Τι είναι ο ΝΟΜΟΣ των ΣΗΜΕΙΩΝ στα μαθηματικά

Εικόνα: Blendspace

Σε αυτό το μάθημα μαθηματικών από έναν Δάσκαλο θα μάθουμε τι είναι ο νόμος των ζωδίων στα μαθηματικά. Με αυτόν τον τρόπο, θα δούμε μια ενότητα για τον νόμο των σημείων επιπλέον, μια άλλη για την αφαίρεση, μια τρίτη για τον πολλαπλασιασμό και, τέλος, μια ενότητα για τη διαίρεση. Επιπλέον, σε όλη την εξήγηση θα προστεθεί παραδείγματα ώστε ο νόμος των σημείων να γίνει πλήρως και πρακτικά κατανοητός. Για να ολοκληρώσετε, στο τέλος του μαθήματος θα μπορείτε να εξασκήσετε αυτά που μάθατε με κάποιες ασκήσεις και τις αντίστοιχες λύσεις τους. Έτοιμοι και προετοιμασμένοι για αυτό το σημαντικό μάθημα;

Δείκτης

1. Τι είναι επιπλέον ο Νόμος των Σημείων
2. Νόμος των σημείων στην αφαίρεση
3. Πολλαπλασιασμός με νόμο των σημείων και παραδειγμάτων
4. Διαίρεση με νόμο σημείων και παραδειγμάτων
5. Παραδείγματα πρόσθεσης με νόμο των σημείων
6. Παραδείγματα αφαίρεσης με νόμο των ζωδίων
7. Ασκήσεις του νόμου των σημείων στα μαθηματικά
8. Λύση

ο πρόσθεση Είναι η πρώτη επέμβαση που μαθαίνουμε να κάνουμε όταν ξεκινάμε το σχολείο, αλλά είναι απαραίτητη για την υπόλοιπη ζωή μας. Επίσης, όχι μόνο μπορούμε να προσθέσουμε θετικούς αριθμούς, μπορούμε επίσης να προσθέσουμε αρνητικούς αριθμούς.

Αυτό γίνεται καλύτερα κατανοητό βλέποντας κάθε μία από τις περιπτώσεις, οπότε:

• Ναι και τα δύο οι αριθμοί είναι θετικοί, προσθέτουμε τους αριθμούς και βγάζουμε θετικό αποτέλεσμα.
• Αν ένας αριθμός είναι pθετικό και το άλλο αρνητικό, αφαιρούμε το μεγαλύτερο (σε απόλυτη τιμή, δηλαδή χωρίς να λάβουμε υπόψη το πρόσημο) μείον το μικρότερο και το αποτέλεσμα θα είναι θετικό ή αρνητικό, ανάλογα με το πρόσημο του μεγαλύτερου αριθμού.
• Εάν και οι δύο αριθμοί είναι αρνητικοί, προσθέτουμε τους αριθμούς ανεξάρτητα από το πρόσημο τους, αλλά στο αποτέλεσμα κρατάμε αυτό το αρνητικό πρόσημο.

Συνεχίζουμε να γνωρίζουμε τι είναι ο Νόμος των Σημείων στα μαθηματικά για να μιλήσουμε τώρα για το αφαίρεση. Είναι η πράξη που μαθαίνουμε μετά την πρόσθεση και, όπως και στην τελευταία, μπορούμε όχι μόνο να αφαιρέσουμε θετικούς αριθμούς, μπορούμε επίσης να αφαιρέσουμε αρνητικούς αριθμούς.

Ας το δούμε και κατά περίπτωση:

• Εάν και οι δύο αριθμοί είναι θετικοί, ο δεύτερος (αυτός μετά το σύμβολο μείον) θα γίνει αρνητικός, άρα θα πάρουμε έναν θετικό και έναν αρνητικό αριθμό, άρα θα πρέπει να αφαιρέσουμε το μεγαλύτερο (σε απόλυτη τιμή, χωρίς να λάβουμε υπόψη το πρόσημο) μείον το μικρότερο και, ως αποτέλεσμα, θα έχουμε το πρόσημο του αριθμού που να είσαι μεγαλύτερος.
• Αν ο πρώτος αριθμός είναι θετικός και ο δεύτερος αρνητικός, το μετά το πρόσημο της αφαίρεσης, δηλαδή το δεύτερο, θα γίνει θετικό, άρα θα έχουμε δύο θετικούς αριθμούς που πρέπει να προσθέσουμε και θα έχουμε θετικό αποτέλεσμα.
• Αν ο πρώτος αριθμός είναι αρνητικός και ο δεύτερος θετικός, το ένα μετά το πρόσημο της αφαίρεσης (το δεύτερο) θα γίνει αρνητικό, και μετά αυτό που θα κάνουμε είναι να προσθέσουμε τους δύο αριθμούς και το αποτέλεσμα θα είναι αρνητικό.
• Εάν και οι δύο αριθμοί είναι αρνητικοί, Το μετά το πρόσημο της αφαίρεσης θα γίνει θετικό και αυτό που θα πρέπει να κάνουμε είναι να αφαιρέσουμε το μεγαλύτερο (σε απόλυτη τιμή) μείον το μικρότερο και το αποτέλεσμα θα έχει το πρόσημο του μεγαλύτερου.

