Was sind HETEROGENE Monome?

In dieser neuen Lektion von einem Lehrer werden wir das studieren Heterogene Monome und Beispiele, die Ihnen helfen, den als Algebra bekannten Zweig der Mathematik zu studieren. Auf diese Weise werden wir beginnen, die Beschreibung eines Monoms und seiner Teile zu studieren, und später werden wir wissen, was ein heterogenes Monom ist. Wir werden auch Beispiele sehen und am Ende werden Sie finden können gelöste Übungen um zu überprüfen, ob Sie verstanden haben, was wir in dieser Lektion erklärt haben.

Index

1. was ist ein monom
2. Was sind heterogene monome
3. Beispiele für heterogene Monome
4. Übung zu heterogenen Monomen
5. Lösung

Die Monome sind diejenigen algebraische Ausdrücke die Unbekannte von Literalvariablen (also Buchstaben) und eine Zahl enthalten, die wir als Koeffizienten kennen. Monome haben nur einen Term, denn wenn wir eine Addition oder Subtraktion finden würden, wäre es kein Monom mehr, sondern ein Binom.

Auf jeden Fall können wir trotz der Tatsache, dass weder Addition noch Subtraktion erscheinen, finden Multiplikationen und Potenzen, solange die Potenzzahl eine natürliche Zahl ist. Eine ganz andere Sache ist andererseits, dass wir durch Addieren oder Subtrahieren mehrere Monome finden: Das ist a Polynom.

Die Teile eines Monoms Grundsätzlich gibt es drei:

• Der wörtliche Teil, das sind die Buchstaben des Monoms.
• Der Koeffizient, der die Zahl ist, die den Literalteil multipliziert.
• Der Grad, der die Summe der Exponenten aller Buchstaben ist.

Was uns in dieser Lektion am meisten interessiert, ist, gut zu verstehen, was die Grade von Monomen sind.

Mal sehen, was uns in dieser Lektion interessiert: was sind heterogene monome.

Damit zwei Monome als heterogen betrachtet werden können, müssen wir das sehen sein absoluter Grad ist unterschiedlich, das heißt, wenn wir alle Exponenten jedes Buchstabens des wörtlichen Teils hinzufügen, Die Zahl, die wir erhalten, ist nicht dieselbe in den Monomen, die wir studieren.

Es ist auch wichtig zu betonen, dass die Exponenten sie werden nur sein natürliche Zahlen von eins, das heißt, wenn einer der Exponenten null ist, erscheint dieser Buchstabe einfach nicht. Andererseits muss betont werden, dass wir, wenn wir einen Buchstaben ohne Exponent sehen, tatsächlich einen Exponenten von 1 sehen.

Bild: Youtube

Mal sehen Beispiele für heterogene Monome um es besser zu verstehen:

• Der Grad des Monoms 3x²und⁴ ist 6, da 2 + 4 = 6.
• Der Grad des Monoms 6x²und⁵ ist 7, da 2 + 5 = 7.
• Daher sind diese Monome heterogen.

Der wörtliche Teil muss nicht derselbe sein, also müssen wir uns nur den Grad ansehen. Zum Beispiel:

• Der Grad des Monoms 4q³R⁴ ist 7, da 3 + 4 = 7.
• Der Grad des Monoms 9yz⁵ ist 7, da 1 + 5 = 6.
• Daher sind diese Monome heterogen.

Bestimmt, Wir müssen die Exponenten jedes Buchstabens addieren. Wir können beliebige Buchstaben haben, sie müssen nicht 1 oder 2 sein.

Lassen Sie uns nun das, was wir während der Lektion gelernt haben, mit den Aktivitäten üben, die wir jetzt vorschlagen:

1. Geben Sie den Grad der folgenden Monome an:

• 40xy⁷
• 2s³Sie³
• 7m⁶n⁴

2. Begründen Sie, ob die folgenden Monome heterogen sind oder nicht:

• 6x³und; 2x²
• 90x³z; 8x²z²
• 25cu; 32cu

Wir werden jetzt überprüfen, ob das, was erklärt wurde, verstanden wurde, indem wir uns die Lösungen zu den vorgeschlagenen Aktivitäten ansehen:

1. Geben Sie den Grad der folgenden Monome an:

• 40xy⁷: Da 1 + 7 8 ist, ist der Grad dieses Monoms 8.
• 2s³Sie³: Da 3 + 3 6 ist, ist der Grad dieses Monoms 6.
• 7m⁶n⁴: Da 6 + 4 10 ist, ist der Grad dieses Monoms 10.

2. Begründen Sie, ob die folgenden Monome heterogen sind oder nicht:

• 6x³und; 2x²: das erste Monom hat Grad 4, weil 3 + 1 4 ist; die zweite ist vom Grad 2, weil sie nur einen Buchstaben hat und dieser einen Exponenten von 2 hat. Auf diese Weise sind sie heterogene Monome, da ihre Grade unterschiedlich sind.
• 90x³z; 8x²z²: das erste Monom hat Grad 4, weil 3 + 1 4 ist; das zweite ist vom Grad 4, weil 2 + 2 4 ist, also können wir bestätigen, dass diese Monome nicht heterogen sind.
• 25cu; 32cu: das erste Monom hat Grad 2, da 1 + 1 2 ist; die zweite ist ebenfalls vom Grad 2, denn 1 + 1 ist 2. Auf diese Weise sind sie nicht heterogen, obwohl wir es bereits mit bloßem Auge sehen konnten: Wenn zwei Monome genau denselben wörtlichen Teil haben, werden sie niemals heterogen sein.

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