SCALEN kolmnurk: omadused ja valem

Selles professori uues artiklis toome teile põhitunni geomeetria uurimiseks: a omadused skaleeni kolmnurk ja valem saada oma piirkonnas. Kõigepealt tuletame meelde kolmnurga ja skaala mõisted. Järgmisena selgitame, mis on ala ja kuidas seda arvutada selles uurivas hulknurgas. Lõpuks tõstame a võimlemine ja me anname teile lahenduse, et kontrollida, kas olete uued teadmised omandanud.

A kolmnurk on kolme serva või külje, kolme tipu ja kolme nurgaga hulknurk, nii et neid võib olla erinevat tüüpi kolmnurgad, külgedel võib olla erinev pikkus või nurgad erinevad amplituud.

Nii nagu võrdkülgne kolmnurk oli selline, mille kõik küljed ja nurgad olid võrdsed, nagu me juba selgitasime vastav õppetund, a skaleeni kolmnurk on täpselt vastupidine: see on see, millel on absoluutselt kõik erineva pikkuse ja laiusega küljed ja nurgad.

Kuid säilitatakse tingimus, et kolmnurga nurkade summa annab 180º, kuid sel juhul on kõik kolm nurka erinevad.

Enne arvutage pindalaVaatame, mida see sõna tähendab. Pindala on arvutus, mille teeme selle välja selgitamiseks

kui palju ruumi hõivab mõni kuju. Sel viisil annab skaleenkolmnurga pindala meile teada, kui palju pinda see kolmnurk võtab. Pidage meeles, et pindala on alati lahendatud ühikute ruutudes, nii et kui meile on avalduses antud andmed sentimeetrites, arvutame ala ja lahendame need ruutude sentimeetrites. Sama juhtub siis, kui nad esitavad meile avalduse meetrites, kuna me lahendame ala meetrites ruutudes.

On väga oluline mainida, et mis tahes hulknurga pindala arvutamiseks on see kohustuslik ühikud on samas mõõtmes. See tähendab, et kui joonise üks külg on meetrites, peavad ka teised küljed olema meetrites. Kui neid ei olnud ja nad olid näiteks kilomeetrites, peaksime need mõõtmised ühendama, et oleks võimalik arvutada pindala, mis läbib meetreid kilomeetriteks või kilomeetreid meetriteks.

Kui see kõik on meil valmis, võime hakata arvutama oma skaleenkolmnurga pindala järgmiselt valem:

• Pindala ((b x k) / 2
• Kus b = alus; h = kõrgus.

Peate lihtsalt korrutama kolmnurga aluse selle kõrgusega, mis on joon, mis ristub tipust aluspinnani, ja jagage seejärel 2-ga. Kõige keerulisem on leida kõrgus, kuna nad ei ütle seda meile alati otse avalduses.

Arvutage skaleeni kolmnurga kõrgus

Selle leidmiseks kõrgus kolmnurga skaalal võiksime rakendada Pythagorase teoreem. Mida me teeme, on kolmnurga jagamine kaheks, tähistades tipust aluspinnani kulgevat joont, st tähistades kõrgust. Seega jääb meile kaks täisnurkset kolmnurka. Kasutades mõnda neist, rakendame teoreemi valemit, kõrgus, mida me tahame teada saada, on jalg.

Kui see arvutusviis tundub teile keeruline, ärge muretsege, sest meil on alternatiiv. The alternatiivne valem on järgmine:

• Pindala = (sp x (sp - a) x (sp - b) x (sp - c))^1/2
• Kus sp = semiperimeeter = (a + b + c) / 2; a = külg 1; b = külg 2; c = külg 3.

Siin tuleks teha poolperimeetri arvutamine, lisades kolm külge ja jagades tulemuse 2-ga. Seejärel lahutame poolperimeetrist külje 1 ja hoiame seda arvu. Sama teeme ka külgedega 2 ja 3. Lõpuks korrutame need arvud, mille olime omavahel ja poolperimeetriga salvestanud, ja tõstame tulemuse pooleks või võtame ruutjuure.

Selle õppetunni lõpetuseks pakume välja mõned skaleenkolmnurga harjutused, mis aitavad teil end proovile panna. Need on järgmised:

1. Leidke skaleeni kolmnurga pindala, mille alus on 6 m ja kõrgus 3 m.
2. Leidke skaleenkolmnurga pindala, mille küljed on 7 cm, 5 cm ja 3 cm.

Lõpetuseks jätame teile eelmise harjutuse lahendused, mis võimaldavad teil kontrollida, kas olete tõesti sellest õppetunnist hästi aru saanud.

1. harjutuse lahendus:

See harjutus on lihtne, kuna need annavad meile otse aluse ja kõrguse, nii et peame lihtsalt rakendama valemit:

(6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 m².

2. harjutuse lahendus:

Kuna me teame kolme külge, rakendame alternatiivset valemit. Kõigepealt arvutame semiperimeetri:

sp = (7 + 5 + 3) / 2 = 15/2 = 7,5

Küljega 1: 7,5 - 7 = 0,5; küljega 2: 7,5 - 5 = 2,5; küljega 3: 7,5 - 3 = 4,5.

Pindala ((0,5 x 2,5 x 4,5 x 7,5)^1/2 = 42,1875^1/2 = 6,5 cm².