, som i tetraederet.
• Det dodekaeder, som består af 12 ansigter, der er regulære femkanter.
• Det icosahedron, som består af 20 flader, der er ligesidede trekanter.

Som en kuriosum er det værd at nævne, at grækerne relaterede hver af disse polyedre med et eller andet element (jord, vand, luft og ild og dodekaeder, guddommelighed).

For at du kan omsætte det, der blev forklaret i dagens lektion i praksis, opfordrer vi dig til at lave følgende øvelser:

• 1. Nævn de betingelser, der er nødvendige for, at et polyeder kan anses for at være regulært. Skal de alle mødes på samme tid, eller anses en af ​​dem allerede for at være regelmæssig?
• 2. Hvad er kendetegnene ved regulære polyedre?
• 3. Hvilke regulære polyedre har deres ansigter i form af en ligesidet trekant?

Lad os tjekke om du har lavet øvelserne korrekt:

• 1. De nødvendige betingelser for at et polyeder kan betragtes som regulært er: at det har regelmæssige flader, at det har ensartede flader, at det har ensartede kanter og at det har ensartede hjørner. De skal alle være opfyldt på samme tid.
• 2. Karakteristika ved regulære polyedre er, at alle deres flader er regulære polygoner, at alle deres flader er lige store, og at alle deres vinkler er lige store.
• 3. Tetrahedron, octahedron og icosahedron har deres ansigter i form af en ligesidet trekant.

Hvis du vil lære mere om polyeder, er du velkommen til at gennemse fanerne på en lærers hjemmeside, især søgemaskinen øverst. Hvis det har hjulpet dig, kan du også dele denne lektion med dine klassekammerater!

Hvis du vil læse flere artikler, der ligner Hvad er regulære polyedre, og hvad er de, anbefaler vi, at du indtaster vores kategori af Geometri.