Kuidas eemaldada PENTAGONI PIIRKOND

Professori juures käsitleme geomeetria tundmise põhiteemat kuidas leida viisnurga ala. Selleks mäletame, mis on pindala ja mis on viisnurk, et saaksime seejärel näha, kuidas selle näitaja pindala arvutada. Tunni lõpus leiate a harjutus harjutama ja pärast teda ka tema lahendus, et saaksite kontrollida, kas olete selles õppetükis seletatust õigesti aru saanud.

A viisnurk on viiepoolne kuju mis tahes. Kuid selles artiklis, kui me räägime viisnurgast, peame silmas viie hulknurka küljed on korrapärased, see tähendab, et selle küljed on võrdse pikkusega ja seetõttu on viis nurka võrdsed nende hulgas.

Need nurgad on viisnurga sees 108º, seega peavad sisenurkade summa olema 540º. Sellel on ka viis tippu, millest me võtame diagonaalid, mis lõpuks moodustavad viieharulise tähe.

Sest seda hõlpsasti tuvastadaVõite mõelda viisnurgast kui väikesest majast. Aluseks on põrand, kaks külge vasakul ja paremal seinad ja ülemised küljed katus.

Enne kui hakkame arvutama viisnurga pindala, pidagem seda meeles

ala on ruum, mille hulknurk hõivab, seega on see ruutühikutes, näiteks meetrites ruudus. Selleks vajame, et ühikud oleksid valemi kõikides osades ühesugused. Valem on järgmine:

A = (P x Ap) / 2

Kus P = ümbermõõt ja Ap = apoteem.

Nagu näete, näivad uued mõisted olevat võimelised pindala arvutama. Esiteks pole ümbermõõt midagi muud kui viisnurga kõigi külgede summa, st korrutades ühe külje 5 -ga.

Teiseks, apoteem arvutatakse alates Pythagorase teoreem, kuna tavaline viisnurk koosneb 5 võrdkülgsest kolmnurgast, mis on ühendatud tipuga, nii et kui jagada igaüks neist pooleks, saame 10 täisnurkset kolmnurka. Piisab ühest: ühe külje pikkus on hüpotenuus, pool ühest küljest aga jalg. Teine jalg on apoteem.

Vaatame näidet. Kui tahame arvutada tavalise viisnurga pinda, mille külg on 15 sentimeetrit, vajame perimeetrit, mille suurus on 15 x 5 = 75 cm.

Arvutame apoteemi Pythagorase teoreemi abil: 15² = 7,5² + Ap²; 225 = 56,25 + Ap²; 225 - 56,25 = Ap²; 168,75 = Ap²; Ap = 13 cm. Seetõttu on meil juba ümbermõõt ja apoteem, seega rakendame valemit: (75 x 13) / 2 = 487,5 cm².

Kontrollimaks, kas olete mõisteid sisestanud, soovitame teil teha järgmised harjutused:

1. Arvutage tavalise hulknurga pindala, mille viis külge on 146 meetrit perimeetrit ja apoteem 20 meetrit.
2. Leidke viisnurga pindala 60 sentimeetrit küljelt.

Nüüd näeme, kas olete suutnud harjutusi õigesti teha. The vastus tegevusele on järgmine:

1. Valemit saame kasutada otse, kuna tavaline viiepoolne hulknurk on a viisnurk, nii et korrutame perimeetri apoteemiga ja jagame kahega: (146 x 20) / 2 = 1460 m².
2. Kuna meil pole perimeetrit ega apoteemi, peame need kõigepealt arvutama. Esiteks on ümbermõõt külgede summa, nii et kuna see on viisnurk, peame viis korda lisama 60, nii et 60 on lihtsam korrutada 5 -ga, mis annab 300. Apoteemi suuruse väljaselgitamiseks kasutame Pythagorast järgmiselt: 60² = 30² + Ap². Kui eraldame, annab apoteem meile 52. Nüüd saame ala arvutada: (300 x 52) / 2 = 7800 cm².

Kui see tund tundus teile huvitav, sirvige seda vahekaarti Geomeetria, et leida sarnaseid postitusi. Teisest küljest soovitame teil kasutada veebi ülaosas asuvat otsingumootorit, et saaksite otsida kõike, mis teil meeles on.