Hvad er en MATRIX i matematik

I en lærer skal vi forklare detHvad er en matrix og eksempler. Matrixen er et sæt tal eller udtryk, arrangeret i en rektangulær form, der danner rækker og kolonner. De er udtrykt inden for parentes, og indeni finder vi for det meste tal. Han fyr af matrix, er udtrykt som antallet af rækker gange antallet af kolonner. For eksempel: 3x3 matrix.

Hvert tal, der findes inde i matrixen, kan udtrykkes og kaldes i henhold til din stilling inde i matrixen, som følger: Xij; "i" som nummeret på rækken, hvor nummeret er placeret; "j" som nummeret på den kolonne, hvor tallet findes. Nedenfor vil vi fortælle dig og forlade dig øvelser med løsninger så du kan øve dig derhjemme.

Indeks

1. Hvad er en matrix?
2. Typer af arrays
3. Hvordan laver man en matrix?
4. Hvad er en skalar matrix og eksempel?
5. Hvad er matricer til?
6. Matricer: øvelser med løsninger
7. Løsninger

En matrix er et sæt tal eller udtryk, arrangeret i en rektangulær form, der danner rækker og søjler. De er udtrykt inden for parentes, og indeni finder vi for det meste tal.

Hvert tal, der findes inde i matricen, kan udtrykkes og navngives efter dets placering i matricen, som følger: Xij

• "i" som nummeret på rækken, hvor nummeret er placeret
• "j" som nummeret på den kolonne, hvor tallet findes.

eksisterer forskellige typer matricer, som vi vil se nedenfor:

• række matrix- Den har kun én række, uanset hvor mange kolonner den har.
• Kolonne matrix- Den har kun én kolonne, uanset hvor mange rækker den har.
• Kvadratisk matrix: Det er den matrix, der har de samme rækker som kolonner, så den har en diagonal.
• rektangulært array: den har et andet antal rækker end kolonner, så dens dimension er udtrykt som mxn.
• Nul matrix: Det er den matrix, hvor alle elementer er nul.
• Øvre trekantede array: Det er den matrix, hvor de elementer, der er under diagonalen, er nuller.
• Nedre trekantet array: er den matrix, hvor de elementer, der er over diagonalen, er nuller.
• Diagonal matrix: er den matrix, der kun har ikke-nul elementer på diagonalen. Det vil sige, at elementerne over og under diagonalen er nuller.
• Skalar matrix: Det er en, hvor elementerne i diagonalen er identiske.
• identitetsmatrix: alle dens elementer er nuller, undtagen diagonalen, som er etaller.

For at skabe en matrix skal vi være klare hvor mange rækker og hvor mange kolonner Vil have.

Derfra sætter vi to store parenteser og indeni skriver vi hvert af elementerne. På denne måde kan matrixen være 2x1, 3x4... Enhver kombination, der opstår for os, vil være gyldig.

Inde i matrixen, Elementerne kan være både positive og negative. De kan også være nuller.

Den skalære matrix er en, hvor elementerne i diagonalen er identiske, som i eksemplet på det vedhæftede billede.

Denne type matrix er til gengæld en diagonal matrix, så De er altid symmetriske matricer. De er på samme tid en øvre trekantet matrix og en nedre trekantet matrix.

Identitetsmatrixen forklaret i afsnittet om typer af matricer er en skalar matrix og Vi kan få en hvilken som helst skalær matrix fra produktet af en identitetsmatrix og et tal klatre.

Matricer har mange og forskellige anvendelser, da de er meget nyttige.

For eksempel matricerne er brugt til:

• Animer objekter og former i computergrafik
• For at programmere bioniske arme,
• Løs ligningssystemer i matematik...
• De er også meget brugt til at indhente statistik, for eksempel til at beregne parameterestimater i en multipel regressionsmodel.

Her har du også flere løste matrixøvelser.

For at tjekke, om du har forstået, hvad der er blevet forklaret i dagens lektion, anbefaler vi, at du Lav følgende øvelser:

1. Begrund om det er sandt eller falsk:

• En identitetsmatrix er en skalær matrix.
• Matricerne er altid firkantede.
• En matrix kan kun eksistere med én række.

Så kan du finde ud af Hvis du har udført de foreslåede aktiviteter korrekt:

1. Begrund om det er sandt eller falsk:

• En identitetsmatrix er en skalær matrix: dette er sandt, da identitetsmatrixen har en diagonal, der består af ener, og den skalære matrix antyder, at alle tallene på diagonalen er ens, så en identitetsmatrix vil altid være en skalar, men en skalarmatrix vil ikke altid være en identitet.
• Matricer er altid kvadratiske: dette er falsk, da de kan være rektangulære eller kvadratiske.
• En matrix med kun én række kan eksistere: det er rigtigt, det kaldes faktisk en rækkematrix.

Hvis du fandt denne artikel nyttig, så glem ikke at dele den med dine kolleger og fortsæt med at gennemse de lektioner, vi tilbyder dig hos unProfesor.

Billede: Lær AI

Hvis du vil læse flere artikler, der ligner Hvad er en matrix og eksempler, anbefaler vi, at du indtaster vores kategori af Algebra.

• Ayres, F., Díez, L. G., & Vázquez, A. g. (1962). Dies (nr. QA371. A918 1992). New York: McGraw-Hill.
• Britton, J. R., Bello, I., & Campos, E. L. (1982). Samtidens matematik (nr. 510 B7784m Eks. 1). Harla.