Normalfordeling: hvad det er, karakteristika og eksempler i statistikker

I statistik og sandsynlighed den normale fordeling, også kaldet den gaussiske fordeling (til ære for Carl F. Gauss), Gaussisk distribution eller Laplace-Gauss-distribution, afspejler, hvordan dataene fordeles i en population.

Det er den hyppigste distribution i statistikker, og det betragtes som den vigtigste på grund af det store antal reelle variabler, der tager form. Således er mange af karakteristika i befolkningen fordelt efter en normalfordeling: intelligens, antropometriske data hos mennesker (for eksempel højde, højde ...) osv.

Lad os se mere detaljeret, hvad normalfordelingen er, og flere eksempler på den.

• Relateret artikel: "Psykologi og statistik: betydningen af ​​sandsynligheder i adfærdsvidenskab"

Hvad er normalfordelingen i statistikker?

Normalfordelingen er et begreb, der hører til statistik. Statistik er videnskaben, der beskæftiger sig med optælling, rækkefølge og klassificering af de data, der er opnået ved observationer, for at kunne sammenligne og drage konklusioner.

En distribution beskriver

hvordan visse egenskaber (eller data) fordeles i en population. Normalfordelingen er den vigtigste kontinuerlige model i statistikker, både på grund af dens direkte anvendelse (da mange variabler af interesse kan beskrives ved denne model) såvel som ved dens egenskaber, som har gjort det muligt at udvikle adskillige inferentsteknikker Statistikker.

Den normale fordeling er, en sandsynlighedsfordeling af en kontinuerlig variabel. Kontinuerlige variabler er dem, der kan optage enhver værdi inden for et interval, der allerede er forudbestemt. Mellem to af værdierne kan der altid være en anden mellemværdi, som kan tages som en værdi af den kontinuerlige variabel. Et eksempel på en kontinuerlig variabel er vægt.

Historisk set kommer navnet "Normal" fra det faktum, at det i en periode blev antaget af læger og biologer, at alle naturlige variabler af interesse fulgte dette mønster.

• Du kan være interesseret: "De 11 typer variabler, der anvendes i forskning"

Egenskaber

Nogle af de mest repræsentative egenskaber ved normalfordelingen er følgende:

1. Gennemsnit og standardafvigelse

Til den normale fordeling svarer til et gennemsnit på nul og en standardafvigelse på 1. Standard- eller standardafvigelsen angiver adskillelsen mellem en hvilken som helst værdi i prøven og gennemsnittet.

2. Procentdele

I en normal fordeling, du kan bestemme nøjagtigt, hvor stor en procentdel af værdierne, der falder inden for ethvert interval bestemt. For eksempel:

Cirka 95% af observationerne ligger inden for 2 standardafvigelser fra gennemsnittet. 95% af værdierne vil være inden for 1,96 standardafvigelser i forhold til gennemsnittet (mellem -1,96 og +1,96).

Ca. 68% af observationerne ligger inden for 1 standardafvigelse fra gennemsnittet (-1 til +1), og ca. 99,7% af observationer ville være inden for 3 standardafvigelser fra gennemsnittet (-3 til +3).

Eksempler på Gaussisk fordeling

Lad os tage tre eksempler til praktiske formål at illustrere, hvad normalfordelingen er.

1. Højde

Lad os tænke på størrelsen af ​​alle spanske kvinder; nævnte højde følger en normalfordeling. Det vil sige, at de fleste kvinders højde vil være tæt på gennemsnitshøjden. I dette tilfælde er den gennemsnitlige spanske højde 163 centimeter hos kvinder.

På den anden side, et lignende antal kvinder vil være lidt højere og lidt kortere end 163 cm; kun få vil være meget højere eller meget lavere.

2. Intelligens

I tilfælde af intelligens opfyldes den normale fordeling over hele verden for alle samfund og kulturer. Dette indebærer, at de fleste af befolkningen har en medium intelligens, og det yderst (nedenfor, mennesker med intellektuelle handicap og derover, begavet), er der mindre af befolkningen (samme% under end ovenfor, rundt regnet).

• Du kan være interesseret: "Teorier om menneskelig intelligens"

3. Maxwell kurve

Et andet eksempel, der illustrerer normalfordelingen, er Maxwell-kurven. Maxwell-kurven, inden for fysikområdet angiver det, hvor mange gaspartikler der bevæger sig med en given hastighed.

Denne kurve stiger jævnt fra lave hastigheder, topper i midten og skråner forsigtigt tilbage mod høje hastigheder. Således viser denne fordeling, at de fleste partikler bevæger sig med en hastighed rundt om gennemsnit, karakteristisk for normalfordelingen (koncentrering af de fleste tilfælde i halvt).

Bibliografiske referencer:

• Quintela, A. (2005). Sødet grundlæggende statistik. Bookdown.
• Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanilla, L. et al. (2010). Forskningsgrundlag i psykologi. Madrid: UNED. ISBN: 9788436260557.
• Bottle, J. Sueró, M. Ximénez, C. (2012). Dataanalyse i psykologi I. Madrid: Pyramide. ISBN: 9788436815382.