Suhete ja funktsioonide erinevus

The matemaatiline suhe on link, mis eksisteerib alamhulga elementide vahel kahe hulga korrutise suhtes. A funktsioon hõlmab matemaatilist toimingut sõltuva muutuja väärtuse määramiseks sõltumatu muutuja väärtuse põhjal. Iga funktsioon on suhe, kuid mitte iga suhe pole funktsioon.

Suhe	Funktsioon
Definitsioon	Tellitud paaride alamhulk, mis vastab kahe komplekti ristkülikukujulisele korrutisele.	Muutujaga tehtav matemaatiline toiming x muutuja saamiseks Y.
Märge	x R Y; x see on seotud Y.	Y=ƒ(x); Y on funktsiooni x.
Omadused	Komplektid pole tühjad. See esitab domeeni ja vahemiku.	Esitab sõltuva muutuja ja sõltumatu muutuja. See esitab domeeni ja vahemiku.
Näited	Rongi hõivatud positsioonid: rongi asukohad on komplekti A elemendid ja inimesed rongis on komplekti B elemendid. Ülikooli matemaatika üliõpilased: ülikooli üliõpilased on hulga A elemendid ja ülikooli peaerid on komplekti B elemendid.	Pidev funktsioon Y=ƒ(x) = c Lineaalne funktsioon Y=ƒ(x) = kirves + b Polünoomfunktsioon Y=ƒ(x) = kirves²+ bx + c

Mis on matemaatiline suhe?

instagram story viewer

Seda nimetatakse hulga B kahendsuhteks komplektis B või seoseid A ja B elementide vahel Dekarteesia korrutise A x B iga alamhulga C vahel.

See tähendab, et kui komplekt A koosneb elementidest 1, 2 ja 3 ning komplekt B koosneb elementidest 4 ja 5, on A x B ristkülikukujuline korrutis paarid:

A x B = {(1,4), (2,4), (3, 4), (1,5), (2,5), (3,5)}.

Alamhulk C = {(2,4), (3,5)} on A ja B suhe, kuna see koosneb järjestatud paaridest (2,4) ja (3, 5), mis on A x B korrutis.

Suhte mõiste

"Olgu A ja B suvalised kaks mittetühja hulka, olgu A x B mõlema korrutis, see tähendab: A x B moodustatakse järjestatud paaridest (x, y) nii, et x on elementide A ja Y see on pärit B-st. Kui mõni alamhulk C on määratletud punktis A x B, määratakse kahendsuhe punktides A ja B automaatselt järgmiselt:

x R Y siis ja ainult siis, kui (x, y) ∈ C

(märge x R Y Tähendab "x see on seotud Y").

Nimetame komplekti A stardikomplekt ja kutsume komplekti B saabumiskomplekt.

The suhte domeen on elemendid, mis moodustavad stardikomplekti, samas kui suhtevahemik on saabumiskomplekti elemendid.

Näide matemaatilistest suhetest

Määra TO alates x meeste elemendid populatsioonis ja B on nende hulk Y samast elanikkonnast pärit naiste elemendid. Suhe luuakse, kui "x on abielus Y".

Mis on matemaatiline funktsioon?

Kui me räägime hulga A matemaatilisest funktsioonist komplektis B, siis viidame reeglile või mehhanismile, mis seob hulga A elemendid hulga B elemendiga

Funktsiooni mõiste

"Sean x Y Y kaks reaalset muutujat, siis öeldakse seda y on x funktsioon jah igale väärtusele, mille ma võtan x vastab väärtusele Y."

Sõltumatu muutuja on x samas Y on sõltuv muutuja või funktsioon:

y = ƒ (x)

Komplekt, milles x seda nimetatakse funktsiooni domeen (originaal) ja variatsioon Yfunktsioonivahemik (pilt).

Paaride komplekt (x, Y) selline, et Y=ƒ(x) kutsutakse funktsiooni graafik; kui need on kujutatud ristkülikukujulistes telgedes, saadakse punktide perekond funktsiooni graafik.

Funktsiooninäited

Matemaatikas saame palju näiteid funktsioonidest. Siin on näited juhtfunktsioonidest.

Pidev funktsioon

pidevad funktsioonisuhted ja funktsioonid — Konstantfunktsiooni graafik, kus ƒ (x) = 2.

Funktsiooni nimetatakse konstantseks, kui hulga B element, mis vastab komplektile A, on sama. Sellisel juhul vastavad kõik väärtused x samale y väärtusele. Seega on domeen tegelikud arvud, samas kui vahemik on konstantne väärtus.

Identiteedifunktsioon

lineaarfunktsiooni näide — Graafik identiteedifunktsioonist y = ƒ (x) = x.

Oletame x on muutuja ja see Y võtab sama väärtuse nagu x. Seejärel on meil identiteedifunktsioon y = x, kus paaridx, y) graafikul on (1,1), (2,2), (3,3) ja nii edasi.