Sådan beregnes volumen af ​​en HEXAHEDRON

For at beregne volumenet af et regulært sekskant skal du kende målingerne af bredde, længde og højde. Formlen brugt til at beregne det er følgende: V = L x B x H. Hos unProfesor fortæller vi dig.

Hexaeder er polyedre, der består af seks flader, disse er polygoner, der har fem eller færre sider. I en ny lektion fra en lærer vil vi se hvordan man beregner volumen af ​​et hexahedron. Vi vil starte med begrebet hexahedron, dets elementer, og derefter vil vi se de typer hexahedrons, der findes. Vi afslutter med at beregne dens volumen. For at konsolidere indholdet vil vi lave nogle eksempler og en øvelse.

Indeks

1. Hvad er et hexaeder?
2. Sådan beregnes volumen af ​​et hexahedron: formel og eksempel
3. Eksempel på hvordan man beregner volumen af ​​et hexaeder
4. Karakteristika for hexahedrons og elementer
5. 4 typer hexahedrons
6. Motion og løsning

I geometri, når vi taler om sekskant vi henviser til et polyeder, der er dannet af

Et sekskant er da en tredimensionel figur som er dannet af flere polygoner, der kan være ens eller forskellige. Disse polygoner kan være firkanter, trekanter og femkanter.

Når et hexaeder består af seks lige store kvadrater, er det et polyeder. fast, og det hedder terning. Ethvert sekskant dannet af flader, der er ens med hinanden, vil være et regulært polyeder.

For at beregne volumenet af et regulært sekskant, også kaldet en terning, skal du kende målingerne af bredden, længden og højden.

Det formel brugt til at beregne det er følgende:

V = L x B x H

Væren

• V: volumen
• L: lang
• A: bredde
• H: høj

Eksempel

Når først disse værdier er kendt, kan rumfanget af en terning beregnes meget nemt. Så lad os se på et eksempel.

Hvis jeg vil beregne rumfanget af et regulært sekskant, der er 6 meter langt, 5 meter bredt og 4 meter højt, så løser vi det ved at erstatte værdierne, hvor det er relevant i formlen.

• V = L x B x H
• V = 6 x 5 x 4
• V = 120

Det samlede rumfang af kuben er 120 kubikmeter.

For at du forstår, hvordan man beregner volumen af ​​et hexahedron, efterlader vi dig her 2 klare og koncise eksempler.

Eksempel 1

Vi vil beregne det samlede rumfang af en terning, der er 30 cm lang, 25 cm bred og 40 cm høj.

Løsning.

• V = L x B x H
• V = 30 x 25 x 40
• V = 30.000

Det samlede rumfang af terningen er 30.000 kubikcentimeter.

Eksempel 2

Det samlede rumfang af en terning er 141.750 kubikcentimeter. Hvis dens længde er 45 centimeter og dens bredde er 50 centimeter, hvor høj er den så?

• V = L x B x H
• 141.750 = 45 x 50 x H
• 141.750 / 45 / 50 = H
• 63 = H

Højden på terningen er 63 centimeter.

Det egenskaber ved hexahedrons er følgende:

• konveks polyeder: ethvert segment eller linje, der forbinder to af sekskantets punkter, er indeholdt i det.
• De har seks ansigter.
• Ansigter består af figurer, der kun har fem sider eller mindre.
• De er faste stoffer, der tilhører rummet
• Deres ansigter kan være de samme eller forskellige geometriske figurer.

Elementer af et hexahedron

Det elementer af et hexaeder er følgende:

• Ansigter: Overfladerne er de polygoner, der danner et sekskant, det vil sige dets sider.
• Kanter: Kanterne er foreningerne mellem siderne af et sekskant.
• Toppunkter: Toppunkterne er de punkter, hvor kanterne af sekskantet mødes.
• Dihedral vinkel: Det er den vinkel, der dannes, når to sider af sekskantet er forbundet.
• polyeder vinkel: er vinklen dannet af siderne, der falder sammen i et toppunkt.

Det typer af hexahedrons De mest kendte er følgende.

Rektangulær prisme

Et rektangulært prisme er et hexaeder, hvor baserne er rektangler, og de fire flader er firkantede. Den har seks flader, der hver har fire sider, otte er dens hjørner og tolv er dens kanter.

femkantet pyramide

En femkantet pyramide er et sekskant, der er dannet af en femkant som en base, og dens fem flader er trekanter. Det har seks flader, der har fem sider til dets base og tre sider til dets ansigter, ti er dets kanter og seks er dets hjørner.

Dobbelt tetraeder

Et dobbelt tetraeder er et hexaeder, der er dannet af to sammenføjede pyramider, hvis baser er trekantede. Den har seks flader, der hver har tre sider, fem er dens spidser og ni er dens kanter.

terning

En terning er et sekskant, der består af seks lige store flader, der er firkanter. Det er kendt som et platonisk fast stof. Den har seks identiske flader, der hver har fire sider, otte er dens hjørner og tolv er dens kanter.

Vi afslutter denne lektion om at beregne volumen af ​​et hexahedron, med en øvelse med løsninger, så du kan øve dig derhjemme.

Udmelding

Det samlede rumfang af en terning er 384,8 kubikmeter. Hvis dens højde er 8 meter og dens bredde er 6,5 meter, hvor lang er dens længde?

Løsning

• V = L x B x H
• 384,8 = L x 8 x 6,5
• 384,8 / 8 / 6,5 = L
• 7,4 = L

Længden af ​​terningen er 7,4 meter.

Hvis du vil læse flere artikler, der ligner Hvordan man beregner volumenet af et sekskant, anbefaler vi, at du indtaster vores kategori af Geometri.