GEOMEETRILISED kehad: klassifikatsioon ja elemendid

Selles ühe ÕPETAJA õppetunnis uurime geomeetrilised kehad ja nende nimetused. Kõigepealt alustame nime päritolu ja tähendusega, miks neid kehadeks nimetatakse geomeetrilisi kujundeid, vaatame üle geomeetrilised kujundid ja seejärel näeme geomeetrilisi kehasid ja teame neid omadused.

Indeks

1. Geomeetriliste kehade päritolu
2. Mis on geomeetriline kujund?
3. Mis on geomeetrilised kehad ja nende nimed
4. Polüheedrite klassifikatsioon
5. Regulaarsed hulktahukad: nimetused ja klassifikatsioon
6. Ebakorrapäraste hulktahukate klassifikatsioon ja nende nimetused
7. Ümarkehade klassifikatsioon

Nende tähenduse paremaks mõistmiseks on oluline teada sõnade etümoloogilist päritolu. Kahe sõna päritolu, mis moodustavad termini "geomeetriline keha” on järgmine:

• Keha: on tuletatud ladina keelest. See pärineb sõnast "korpus" ja seda saab tõlkida kui "pagasiruumi".
• Geomeetriline: Selle päritolu pärineb kreeka keelest. See on moodustatud kolmest selgelt eristuvast elemendist: “geo” tähendab “maa”; "metron" on sõna "measure" sünonüüm ja järelliide "-ico", mis näitab, et see on "suhteline".
  instagram story viewer

Geomeetriline väli on element, millel on kolm mõõdet. ja need on kõrgus, laius ja pikkus. Võiks öelda, et see on omamoodi geomeetriline kujund.

The geomeetrilised kujundid Nad on a visuaalne ja funktsionaalne esitus mittetühjast ja suletud punktide hulgast geomeetrilisel tasapinnal. Selle all peame silmas, et need on kujundid, mis piiritlevad tasaseid pindu joonte või külgede abil, mis ühendavad nende punkte teatud viisil. Vastavalt nende ridade järjestusele ja arvule näeme erinevaid arve.

Aine, millega geomeetrias tegeletakse, on just need geomeetrilised kujundid. Geomeetria on matemaatika haru, mis uurib tasapindu, esitusi ja nende abil kujutletavate erinevate kujundite vahelisi seoseid. Need on need abstraktsed objektid, mis määravad selle, kuidas me universumist mõistame.

Geomeetriliste kujundite klassifikatsioon

Geomeetrilisi kujundeid saab klassifitseerida kuju ja külgede arvu järgi, või nende esindatavate mõõtmete arvu põhjal.

• mõõtmeteta figuurid. Sellel on 0 mõõdet ja see viitab punktile.
• Lineaarsed figuurid. Sellel on mõõde ja need on teatud orientatsiooni ja marsruudiga jooned, st need on sirged ja kõverad.
• Lennukifiguurid. Neil on kaks mõõdet ja need on kujundid, millel puudub sügavus. Neil on pikkus ja laius ning need on hulknurgad, tasapinnad ja pinnad.
• Mahulised arvud. Sellel on 3 mõõdet ja need on figuurid, mis lisavad sügavust ja perspektiivi. Neid peetakse geomeetrilisteks kehadeks, näiteks hulktahukateks ja pöörlevateks kehadeks.
• N-mõõtmelised kujundid. Neil on n dimensiooni, st rohkem kui 3 mõõdet ja need on teoreetilised abstraktsioonid.

Geomeetriliste kujundite näited

• kolmnurgad
• Ruudud
• teemandid
• ümbermõõdud
• ellipsid
• püramiidid

Geomeetrilised kehad on geomeetrilised kujundid, mis piiritlevad või kirjeldavad mahtusid. Kerad, silindrid ja hulktahukad on erinevad geomeetrilised kehad. Need geomeetrilised kehad on ruumi suletud piirkonnad.

Geomeetrilised kehad on jagatud kahte suurde rühma, millest mõned on hulktahukas ja teised on ümarad kehad. Polüeedrid on need, mida piiravad tasased pinnad. Ja ümarad kehad on need, mis on piiritletud kõveratega.

Näide

Vaatame näidet, et paremini mõista geomeetrilise välja tähendust.

Ruut on nelinurk: nelja küljega geomeetriline kujund. Kuub aga on kuue ruudukujulise tahuga hulktahukas, see tähendab geomeetriline keha, millel on kõrgus, laius ja pikkus.

The hulktahukas on geomeetrilised kehad, mis on piiratud lamedate pindadega.

Geomeetrilised kehad hõivavad ruumis koha ja seega tähendab see, et neil on maht. Kui nende näod on lamedad, nimetatakse neid hulktahukateks. Nende hulgas võib eristada korrapärast hulktahukat ja ebakorrapärast hulktahukat.