Τρίτον, το πολλαπλασιασμούς είναι πολύ απλές πράξεις για να γίνουν όσον αφορά τα σημάδια, γιατί οι κανόνες που ακολουθούν είναι πολύ απλοί, όπως θα δείτε παρακάτω:

• Εάν και οι δύο αριθμοί είναι θετικοί, Τα πολλαπλασιάζουμε χωρίς να λάβουμε υπόψη τα σημάδια και, μόλις έχουμε το αποτέλεσμα, θα βάλουμε θετικό πρόσημο.
• Εάν ένας αριθμός είναι θετικός και ο άλλος αριθμός είναι αρνητικός, τα πολλαπλασιάζουμε χωρίς να λάβουμε υπόψη τα σημάδια και το αποτέλεσμα θα είναι αρνητικό. Δεν έχει σημασία αν το θετικό είναι το πρώτο ή το δεύτερο και το ίδιο με το αρνητικό, αυτό είναι αδιάφορο.
• Εάν και οι δύο αριθμοί είναι αρνητικοί, τα πολλαπλασιάζουμε χωρίς να λάβουμε υπόψη τα σημάδια και το αποτέλεσμα θα είναι θετικός αριθμός.

Βασικά, αν οι δύο αριθμοί που πρόκειται να πολλαπλασιάσουμε έχουν το ίδιο πρόσημο, το αποτέλεσμα είναι θετικός αριθμός, ενώ αν έχουν διαφορετικά πρόσημα, το αποτέλεσμα θα είναι αρνητικό.

Παραδείγματα του νόμου των σημείων στον πολλαπλασιασμό

Ας δούμε μερικά παραδείγματα:

• Δύο θετικοί αριθμοί: (+3) x (+6) = 3 x 6 = 18, αφού είναι και οι δύο θετικοί: +18.
• Ο πρώτος θετικός αριθμός και ο δεύτερος αρνητικός: (+4) x (-3) = 4 x 3 = 12, αφού το ένα είναι θετικό και το άλλο αρνητικό: -12.
• Ο πρώτος θετικός αριθμός και ο δεύτερος αρνητικός: (-7) x (+4) = 7 x 4 = 28, αφού το ένα είναι θετικό και το άλλο αρνητικό: -28.
• Δύο αρνητικοί αριθμοί: (-9) x (-5) = 9 x 5 = 45, αφού είναι και οι δύο αρνητικοί: +45.

Τέλος, το τμήματα Πρόκειται για πράξεις που συνήθως είναι πιο δύσκολο να κατανοηθούν, αλλά όσον αφορά τα σημάδια, είναι πολύ απλές, γιατί οι κανόνες είναι ίδιοι με τους πολλαπλασιασμούς, όπως θα δείτε τώρα:

• Εάν και οι δύο αριθμοί είναι θετικοί, Τα χωρίζουμε χωρίς να λάβουμε υπόψη τα σημάδια και, μόλις έχουμε το αποτέλεσμα, θα βάλουμε θετικό πρόσημο.
• Αν ένας αριθμός είναι θετικός και ο άλλος είναι αρνητικός, τα χωρίζουμε χωρίς να λάβουμε υπόψη τα σημάδια και το αποτέλεσμα θα είναι αρνητικό. Δεν έχει σημασία αν το θετικό είναι το πρώτο ή το δεύτερο και το ίδιο με το αρνητικό, αυτό είναι αδιάφορο.
• Εάν και οι δύο αριθμοί είναι αρνητικοί, τα χωρίζουμε χωρίς να λάβουμε υπόψη τα ζώδια και το αποτέλεσμα θα είναι θετικός αριθμός.

Βασικά, αν οι δύο αριθμοί που πρόκειται να διαιρέσουμε έχουν το ίδιο πρόσημο, το αποτέλεσμα είναι θετικός αριθμός, ενώ αν έχουν διαφορετικά πρόσημα, το αποτέλεσμα θα είναι αρνητικό.

Παραδείγματα του νόμου των σημείων στη διαίρεση

Ας δούμε μερικά παραδείγματα:

• Δύο θετικοί αριθμοί: (+12): (+3) = 12: 3 = 4, αφού και οι δύο είναι θετικοί: +4.
• Ο πρώτος θετικός αριθμός και ο δεύτερος αρνητικός: (+20): (-5) = 20: 5 = 4, αφού ο ένας είναι θετικός και ο άλλος αρνητικός: -4.
• Ο πρώτος θετικός αριθμός και ο δεύτερος αρνητικός: (-8): (+2) = 8: 2 = 4, αφού ο ένας είναι θετικός και ο άλλος αρνητικός: -4.
• Δύο αρνητικοί αριθμοί: (-9): (-3) = 9: 3 = 3, αφού και οι δύο είναι αρνητικοί: -3.

