Elemente eines Dreiecks - für Kinder (mit gelösten Aufgaben!)

Die Elemente eines Dreiecks sind drei Seiten, drei Ecken und drei Winkel. Und in dieser neuen Lektion von einem Lehrer werden wir sehen, was das ist Elemente eines Dreiecks in einer tieferen Weise, damit Sie dieses Konzept der Geometrie besser verstehen können. Wir werden mit seiner Definition und seinen Eigenschaften beginnen und dann mit seinen Elementen abschließen. Dann machen wir welche Übungen mit Lösungen um das Gelernte zu festigen.

Index

1. Was ist ein Dreieck?
2. Was sind die elemente eines dreiecks
3. dreieckige Eigenschaften
4. Arten von Dreiecken
5. Dreiecksübungen mit Lösungen

Bevor wir beginnen, die Elemente eines Dreiecks zu kennen, werden wir besser verstehen, mit welcher geometrischen Figur wir es zu tun haben. Der Dreiecke oder auch Trigone genannt sind solche flache geometrische Figuren, die drei Seiten haben die miteinander in Kontakt stehen. Die gemeinsamen Punkte, die sie verbinden, werden Scheitelpunkte genannt. Der Name, der diesen flachen Grundfiguren zugeschrieben wird, beruht auf der Tatsache, dass sie haben

In der Geschichte hat die Menschheit Dreiecke seit der Antike studiert, da sie mit Göttlichkeit und Magie in Verbindung gebracht werden. Im antiken Griechenland war Pythagoras derjenige, der seinen Satz aufstellte, genannt Satz des Pythagoras genau von seinem Schöpfer, wo er feststellte, dass das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der Schenkel eines rechtwinkligen Dreiecks ist.

Ein Merkmal der rechtwinklige Dreiecke ist, dass eine seiner Seiten länger ist und Hypotenuse genannt wird, während die anderen beiden kürzer sind und Beine genannt werden. Die Beine sind die Seiten, die den rechten Winkel bilden.

Dreiecke können in verschiedene Typen eingeteilt werden, abhängig von der Form der Seiten und den Winkeln, die sie haben. Trotzdem können wir sagen, dass sie immer drei Seiten haben und die Innenwinkel sich immer zu 180° Sexagesimalen addieren. In unProfesor hinterlassen wir Ihnen eine Lektion über Klassifizierung von Dreiecken.

Dreiecke bestehen aus mehreren Elementen. Wie wir früher studiert haben, haben sie drei Seiten, drei Ecken und drei Winkel. Mal sehen, was die Elemente eines Dreiecks sind.

Seiten

Sie sind die geraden Linien, die das Dreieck bilden und die Ecken davon verbinden. Diese Linien begrenzen die Figur. Dreiecke haben immer nur drei Seiten.

Eckpunkte

Sie sind die Punkte, die die Dreiecke definieren. Sie werden durch die Verbindung zweier Linien an diesem Punkt gebildet. Dreiecke haben immer nur drei Ecken.

Winkel

Zwei Seiten eines Dreiecks bilden an ihrer gemeinsamen Ecke einen Winkel. Dieser Winkel wird Innenwinkel des Dreiecks genannt, da er innerhalb des Vielecks gebildet wird. Wie Seiten und Ecken haben Dreiecke nur drei Innenwinkel.

Sobald die Elemente eines Dreiecks bekannt sind, werden wir es sehen Eigenschaften. Wie wir zuvor gesehen haben, handelt es sich um grundlegende flache geometrische Figuren, die drei Seiten haben, die sie bilden. Das heißt, sie sind Polygone, die aus drei Seiten, drei Winkeln und drei Scheitelpunkten bestehen.

