Was sind unregelmäßige POLYEDROS und ihre Klassifizierung?
Heute bringen wir eine neue Lektion von einem Professor für das Studium der Geometrie, speziell Was sind unregelmäßige Polyeder und ihre Klassifizierung?. Wie üblich werden wir Konzepte und Beispiele sehen, um zu verstehen, worüber wir sprechen, und zum Abschluss werden wir einige vorschlagen Ausbildung damit Sie das Gelernte in die Praxis umsetzen. Sie werden auch die Lösungen haben, damit Sie überprüfen können, ob Sie sie gut verstanden haben.
Die Polyeder sind geometrische Körper mit Gesichtern sind flach, d.h. Polygone, die ein bestimmtes endliches Volumen umfassen. Sie sind begrenzte dreidimensionale Körper, dh begrenzt durch eine endliche Anzahl ebener Flächen.
Sie können unterschiedlicher Art sein, aber in diesem Artikel werden wir uns nur mit den unregelmäßige Polyeder, das sind diejenigen, die eine oder mehrere der folgenden Bedingungen nicht erfüllen Bedarf:
- Sie sind keine regelmäßigen Flächen, dh nicht alle ihre Flächen sind regelmäßige Vielecke.
- Sie sind keine einheitlichen Gesichter, das heißt, nicht alle ihre Gesichter sind gleich.
- Sie haben keine einheitlichen Kanten, d. h. die beiden Flächen, die sich an jeder Kante treffen, sind nicht immer gleich.
- Sie sind keine einheitlichen Scheitelpunkte, d. h. nicht alle Flächen, die sich an einem Scheitelpunkt treffen, sind gleich und nicht immer in der gleichen Reihenfolge.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass ein Polyeder, um als unregelmäßig angesehen zu werden, einfach keine dieser Bedingungen erfüllen muss haben unebene Gesichter oder Winkel.
Können wir reden über:
Archimedische Körper oder archimedische Körper
Sie sind konvexe Polyeder (das bedeutet, dass bei zwei beliebigen Punkten des Polyeders das Segment, das sie verbindet, immer im Inneren liegt, niemals außerhalb des Polyeders), mit regelmäßigen Flächen und einheitlichen Ecken, aber sie haben keine einheitlichen Flächen, d. h. nicht alle Flächen sind gleich zwischen Sie. Sie sind dreizehn und Archimedes hat sie studiert.
Dies sind ihre Namen: Tetraederstumpf, Kuboktaeder, Würfelstumpf, Oktaederstumpf, Rhombikuboktaeder, Kuboktaederstumpf, stumpfer Würfel, Ikosidodekaeder, abgeschnittenes Dodekaeder, abgeschnittenes Ikosaeder, Rhombikosidodekaeder, stumpfes Dodekaeder und abgeschnittenes Ikosidodekaeder.
Prismen und Antiprisma
Sie sind die einzigen verbliebenen konvexen und einheitlichen Polyeder. Kepler hat sie studiert und klassifiziert und es gibt Unendlichkeiten.
Prismen bestehen aus zwei parallelen Flächen, die wir Direktiven nennen, und so vielen Parallelogrammen, wie es Seiten gibt, die die Richtfläche hat. Das heißt, wenn die Richtfläche ein Dreieck ist, wird das Prisma als Dreiecksprisma bezeichnet und besteht aus zwei Dreiecken und drei Parallelogrammen, da das Dreieck drei Seiten hat.
Antiprismen werden auf ähnliche Weise gebildet, da es sich um zwei parallele Flächen handelt, wie in den vorherigen Richtlinien, die wir jetzt jedoch als Basen bezeichnen, und sie durch Dreiecke verbunden sind. Die Anzahl der Dreiecke, die die Basen verbinden, wird mit der Anzahl der Seiten der Basis multipliziert mit zwei berechnet. Zum Beispiel wird das quadratische Antiprisma aus zwei Basisquadraten und acht Dreiecken gebildet, da Quadrate vier Seiten haben, multipliziert mit zwei ergibt acht Dreiecke.
Unregelmäßige Polyeder folgen keinem bestimmten Muster, die Eigenschaften variieren also je nachdem, ob sie konkav oder konvex sind, ob es sich um Prismen oder Pyramiden handelt, ob die Seiten regelmäßige Vielecke sind oder nicht... Sie können keine geschlossene Featureliste festlegen.
Natürlich können sie erwähnt werden von die Anzahl der Gesichter sie haben, unabhängig davon, ob sie regelmäßig sind oder nicht:
- Tetraeder: unregelmäßiges Polyeder mit vier Flächen
- Pentaeder: unregelmäßiges Polyeder mit fünf Flächen
- Hexaeder: unregelmäßiges Polyeder mit sechs Flächen
- Heptahedron: unregelmäßiges Polyeder mit sieben Seiten
- Oktaeder: unregelmäßiges Polyeder mit acht Seiten
- Enneaeder: unregelmäßiges Polyeder mit neun Flächen
- Dekaeder: unregelmäßiges Polyeder mit zehn Flächen
- ...
Mal sehen, ob Sie es richtig gemacht haben:
- Ja, sie können Seiten haben, die regelmäßige Vielecke sind, und das macht sie nicht zu regelmäßigen Polyedern, denn damit sie regelmäßige Polyeder sind, müssten alle vier Bedingungen erfüllt sein.
- Nein, sie können eine gerade Anzahl von Seiten haben, wie beim Tetraeder, der 4 Seiten hat.
Wenn Sie mehr über Polyeder erfahren möchten, können Sie die Registerkarten der Website eines Lehrers durchsuchen, insbesondere die Suchmaschine oben. Wenn es Ihnen geholfen hat, können Sie diese Lektion auch mit Ihren Klassenkameraden teilen!