Για τα ποσά, ας δούμε ένα παράδειγμα για καθεμία από τις πιθανές περιπτώσεις που έχουμε αναφέρει στην αντίστοιχη ενότητα:

• Δύο θετικοί αριθμοί: (+9) + (+1) = 9 + 1 = 10, αφού και οι δύο είναι θετικοί: +10.
• Ο ένας θετικός αριθμός και ο άλλος αρνητικός: (+8) + (-2), αφού ο μεγαλύτερος είναι 8, αφαιρούμε 8 μείον 2, που είναι 6, και αφού ο μεγαλύτερος είναι 8 και είναι θετικός, το πρόσημο θα είναι θετικό: +6.
• Ένα άλλο παράδειγμα θετικού και αρνητικού αριθμού: (+3) + (-10), αφού το μεγαλύτερο είναι 10, αφαιρούμε το 10 μείον 3, που είναι 7 και, καθώς ο μεγαλύτερος είναι 10 και είναι αρνητικός, το αποτέλεσμα θα είναι επίσης να είναι αρνητικό: -7.
• Δύο αριθμοί είναι αρνητικοί: (-4) + (-3), αυτό που κάνουμε είναι να τους προσθέσουμε χωρίς να λάβουμε υπόψη τα πρόσημα, άρα το 4 + 3 είναι 7, αλλά επειδή είναι και οι δύο αρνητικοί, το αποτέλεσμα θα είναι -7.

για να δούμε τώρα παραδείγματα του νόμου των σημείων στην αφαίρεση:

• Δύο θετικοί αριθμοί: (+3) - (+2), ο δεύτερος θα γίνει αρνητικός, άρα θα παραμείνει + 3 - 2, αφαιρούμε το μεγαλύτερο (3) μείον το μικρότερο (2) και δίνει 1 και, αφού το μεγαλύτερο ήταν 3, το αποτέλεσμα θα είναι θετικό: +1.
• Πρώτος θετικός και δεύτερος αρνητικός αριθμός: (+7) - (-1) ο μετά το πρόσημο της αφαίρεσης, δηλαδή το -1 θα γίνει θετικό, άρα θα έχουμε + 7 + 1, το οποίο αθροιστικά δίνει 8 και το πρόσημο θα είναι θετικό: +8.
• Πρώτος αρνητικός και δεύτερος θετικός αριθμός: (-5) - (+4), ο μετά το πρόσημο μείον (+4) θα γίνει αρνητικός, άρα θα έχουμε - 5 - 4 και, στη συνέχεια, αυτό που θα κάνουμε είναι να προσθέσουμε τους δύο αριθμούς, οι οποίοι δίνουν 5 + 4 = 9 και το αποτέλεσμα θα είναι αρνητικό, οπότε θα είναι -9.
• Δύο αρνητικοί αριθμοί: (-6) - (-2) ο μετά το πρόσημο της αφαίρεσης θα γίνει θετικός, άρα - 6 θα παραμείνει + 2, θα πρέπει να αφαιρέσουμε το μεγαλύτερο (6) μείον το μικρότερο (2), που είναι 4 και το αποτέλεσμα θα έχει το πρόσημο του μεγαλύτερου, δηλαδή: -4.

Λύστε τις παρακάτω δραστηριότητες:

1. Λύστε τα αθροίσματα:

• (+3) + (-2)
• (+4) + (+5)

2. Λύστε τις αφαιρέσεις:

• (-5) - (+2)
• (+6) - (-1)

3. Λύστε τους πολλαπλασιασμούς:

• (+9) x (-4)
• (-3) x (-7)

4. Λύστε τις διαιρέσεις:

• (-30): (-5)
• (+8): (-4)

Οι λύσεις είναι:

1. Λύστε τα αθροίσματα:

• (+3) + (-2) = +1
• (+4) + (+5) = +9

2. Λύστε τις αφαιρέσεις:

• (-5) - (+2) = -3
• (+6) - (-1) = +7

3. Λύστε τους πολλαπλασιασμούς:

• (+9) x (-4) = -36
• (-3) x (-7) = +21

4. Λύστε τις διαιρέσεις:

• (-30): (-5) = +6
• (+8): (-4) = -2

Αν θέλετε να διαβάσετε περισσότερα άρθρα παρόμοια με Τι είναι ο νόμος των ζωδίων στα μαθηματικά, συνιστούμε να εισαγάγετε την κατηγορία μας Αριθμητική.