• Der Summe aller Innenwinkel jedes Dreiecks immer genau 180° addieren Sexagesimale. Diese Eigenschaft wird Winkelsumme eines Dreiecks genannt.
• Der Summe aller Außenwinkel jedes Dreiecks fügt immer hinzu genau 360° Sexagesimale.
• Der Summe der Längen von zwei Seiten eines Dreiecks ist immer größer als die Länge der verbleibenden Seite.
• Ein Außenwinkel eines Dreiecks ist gleich der Summe der beiden gegenüberliegenden Innenwinkel.
• Dreiecke sind die einzigen Polygone, die Sie haben keine Diagonalen.
• Alle Polygone außer Dreiecken kann in Dreiecke geteilt werden. Das heißt, ein Sechseck kann in Dreiecke geteilt werden, ein Achteck kann auch in Dreiecke geteilt werden, genau wie ein Quadrat und ein Rechteck.
• Mindestens zwei Winkel eines Dreiecks sie sind scharf.

Es gibt verschiedene Arten von Dreiecken nach ihren SeitenUnd ihre Winkel. Sehen wir uns ihre Klassifizierung an.

nach ihren Seiten

Es hängt von der Beziehung ab, die zwischen seinen drei Seiten besteht, die Dreiecke können sein:

• gleichseitig: wenn die drei Seiten gleich lang sind, also genau gleich messen.
• Gleichschenklig: wenn zwei seiner Seiten die gleiche Länge haben, aber die dritte ein anderes Maß hat als die anderen beiden.
• Waage: wenn keine seiner drei Seiten gleich lang ist.

nach ihren Winkeln

Es hängt von der Öffnung der Winkel ab, die seine Seiten bilden, die Dreiecke können sein:

• Rechtecke: Einer seiner Innenwinkel misst 90° Sexagesimale und wird von den beiden Beinen gegenüber der größten seiner Seiten gebildet, die als Hypotenuse bezeichnet werden.
• schräg: sind die Dreiecke, die keinen rechten Winkel haben. Sie können stumpf oder akut sein. Stumpfe Dreiecke sind solche, bei denen einer ihrer Innenwinkel stumpf ist, dh größer als 90 °, und ihre anderen beiden Winkel spitz oder kleiner als 90 ° sind. Während spitze Dreiecke solche sind, deren drei Innenwinkel weniger als 90 ° sexagesimal sind.

Mit diesen kombinierten Klassifizierungen können verschiedene Dreiecke gebildet werden, dh es gibt Dreiecke, die haben zwei Klassifikationen zusammen, wie z. B. gleichschenklige rechtwinklige Dreiecke, spitze Dreiecke Schuppen usw.

Welches ist die richtige Option, wenn man berücksichtigt, was in dieser Lektion von einem Lehrer gelernt wurde?

Übung 1

Was erhält man, wenn man ein Quadrat entlang seiner Diagonale schneidet?

• Zwei gleichseitige rechtwinklige Dreiecke
• Zwei gleichschenklige rechtwinklige Dreiecke
• Zwei gleichseitige spitze Dreiecke

Lösung

Zwei gleichschenklige rechtwinklige Dreiecke. Die Beine sind gleich groß, weil sie Teil eines Quadrats sind, aber die Hypotenuse als Diagonale hat eine größere Länge.

Übung 2

An den Seiten ein stumpfes Dreieck...

• kann niemals gleichseitig sein
• kann niemals gleichschenklig sein
• Beide obigen Aussagen sind richtig.

Lösung

Sie kann niemals gleichseitig sein. Gleichseitige Dreiecke haben immer einen Innenwinkel von 60° sexagesimal, sodass keiner ihrer Winkel stumpf sein kann.

Übung 3

In einem gleichseitigen Dreieck...

• Je länger die Seiten, desto größer die Innenwinkel.
• Je kleiner die Seiten, desto kleiner die Innenwinkel.
• Keine der obigen Aussagen ist richtig

Lösung

Keine der Aussagen ist richtig, da seine Winkel immer 60° Sexagesimal betragen, unabhängig von der Größe seiner Seiten.

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• Rey, M., Tapia, L., Hernández, C., & Tarifa, H. (2010). Didaktischer Ablauf zum Unterrichten von Dreiecken.