Elementer i en trekant - for børn (med løste øvelser!)

Elementerne i en trekant er tre sider, tre spidser og tre vinkler. Og i denne nye lektion fra en lærer vil vi se, hvad der er elementer i en trekant på en dybere måde, så du bedre kan forstå dette begreb om geometri. Vi starter med dens definition og egenskaber og slutter derefter med dens elementer. Så laver vi noget øvelser med løsninger at konsolidere det lærte.

Indeks

1. Hvad er en trekant?
2. Hvad er elementerne i en trekant
3. trekantegenskaber
4. typer trekanter
5. Trekantøvelser med løsninger

Før vi begynder at kende elementerne i en trekant, vil vi bedre forstå, hvilken geometrisk figur vi har at gøre med. Det trekanter eller også kaldet triner er de flade geometriske figurer, der har tre sider der er i kontakt med hinanden. De fælles punkter, der forbinder dem, kaldes knudepunkter. Navnet, der tilskrives disse grundlæggende flade figurer, skyldes, at de har tre indvendige vinkler der er dannet af hvert par linjer, der er i kontakt ved samme toppunkt.

I historien har menneskeheden studeret trekanter siden oldtiden, da de er forbundet med guddommelighed og magi. I det antikke Grækenland var Pythagoras den, der lavede sin sætning, kaldet Pythagoras sætning netop af dens skaber, hvor han fastslog, at kvadratet af hypotenusen er lig med summen af ​​kvadratet af benene i en retvinklet trekant.

Et træk ved retvinklede trekanter er, at en af ​​dens sider er længere, og kaldes hypotenusen, mens de to andre er kortere og kaldes ben. Benene er de sider, der danner den rette vinkel.

Trekanter kan klassificeres i forskellige typer, alt efter formen på siderne og de vinkler, de har. På trods af dette kan vi sige, at de altid har tre sider, og de indvendige vinkler summerer altid op til 180° sexagesimals. I unProfesor giver vi dig en lektion om klassificering af trekanter.

Trekanter består af flere elementer. Som vi studerede tidligere, har de tre sider, tre spidser og tre vinkler. Lad os se, hvad er elementerne i en trekant.

sider

Det er de lige linjer, der danner trekanten, og som forbinder hjørnerne af den. Disse linjer afgrænser figuren. Trekanter har altid kun tre sider.

hjørner

Det er de punkter, der definerer trekanterne. De er dannet ved at forbinde to linjer på dette tidspunkt. Trekanter har altid kun tre spidser.

vinkler

To sider af en trekant danner en vinkel ved det fælles toppunkt mellem dem. Denne vinkel kaldes trekantens indre vinkel, da den er dannet inde i polygonen. Ligesom sider og hjørner har trekanter kun tre indvendige vinkler.

Når elementerne i en trekant er kendt, vil vi se dens ejendomme. Som vi så tidligere, er de grundlæggende flade geometriske figurer, der har tre sider, der danner det. Det vil sige, at de er polygoner dannet af tre sider, tre vinkler og tre hjørner.

• Det summen af ​​alle indvendige vinkler af enhver trekant altid tilføje nøjagtigt 180° sexagesimals. Denne egenskab kaldes summen af ​​vinkler i en trekant.
• Det summen af ​​alle udvendige vinkler af enhver trekant tilføjer altid præcis 360° sexagesimals.
• Det summen af ​​længderne af to sider af en trekant er altid større end længden af ​​den resterende side.
• En udvendig vinkel i en trekant er lig med summen af ​​de to modsatte indre vinkler.
• Trekanter er de eneste polygoner, der De har ikke diagonaler.
• Alle polygoner, bortset fra trekanter, kan opdeles i trekanter. Det vil sige, at en sekskant kan opdeles i trekanter, en ottekant kan også opdeles i trekanter, ligesom en firkant og et rektangel.
• Mindst to vinkler i en trekant de er skarpe.

Der er forskellige typer trekanter efter deres siderog deres vinkler. Lad os se deres klassificering.

efter deres sider

Det afhænger af forholdet der eksisterer mellem dets tre sider, trekanterne kan være:

• ligesidet: når de tre sider har samme længde, det vil sige, at de måler nøjagtig det samme.
• Ligebenet: når to af dens sider har samme længde, men den tredje har et andet mål end de to andre.
• Scaleen: når ingen af ​​dens tre sider har samme længde.

efter deres vinkler

Det afhænger af åbningen af ​​vinklerne, der danner dens sider, trekanterne kan være:

• rektangler: en af ​​dens indre vinkler måler 90° sexagesimals og er dannet af de to ben modsat den største af dens sider kaldet hypotenusen.
• skrå: er de trekanter, der ikke har nogen af ​​deres rette vinkler. De kan være stumpe eller akutte. Stumpe trekanter er dem, hvor en af ​​dens indre vinkler er stump, det vil sige større end 90°, og dens to andre vinkler er spidse eller mindre end 90°. Mens spidse trekanter er dem, hvis tre indre vinkler er mindre end 90° sexagesimale.

Forskellige trekanter kan dannes med disse kombinerede klassifikationer, det vil sige, at der er trekanter, der har to klassifikationer sammen, såsom ligebenede retvinklede trekanter, spidse trekanter skalaer osv.

Hvilket er den rigtige mulighed i betragtning af, hvad der er blevet lært i denne lektion fra en lærer.

Øvelse 1

Hvad opnås ved at skære en firkant langs dens diagonal?

• To ligesidede retvinklede trekanter
• To ligebenede retvinklede trekanter
• To ligesidede spidse trekanter

Løsning

To ligebenede retvinklede trekanter. Benene måler det samme, fordi de er en del af et kvadrat, men hypotenusen, som er diagonalen, har en større længde.

Øvelse 2

Ifølge siderne, en stump trekant...

• kan aldrig være ligesidet
• kan aldrig være ligebenet
• Begge ovenstående udsagn er korrekte.

Løsning

Det kan aldrig være ligesidet. Ligesidede trekanter har altid deres indre vinkler på 60° sexagesimal, så ingen af ​​deres vinkler kan være stumpe.

Øvelse 3

I en ligesidet trekant...

• Jo længere siderne er, jo større er de indvendige vinkler.
• Jo mindre siderne er, jo mindre er de indvendige vinkler.
• Ingen af ​​ovenstående udsagn er korrekte

Løsning

Ingen af ​​udsagnene er korrekte, da dens vinkler altid vil måle 60° sexagesimal uanset størrelsen på dens sider.

Hvis du kunne lide denne lektion fra en lærer, så glem ikke at dele den med dine klassekammerater. Du kan fortsætte med at surfe på nettet for at finde mere indhold som dette.

Hvis du vil læse flere artikler, der ligner elementer i en trekant, anbefaler vi, at du indtaster vores kategori af Geometri.

• Quishpe Vaca, J. m. (2018). Studie af trekanter (Kandidatspeciale, National University of Education).
• Joya Cetina, C. A., & Suárez Sotomonte, P. (2020). Opdagelseslæring i systemer af punkter og bemærkelsesværdige linjer i trekanten. Praxis & Knowledge, 11(26).
• Rey, M., Tapia, L., Hernández, C., & Tarifa, H. (2010). Didaktisk sekvens til undervisning i trekanter.