Hvad er HOPPENE i en trekant?
En trekants hjørner er de punkter, der definerer trekanter og der er altid tre I en ny lektion fra en lærer vil vi beskrive mere i dybden, hvad der er hjørner af en trekant. Vi vil begynde med at gennemgå begrebet en trekant sammen med dens elementer. Så vil vi se trekanters lighed sammen med deres kriterier, og til sidst vil vi tale om en sætning relateret til toppunkter. For at konsolidere, hvad vi har set, vil vi træne med en sand og falsk om trekanter.
Lad os gennemgå begrebet trekant. trekanterne er flade og grundlæggende geometriske figurer dannet af tre sider, der er i kontakt med hinanden, fra fælles punkter, der forener dem kaldet toppunkter.
Ordet trekant er fordi disse grundlæggende plan figurer har tre indvendige vinkler der er dannet af hvert par linjer, der er i kontakt ved samme toppunkt.
Det elementer i en trekant er:
- sider: rette linjer, der danner trekanten, og forbinder hjørnerne. Disse linjer afgrænser figuren og har altid kun tre sider.
- vinkler: To sider af en trekant danner en vinkel ved det fælles toppunkt. Denne vinkel kaldes trekantens indre vinkel. Trekanter har kun tre indvendige vinkler.
- Og endelig hjørner af en trekant.
Hjørnerne i en trekant er dem punkter, der definerer trekanter. Det vil sige, at de er de punkter, der dannes ved at forbinde to linjer eller to sider af en trekant.
I trekanter er der ALTID kun tre hjørner.
I matematik betyder et midtpunkt, at det er det det punkt, der er den samme afstand af to andre punkter, hvad end disse måtte være. De kaldes også ækvidistante punkter.
Hvis vi taler om en segment, midtpunktet eller ækvidistant er det punkt, der deler segmentet i to lige store dele.
Trekanter har tre midtpunkter, og er dem, der er placeret i midten af hvert segment og har samme afstand derfra til de hjørner, der danner hver side.
Billede: Lærerlærer
Det siger folk to trekanter er kongruente hvis vi ved en eller anden bevægelse kan få dem til at falde sammen. Altså hvis de har de samme sider og de samme vinkler. Sammenfaldende sider kaldes tilsvarende eller homologe.
Vi kan med andre ord sige, at to trekanter er kongruente, hvis deres tilsvarende sider har samme længde, og de tilsvarende vinkler har samme mål eller bredde.
Der er visse kriterier for kongruensen af trekanter, og disse er:
En lige side og to tilstødende vinkler eller vinkel-, side-, vinkelkriterium
To trekanter er kongruente, hvis de har to tilsvarende vinkler, og den side, der indgår mellem dem, svarer.
To lige store sider og vinklen mellem dem eller kriterium side, vinkel, side
To trekanter er kongruente, hvis de har to tilsvarende sider og vinklen mellem dem kongruent.
Tre lige store sider eller side, side, side kriterium
To trekanter er kongruente, hvis deres tilsvarende sider er kongruente.
Trekanternes kongruens kan let måles, da vi kun har brug for tre målinger. Da vi kan opdele enhver polygon i trekanter, er dette et meget kraftfuldt værktøj til at arbejde med kongruensen af meget mere komplekse former.
Hvorfor side, side, vinkel ikke er et kriterium for kongruens af trekanter?
To par tilsvarende sider og et par tilsvarende vinkler er ikke nødvendigvis kongruente, det vil sige, de kan være kongruente, men ikke altid.
Med dette kriterium er der normalt ikke nok information, når de tilsvarende vinkler er modsat den mindste af de to kendte sider i trekanten.
Hvis ved hjørnerne af en trekant tegnes parallelt til de modsatte sider, så opnås endnu en trekant, således at midtpunkterne på dens sider er terningens spidser.
Den dannede trekant kaldes antikomplementær af det forrige
En trekants hjørner er de segmenter, der danner den.
Falsk. Toppunkterne er de punkter, der forbinder segmenterne kaldet sider, som afgrænser figuren.
To trekanter er kongruente, hvis de har de samme sider og de samme vinkler.
RIGTIGT. De er kongruente, hvis deres tilsvarende sider har samme længde og de tilsvarende vinkler har samme bredde.
Trekant ABC på siderne 7 cm, 4 cm og 3 cm er kongruent med trekant DEF på siderne 3 cm, 4 cm og 8 cm.
Falsk. Med kriteriet side, side, side kan vi se, at de tre sider ikke har samme længde, derfor er trekanter ABC og DEF ikke kongruente.
Trekant ABC med vinkel 30° side 5 cm og vinkel 45° er kongruent med trekant DEF med vinkel 45° side 5 cm og vinkel 30°.
RIGTIGT. Med kriteriet vinkel, side, vinkel kan vi se, at de to vinkler, der støder op til den informerede side, har samme mål, ligesom den side har samme længde.
Trekanter er flade geometriske figurer dannet af fire segmenter.
Falsk. Trekanter er figurer dannet af tre sider, der er i kontakt med hinanden gennem hjørnerne.
Trekant ABC på side 3 cm, vinkel 35° og side 4 cm er kongruent med trekant DEF på sider 4 cm og 3 cm, og vinklen dannet mellem dem måler 35°.
RIGTIGT. Ifølge kriteriet side, vinkel, side har de to trekanter samme længde af sider og vinklen dannet mellem dem har samme bredde, derfor er de kongruente.
Hvis du kunne lide denne lektion fra en lærer, så glem ikke at dele den med dine klassekammerater. Du kan fortsætte med at surfe på nettet for at finde mere indhold som dette.
