UMGEkehrte Dreierregel

Bei dieser Gelegenheit werden wir Ihnen von einem Lehrer erklären, wie Sie leicht ein inverse Dreierregel. Zu Beginn werden wir uns daran erinnern, was eine Dreierregel und insbesondere eine Umkehrung ist. Als nächstes werden wir sehen, wie es gelöst wird und einige Beispiele von Regeln der drei Inversen. Zum Abschluss schlagen wir vor Übung und ihre Lösung.

Index

1. So lösen Sie eine inverse Dreierregel
2. Umkehrregel von drei Beispielen
3. Inverse Regel der Drei-Übung
4. Übungslösung

Die Regel der Drei ist die Methode für Verhältnismäßigkeitsprobleme lösen wobei wir 3 Werte kennen, aber wir müssen einen vierten kennen, der das unbekannte X ist.

Auf diese Weise werden wir mit Problemen konfrontiert, bei denen es zwei Größen gibt, also Dinge, die gemessen werden können. Für jede Größe müssen wir ein Datenpaar kennen: zwei numerische für die erste und eine numerische und ein unbekanntes X für die zweite. Um das auftretende Problem zu lösen, müssen wir als erstes sehen, ob wir eine Beziehung zwischen

In dieser Lektion werden wir uns auf die Umkehrung konzentrieren, d. h. dass die zwei Größen des Problems, das sie haben werden proportionale Variationen in entgegengesetzte Richtungen: wenn einer nach oben geht, geht der andere nach unten; wenn einer nach unten geht, geht der andere nach oben; immer im gleichen Maß. Das heißt, wenn eine Größe mit 2 multipliziert wird, wird die andere durch 2 geteilt.

Wir werden sehen wie wir eine inverse Dreierregel lösen:

1. Wir ordnen die Größen und ihre Daten
2. Wir weisen den Daten, die wir nicht kennen, ein X zu
3. Wir multiplizieren die Daten, die horizontal (nebeneinander) sind
4. Wir teilen das Ergebnis durch die Daten, die wir nicht verwendet haben

Bild: Regladetres.net

Zunächst ist zu beachten, dass wir Größen mit inverser Proportionalität nicht mit Größen mit direkter Proportionalität verwechseln können. Lass uns welche sehen Beispiele:

1. Die Tage, die es braucht, um eine Arbeit zu beenden, wenn wir eine bestimmte Anzahl von Arbeitern einstellen. Sie sind umgekehrte Größenordnungen, denn wenn wir mehr Leute einstellen, dauert es weniger Tage. Wenn also eine Größenordnung steigt, sinkt die andere.
2. Die Stunden, die wir brauchen, um nach Hause zu kommen, wenn wir mit der einen oder anderen Geschwindigkeit fahren. Sie sind auch invers, denn wenn wir schneller gehen, dauert es weniger Zeit.

Lass uns welche sehen Berechnungsbeispiel Es ist also klar, wie die Regeln der drei Umkehrungen gelöst werden:

• Wir haben 4 Leute angeheuert, um einen heruntergefallenen Balkon zu reparieren, und sie haben uns gesagt, dass es 12 Tage dauern wird. Wie viele Tage würde es dauern, wenn wir zwei weitere Leute einstellen würden?

Als erstes überprüfen wir, ob es sich um umgekehrt proportionale Größen handelt: Wenn wir die Zahl der Menschen erhöhen, die arbeiten, werden die Tage, die sie arbeiten müssen, abnehmen. Als nächstes ordnen wir die Daten an und weisen dem Unbekannten (den Daten, die wir nicht kennen) ein X zu:

Anzahl der Arbeiter Tage, die dauern

4 12

6 X

Um es zu lösen, multiplizieren wir horizontal: 4 * 12 = 48; dann dividieren wir durch die nicht verwendeten Daten: 48/6 = 8. Somit ist die Antwort 8 Tage. Es macht Sinn, denn wenn 4 Leute arbeiten, dauert es 12 Tage, aber wenn 6 Leute arbeiten, dauert es 8 Tage.

Wir werden einige Aktivitäten vorschlagen, um zu sehen, ob die Mechanik der Regeln der drei Umkehrungen richtig verstanden wurde.

1. Wenn wir mit 120 km/h fahren, brauchen wir 2 Stunden, um nach Hause zu kommen. Wie viele Stunden dauert es, wenn wir mit 100 km/h etwas langsamer fahren?
2. Prüfen Sie, ob diese Größen direkt oder umgekehrt proportional sind: a) Die Würfel, die ein Maler ausgibt, wenn er eine bestimmte Anzahl von Bildern malt. b) Die Tage, die ein Maler braucht, um ein Bild zu malen, und die Tage, die zwei Maler brauchen, um das gleiche Bild zu malen.

Lassen Sie uns überprüfen, ob Sie die Übungen richtig gemacht haben:

1.

Wir überprüfen, dass dies umgekehrt proportionale Größen sind: Wenn wir langsamer werden, werden die Stunden, die wir brauchen, länger. Als nächstes ordnen wir die Daten an und weisen dem Unbekannten (den Daten, die wir nicht kennen) ein X zu:

Speed ​​​​Stunden dauert es

120 2

100 X

Um es zu lösen, multiplizieren wir horizontal: 120 * 2 = 240; dann dividieren wir durch die nicht verwendeten Daten: 240/100 = 2,4. Somit lautet die Antwort 2,4 Stunden.

2.

a) Direkt proportional: Wenn einer nach oben geht, steigt der andere nach oben.

b) Umgekehrt proportional: Wenn einer nach oben geht, geht der andere nach unten.

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