Lineaarvõrrandite tüübid

Meil on hea meel tuua unProfesorilt teieni huvitav matemaatikatund, seekord võrranditest. Täpsemalt, me näeme mis need on ja mis tüüpi lineaarvõrrandid on olemas. Lisaks eksponeerime kogu tunni jooksul näiteid, et seda oleks lihtsam mõista ja saaksite sooritada harjutusi, mille lõpus pakume. Loomulikult jätame teile ka nende harjutuste lahendused artikli lõppu. Haara pliiats ja paber ning alustame!

Enne lineaarvõrrandite tüüpidest rääkimist pidage meeles seda võrrand on võrdsus, milles leiame tundmatu väärtusega tähed (mida me kutsume tundmatuid). Seetõttu on võrrandi lahendamine sellise väärtuse või väärtuste leidmine, mis panevad need tundmatud väärtused teisendama võrrand identiteedis, see tähendab, et osa, mis jääb võrdsest vasakule, annab sama arvu kui õige.

Siis tuleb mängu mõiste "lineaarne". Mida võrrand on lineaarne tähendab, et sul on lisatakse üks või mitu tundmatut üksteist, kuigi igal tundmatul võib olla koefitsient. Kui meil on ainult üks tundmatu, on tulemuseks konkreetselt arv, aga kui meil on kaks tundmatut, on tulemuseks sirgjoon. Seda tüüpi võrrandeid nimetatakse ka esimese astme võrranditeks.

olemas kolme tüüpi lineaarvõrrandid mis määravad lineaarsete võrrandite esitamise viisid:

1. Kalle – ordinaat algpunktis: on kujul y = mx + b, kus m on sirge kalle ja b on punkt, kus sirge lõikub vertikaalteljega.
2. Punkt – kalle: on kuju ja Y = m (x - x), milles m on jälle kalle ja tähed x ja Y kaldkirjas on punkt, mida joon läbib.
   
3. Standard: on kujul Ax + By = C, kus A, B ja C on konstandid.

Kalde m arvutamiseks piisab, kui joonel on kaks punkti (x, y) ja tehke järgmist.

1. Lahutage ühe punkti x miinus teise punkti x.
2. Lahutage ühe punkti y miinus teise punkti y.
3. Jagage 1. sammu tulemus sammu 2 tulemusega.

Lineaarvõrrandid Neid saab kasutada järgmistes olukordades:

• Kui ühe muutuja suurenemine põhjustab otseselt teise suurenemise. Näiteks apelsinikoti kaalu ja selle hinda saab seostada lineaarse võrrandiga, sest kui üks tõuseb, siis teine ​​tõuseb ja vastupidi. Olles Y kulu ja X on kg, leiame, et: y = 2x
• Kui ühe muutuja vähenemine põhjustab otseselt teise vähenemise. Näiteks kui vähendame beebide arvu peres, vähenevad kulutused mähkmetele. Olles Y kulu ja X laste arv, saame, et: y = 6x
• Kui ühe muutuja suurenemine põhjustab teise muutuja vähenemise. Näiteks kui suurendame töötajate arvu, väheneb töö tegemise aeg. Olles Y töö lõpetamise aeg ja X töötajate arv, võime leida, et: y = 40x
• Kui ühe muutuja vähenemine põhjustab teise muutuja suurenemise. Näiteks kui vähendame kiirust, millega autoga ringi liigume, siis pikendame sihtkohta jõudmiseks kuluvat aega. Olles Y läbitud vahemaa ja X kiirus, millega me liigume, leiame, et: y = 5x

Samuti näeme kalde arvutamise näidet. Kui teame, et joon läbib punkte (3, -2) ja (5, 1), toimime järgmiselt.

1. Lahutame x-id: 5 - 3 = 2.
2. Lahutame y-d: -2 - 1 = -3
3. Jagame 2 / -3 = -0,6666... See on meie nõlv.

Lahendused on järgmised:

1. Koostage kalde-ordinaatvõrrand, kui teame, et kalle on 3 ja joon lõikub vertikaalteljega numbriga -5:

y = 3x -5

2. Kirjutage punkti-kalde võrrand, kui teame, et kalle on 7 ja punkt sirgel on (5, 3):

y - 3 = 7 (x - 5)

Kui teile see õppetund meeldis, ärge unustage seda oma klassikaaslastega jagada ja pidage meeles, et saate jätkata selle veebisaidi vahekaartide sirvimist.