Mitmetahulistel on järgmised esemed:

• Näod: need on hulknurgad, mis piiritlevad hulktahukat.
• Servad: need on näo servad.
• Tipud: need on punktid, kus kolm või enam serva kohtuvad.
• Tasapinnalised nurgad: moodustuvad kahest koonduvast servast.
• Dihedraalsed nurgad: moodustavad kaks külgnevat tahku.
• Mitmetahulised nurgad: moodustavad kolm või enam tahku, mis koonduvad tippu.
• Diagonaalid: on diagonaale, mis ühendavad sama näo kahte mittejärjestikust tippu, ja diagonaale, mis ühendavad erinevate tahkude tippe.

Polüheedrite klassifikatsioon

nende nurkade järgi

• nõgus
• kumer

Et teada saada, kas hulktahukas on nõgus või kumer, on selle pinnad pikenenud, kui mõni pikendused läbivad sisemust siis on nõgus, kui vastupidi ei juhtu siis on kumer.

vastavalt nende näokujule

• Regulaarsed hulktahukad, mille kõik tahud on korrapärased hulknurgad, mis on võrdsed nii kuju kui ka suuruse poolest.
• Ebakorrapärased hulktahukad, vastupidiselt tavalisele hulktahukale, st juhul, kui eelnimetatut ei esine.

Vastavalt nägude arvule

• Tetraeeder ehk neljatahuline hulktahukas
• Viieeder, viietahuline
• Kuueeder, eksaeeder või kuup, kuuepoolne
• Heptaeeder, seitsmetahuline
• Oktaeeder, kaheksa tahku
• Ja järjest...

Ainult Regulaarseid hulktahukaid on viis. Need on kõige lihtsamad ja on moodustatud ühest korrapärane hulknurk.

• tetraeeder. Sellel on neli tahku, mis on võrdkülgsed kolmnurgad, neli tippu ja kuus serva. See on geomeetriline keha, mille ruumala on selle pinnaga võrreldes väikseim.
• Kuubikkas kuuseeder. Sellel on kuus ruudukujulist tahku, kaheksa tippu ja kaksteist serva.
• Oktaeeder. Sellel on kaheksa tahku, mis on võrdkülgsed kolmnurgad, kuus tippu ja kaksteist serva.
• Dodekaeeder. Sellel on kaksteist tahku, mis on tavalised viisnurgad, kakskümmend tippu ja kolmkümmend serva.
• ikosaeeder. Sellel on kakskümmend tahku, mis on võrdkülgsed kolmnurgad, kaksteist tippu ja kolmkümmend serva. See on geomeetriline keha, mille ruumala on selle pinna suhtes suurim.

The ebakorrapäraste hulktahukate klassifikatsioon See on lihtne, kuna on ainult kaks suurt rühma. prismad ja püramiidid.

prismad

Need on hulktahukad, mis on moodustatud kahest võrdsest paralleelsest tahust, mida me nimetame alusteks, ja mitmest ristkülikukujulisest külgpinnast. Külgpindade arv sõltub põhihulknurga külgede arvust.

• Kui selle alus on tavaline hulknurk, siis nimetame seda tavaliseks prismaks.
• Kui selle asemel on külgmised servad aluse suhtes risti, nimetame seda täisprismaks.

püramiidid

Need on hulktahukad, mis lõpevad nende alusele toetuva tipuga, nii et nende külgpinnad on kolmnurgad. Need on ühe alusega prismad.

• Kui selle alus on tavaline hulknurk, siis nimetame seda tavaliseks püramiidiks.
• Kui joon, mis ühendab tippu hulknurga aluse keskpunktiga, langeb kokku püramiidi kõrgusega, siis nimetame seda parempoolseks püramiidiks.

Ümmargused kehad tekivad, kui pöörame teatud kujundit ümber telje, see tähendab sirgjooneliselt. Kõige lihtsamad ja tuntumad ümarkehad on silinder, koonus ja kera.

Silinder

Ümmargune keha, mis tekib ristküliku pööramisel ümber selle ühe külje.

Selle moodustavad elemendid:

• pöörlemistelg
• generatrix
• kõrgus
• raadio

Kiisu

Ümmargune keha, mis tekib, kui pöörame kolmnurka ümber selle ühe jala.

Selle moodustavad elemendid:

• pöörlemistelg
• generatrix: kolmnurga hüpotenuus
• kõrgus
• raadio

Kera

Ümmargune keha, mis tekib, kui pöörame ringi ümber läbimõõdu.

Selle moodustavad elemendid:

• raadio
• läbimõõt

Kui soovite lugeda rohkem sarnaseid artikleid Geomeetrilised tahked ained: klassifikatsioon ja elemendid, soovitame teil sisestada meie kategooria Geomeetria.