So entfernen Sie den BEREICH eines PENTAGON

In einem Professor werden wir uns mit einem grundlegenden Thema für die Kenntnisse der Geometrie beschäftigen, insbesondere So finden Sie die Fläche eines Fünfecks. Dazu merken wir uns, was die Fläche ist und was ein Fünfeck ist, damit wir dann sehen können, wie die Fläche dieser Figur berechnet wird. Am Ende der Lektion finden Sie ein Übung zu üben und nach ihm seine Lösung, damit Sie überprüfen können, ob Sie das, was in dieser Lektion erklärt wird, richtig verstanden haben.

EIN Pentagon ist ein fünfseitige Figur irgendein. Wenn wir in diesem Artikel über Fünfeck sprechen, beziehen wir uns jedoch auf ein Polygon von fünf Seiten regelmäßig, d. h. die Seiten sind gleich lang und daher sind die fünf Winkel gleich darunter.

Diese Winkel messen innerhalb des Fünfecks 108°, die Summe der Innenwinkel muss also 540° betragen. Es hat auch fünf Scheitelpunkte, von denen wir die Diagonalen nehmen, die am Ende einen fünfzackigen Stern bilden.

Zum leicht erkennenSie können sich ein Fünfeck wie ein kleines Haus vorstellen. Die Basis wird der Boden sein, die beiden Seiten links und rechts die Wände und die Oberseiten das Dach.

Bevor wir beginnen, die Fläche eines Fünfecks zu berechnen, erinnern wir uns daran die Fläche ist der Raum, den ein Polygon einnimmt, also in quadrierten Einheiten, z. B. Meter zum Quadrat. Dazu müssen die Einheiten in allen Teilen der Formel gleich sein. Die Formel lautet wie folgt:

A = (P x Ap) / 2

Wobei P = Umfang und Ap = Apothem.

Wie Sie sehen, scheinen neue Konzepte die Fläche berechnen zu können. Erstens ist der Umfang nichts anderes als die Summe aller Seiten des Fünfecks, dh eine Seite multipliziert mit 5.

Zweitens, die Apothema berechnet sich aus Satz des Pythagoras, da ein regelmäßiges Fünfeck aus 5 gleichseitigen Dreiecken besteht, die an einem Scheitelpunkt verbunden sind. Wenn wir also jedes von ihnen in zwei Hälften teilen, erhalten wir 10 rechtwinklige Dreiecke. Eines genügt: Die Länge einer Seite ist die Hypotenuse, während die Hälfte einer Seite ein Bein ist. Das andere Bein wird das Apothem sein.

Schauen wir uns ein Beispiel an. Wenn wir die Fläche eines regelmäßigen Fünfecks mit einer Seitenlänge von 15 Zentimetern berechnen möchten, benötigen wir den Umfang, der 15 x 5 = 75 cm beträgt.

Wir berechnen das Apothem mit dem Satz des Pythagoras: 15² = 7,5² + Ap²; 225 = 56,25 + Ap²; 225 - 56,25 = Ap²; 168,75 = Ap²; Ap = 13cm. Daher haben wir bereits den Umfang und das Apothem, also wenden wir die Formel an: (75 x 13) / 2 = 487,5 cm².

Um zu überprüfen, ob Sie die Konzepte verinnerlicht haben, empfehlen wir Ihnen die folgenden Übungen:

1. Berechnen Sie die Fläche eines regelmäßigen Vielecks mit fünf Seiten von 146 Metern Umfang und einem Apothem von 20 Metern.
2. Finden Sie die Fläche eines Fünfecks von 60 Zentimetern an einer Seite.

Jetzt werden wir sehen, ob Sie die Übungen richtig ausführen konnten. Die Antworten zu den Aktivitäten ist folgendes:

1. Wir können die Formel direkt verwenden, da ein regelmäßiges fünfseitiges Polygon a Fünfeck, also multiplizieren wir den Umfang mit dem Apothem und dividieren durch zwei: (146 x 20) / 2 = 1460 m².
2. Da wir weder den Umfang noch das Apothem haben, müssen wir sie zuerst berechnen. Erstens ist der Umfang die Summe der Seiten. Da es sich also um ein Fünfeck handelt, müssen wir fünfmal 60 addieren, sodass es einfacher ist, 60 mit 5 zu multiplizieren, was 300 ergibt. Um herauszufinden, wie viel das Apothem ist, verwenden wir Pythagoras wie folgt: 60² = 30² + Ap². Wenn wir uns isolieren, gibt uns das Apothem 52. Jetzt können wir die Fläche berechnen: (300 x 52) / 2 = 7800 cm².

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